สมการดีกรีแรกกับค่าที่ไม่ทราบค่า

THE สมการดีกรีแรกกับค่าที่ไม่รู้ เป็นเครื่องมือที่แก้ปัญหาใหญ่ใน คณิตศาสตร์ และแม้กระทั่งในชีวิตประจำวันของเรา สมการเหล่านี้มาจาก พหุนาม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และ คำตอบของมันคือค่าที่รีเซ็ตพหุนามดังกล่าวกล่าวคือ โดยการหาค่าที่ไม่รู้จักและแทนที่ในนิพจน์ เราจะพบเอกลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วยความเท่าเทียมกันที่แท้จริง เช่น 4 = 2².

สมการดีกรีที่ 1 คืออะไร?

หนึ่ง สมการ ระดับแรกคือ a การแสดงออก โดยที่ระดับของความไม่รู้คือ 1 นั่นคือ เลขชี้กำลังของสิ่งที่ไม่รู้จักเท่ากับ 1. เราสามารถแทนสมการของดีกรีแรกโดยทั่วไปได้ดังนี้

ขวาน + ข = 0

ในกรณีข้างต้นx เป็นที่ไม่รู้จักนั่นคือค่าที่เราควรหาและ และ บี เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์ ของสมการ ค่าสัมประสิทธิ์ ต้องแตกต่างจาก 0 เสมอ

อ่านด้วย: ปัญหาทางคณิตศาสตร์กับสมการ

ตัวอย่างสมการดีกรีที่ 1

ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของสมการดีกรีแรกที่ไม่ทราบค่า:

ก) 3x +3 = 0

ข) 3x = x (7+3x)

ค) 3 (x –1) = 8x +4

ง) 0.5x + 9 = √81

โปรดทราบว่าในตัวอย่างทั้งหมด พลังของ x ที่ไม่รู้จักจะเท่ากับ 1 (เมื่อไม่มีตัวเลขในฐานของกำลัง หมายความว่าเลขชี้กำลังเป็นหนึ่ง นั่นคือ x = x¹).

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

instagram story viewer

แก้สมการดีกรีที่ 1

ในสมการ เรามีความเท่าเทียมกัน ซึ่งแยกสมการออกเป็นสองสมาชิก ของ ด้านซ้าย ของความเท่าเทียมกัน ขอให้มี, ก่อนสมาชิก, มาจาก ด้านข้างขวา, โอ สมาชิกคนที่สอง.

ขวาน + ข = 0

(สมาชิกคนที่ 1) = (สมาชิกคนที่ 2)

เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริงเสมอ เราต้องดำเนินการกับสมาชิกที่หนึ่งและที่สอง หรือ นั่นคือถ้าเราดำเนินการกับสมาชิกคนแรก เราต้องดำเนินการเดียวกันในครั้งที่สอง สมาชิก. ความคิดนี้เรียกว่า หลักการความเท่าเทียมกัน

15 = 15

15 + 3= 15 + 3

18 = 18

18– 30= 18 – 30

– 12 = – 12

โปรดทราบว่าความเท่าเทียมกันยังคงเป็นจริงตราบใดที่เราดำเนินการพร้อมกันกับสมาชิกทั้งสองของสมการ

หลักการสมมูลใช้เพื่อกำหนดค่าที่ไม่รู้จักของสมการ กล่าวคือ หารากหรือคำตอบของสมการ เพื่อหาค่าของ เอ็กซ์,เราต้องใช้หลักการสมมูลเพื่อแยกค่าที่ไม่ทราบค่าออก.

ดูตัวอย่าง:

2x – 8 = 3x – 10

ขั้นตอนแรกคือการทำให้ตัวเลข – 8 หายไปจากสมาชิกคนแรก สำหรับสิ่งนี้ขอบวกเลข8ทั้งสองข้างของสมการ

2x - 8+ 8= 3x - 10+ 8

2x = 3x - 2

ขั้นตอนต่อไปคือการทำให้ 3x หายไปจากสมาชิกที่สอง สำหรับสิ่งนี้ขอลบ 3x และเมตรทั้งสองข้าง

2x– 3x =3x – 2– 3x

– x = – 2

เนื่องจากเรากำลังมองหา x ไม่ใช่ –x ตอนนี้ลองคูณทั้งสองข้างด้วย (–1)

(– 1)· (–x) = (–2) · (– 1)

x = 2

ชุดคำตอบของสมการคือ S = {2}

อ่านด้วย: ความแตกต่างระหว่างฟังก์ชันและสมการ

ตะลุมพุกสำหรับการแก้ปัญหาสมการดีกรีที่หนึ่ง

มีเล่ห์เหลี่ยมเกิดขึ้นจากหลักการสมมูลที่ว่า ทำให้หาคำตอบของสมการได้ง่ายขึ้น. ตามเทคนิคนี้ เราต้องทิ้งทุกอย่างที่ขึ้นอยู่กับสิ่งที่ไม่รู้จักในสมาชิกคนแรกและทุกอย่างที่ไม่ขึ้นอยู่กับสิ่งที่ไม่รู้จักในสมาชิกคนที่สอง ในการทำเช่นนี้ เพียง "ส่ง" ตัวเลขไปยังอีกด้านหนึ่งของความเท่าเทียมกัน โดยเปลี่ยนเครื่องหมายเป็นเครื่องหมายตรงข้าม หากตัวเลขเป็นบวก เช่น เมื่อส่งต่อให้สมาชิกอีกคน จะกลายเป็นลบ หากจำนวนนั้นคูณกัน ก็แค่ “ส่งต่อ” โดยการหารไปเรื่อยๆ

ดู:

2x – 8 = 3x – 10

ในสมการนี้ เราต้อง "ผ่าน" the–8สำหรับสมาชิกคนที่สองและ3xเป็นครั้งแรก เปลี่ยนสัญญาณ ดังนั้น:

2x– 3x = –10+ 8

(–1)· – x = –2 ·(– 1)

x = 2

ส = {2}