ดิวิชั่น: ทำอย่างไร เงื่อนไขและแบบฝึกหัดใดบ้าง

การหารคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เพื่อค้นหาวิธีการแยกปริมาณออกเป็นส่วน ๆ นั่นคือ "เศษส่วน" บางอย่าง

โดยทั่วไป สัญลักษณ์ที่ใช้สำหรับการดำเนินการคือ แบ่งโดย แต่เรายังสามารถค้นหากรณีที่: และ / ถูกใช้เป็นเครื่องหมายหาร

ตัวอย่างเช่น เราสามารถระบุการหารอย่างง่ายได้ดังนี้:

3 แบ่งโดย 1 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1

เงื่อนไขของแผนก

ชื่อของแผนกคือ: เงินปันผล ตัวหาร ผลหาร และเศษ ดูตัวอย่างด้านล่าง

แถวตารางที่มีลูกศรขวาจ่ายเงินปันผล เซลล์ พร้อมช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ 14 จุดสิ้นสุดของเซลล์ พร้อมช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ 2 พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ในเฟรม ด้านล่าง ปิดเฟรมในกรอบด้านซ้าย ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ ลูกศรซ้าย ตัวแบ่ง แถวที่มีเซลล์ว่าง มีพื้นที่น้อยลง เฟรมล่าง 14 นิ้ว ปิดเฟรม จุดสิ้นสุดของเซลล์ 7 ลูกศรซ้าย แถวผลหารที่มีเศษเหลือ ลูกศรขวา เซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ 0 จุดสิ้นสุดของเซลล์ ว่างเปล่า ว่างเปล่า สิ้นสุด จากโต๊ะ

ดังนั้น เราสามารถเขียนบัญชีแยกได้ดังนี้:

เงินปันผล แบ่งโดย ตัวหาร = ผลหาร
14 2 = 7

โปรดทราบว่าในการหาร 14 คูณ 2 เราได้การหารที่แน่นอน เนื่องจากไม่มีเศษเหลือ

การหารที่แน่นอนคือการดำเนินการผกผันของการคูณ เนื่องจากการคูณของผลหารและตัวหารส่งผลให้เกิดการจ่ายเงินปันผล

ผลหาร x ตัวหาร = เงินปันผล
7 x 2 = 14

หากการหารมีเศษเหลือ ให้จัดประเภทไม่แน่นอน ตัวอย่างเช่น การหาร 37 คูณ 15 ไม่แน่นอน เนื่องจากมันเหลือเศษอื่นที่ไม่ใช่ 0

แถวตารางที่มีลูกศรขวาจ่ายเงินปันผล เซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ 37 จุดสิ้นสุดของเซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ 15 พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ในเฟรม ด้านล่าง ปิดเฟรมในกรอบด้านซ้าย ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ ลูกศรซ้าย ตัวแบ่ง แถวที่มีเซลล์ว่าง มีพื้นที่น้อย ปิดเฟรมล่าง 30 นิ้ว frame end of cell 2 left arrow quotient row with left ลูกศรขวา เซลล์ที่มีช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง พื้นที่ 7 ปลายเซลล์ ว่างเปล่า ว่างเปล่า ว่างเปล่า ปลายโต๊ะ

ด้วยวิธีนี้ เราสามารถเชื่อมโยงเงื่อนไขของการแบ่งได้ดังนี้:

ผลหาร x ตัวหาร + เศษ = เงินปันผล
2 x 15 + 7 = 37

รู้ว่าสิ่งที่ วงเวียน.

วิธีการบัญชีสำหรับการแยก

ดูตัวอย่างของการหารและกฎสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้

การหารจำนวนเต็ม

กฎสำหรับการหารจำนวนเต็มคือ:

instagram story viewer

ลำดับที่ 1: จัดระเบียบการดำเนินงานโดยระบุเงินปันผลและตัวหาร
2nd: ค้นหาตัวเลขที่คูณด้วยตัวหารเท่ากับหรือใกล้เคียงกับเงินปันผล
ลำดับที่ 3 ถ้าจำนวนน้อยกว่าเงินปันผล ให้ลบหนึ่งสำหรับอีกอันหนึ่งและดำเนินการหารกับส่วนที่เหลือจนกว่าจะไม่มีตัวเลขเหลือเพื่อดำเนินการหารต่อไป

ตัวอย่าง: 224 แบ่งโดย 8

แถวตารางที่มีลูกศรขวาจ่ายเงินปันผล เซลล์ที่มีช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง 22 อะพอสทรอฟี 4 ด้านท้ายของเซลล์ ที่มีช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง 8 ช่องว่าง ช่องว่างในกรอบล่าง ปิดเฟรมในกรอบด้านซ้าย ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ ลูกศรซ้าย ตัวแบ่ง แถวที่มีเซลล์ว่าง ที่มีพื้นที่น้อยกว่า เฟรม 16 นิ้ว bottom close frame end of cell เซลล์ที่มีช่องว่าง 28 end of cell ลูกศรซ้าย quotient row with blank เซลล์ว่างที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ 6 4 จุดสิ้นสุดของเซลล์ ว่าง ว่าง แถวที่ว่างเปล่า กับว่าง เซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่น้อยกว่า พื้นที่ 64em กรอบล่าง ปิด สิ้นสุดเฟรม ว่าง ว่าง ว่าง แถวว่าง เหลือเศษ ลูกศรขวา เซลล์ที่มีช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง 0 สิ้นสุดเซลล์ จากโต๊ะ

เนื่องจากเราได้เศษ 0 เราจึงมีการแบ่งที่แน่นอน โปรดทราบว่า 224 หารด้วย 8 ลงตัว เนื่องจาก 28 x 8 = 224

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ตัวคูณและตัวหาร.

หารด้วยตัวเลขทศนิยม (การหารด้วยจุลภาค)

เมื่อการหารไม่แน่นอน เราสามารถดำเนินการกับส่วนที่เหลือได้ แต่เราจะได้รับผลหารทศนิยม

เพื่อการนั้น เราบวก 0 เศษที่เหลือเพื่อดำเนินการหารต่อไป และเราต้องใส่เครื่องหมายจุลภาคในผลหารเพื่อดำเนินการดำเนินการต่อไป

ตัวอย่าง: 31 แบ่งโดย 5

แถวตารางที่มีลูกศรขวาจ่ายเงินปันผล เซลล์ พร้อมช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ 31 จุดสิ้นสุดของเซลล์ ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ 5 พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ใน เฟรมล่าง ปิดเฟรมในเฟรมด้านซ้าย ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ ลูกศรซ้าย ตัวแบ่ง แถวที่มีเซลล์ว่าง มีพื้นที่ว่าง พื้นที่น้อยกว่า 30 เอ็ม กรอบล่างปิดปลายเฟรมของเซลล์ด้วยเครื่องหมายจุลภาคตัวหนา 6 ตัว 2 แถวเซลล์ผลหารลูกศรซ้ายที่มีเซลล์ว่างพร้อมช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง 1 ตัวหนา 0 จุดสิ้นสุดของเซลล์ ว่าง ว่าง แถวที่ว่างเปล่า กับเซลล์ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่น้อยกว่า พื้นที่ 10em กรอบล่าง ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ ว่างเปล่า ว่างเปล่า แถวที่มีส่วนที่เหลือ ลูกศรขวา เซลล์ที่มีช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง 0 จุดสิ้นสุดของเซลล์ ว่างเปล่า ว่างเปล่า ปลายโต๊ะว่าง

ดังนั้น 31:5 จึงเป็นส่วนที่มีผลหารทศนิยม

ในการหารที่เงินปันผลและตัวหารเป็นทศนิยม เราต้องเริ่มต้นด้วยการกำจัดจุดทศนิยมออกจากตัวหาร ในการทำเช่นนี้ เรานับจำนวนตำแหน่งหลังจุดทศนิยมและ "เดิน" จำนวนตำแหน่งในการจ่ายเงินปันผลเท่ากัน

ตัวอย่าง: 2.5 แบ่งโดย 0,25

โปรดทราบว่าตัวหารหลังเครื่องหมายจุลภาคมีตัวเลขสองหลัก ดังนั้นเราจึงย้ายจุดทศนิยมสองตำแหน่งในตัวหารและเงินปันผล ดังนั้น 2.5 แบ่งโดย 0.25 เปลี่ยนเป็น 250 25 นั่นคือ มันเหมือนกับการคูณตัวเลขทั้งสองด้วย 100

แถวตารางที่มีลูกศรขวาจ่ายเงินปันผล เซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง 25 ตัวหนา 0 สิ้นสุดเซลล์ เซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ 25 ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่างในกรอบล่าง ปิดเฟรมในกรอบด้านซ้าย ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ ลูกศรซ้าย ตัวแบ่ง แถวที่มีเซลล์ว่างที่มีช่องว่าง พื้นที่น้อย พื้นที่ 25in กรอบล่าง ปิดกรอบ ท้ายเซลล์ 10 ลูกศรซ้าย quotient แถว กับ ช่องว่าง ว่าง ช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง 0 ตัวหนา 0 สิ้นสุดเซลล์ ว่าง ว่าง แถวว่าง กับ เซลล์ว่าง ที่มีช่องว่าง พื้นที่ ช่องว่าง พื้นที่ ช่องว่าง ช่องว่างน้อยกว่า 00em กรอบล่าง ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ ว่าง แถวว่าง เหลือเศษ ลูกศรขวา เซลล์ที่มีช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง 0 จุดสิ้นสุดของเซลล์ ว่าง ว่างเปล่า สิ้นสุด ช่องว่าง จากโต๊ะ

ดังนั้น 2.5 แบ่งโดย 0,25 = 250 25 = 10.

ดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ เครื่องหมายจุลภาค.

การหารตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน

เมื่อทำการหารตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน เราต้องคำนึงถึงกฎของสัญญาณเพื่อกำหนดผลลัพธ์

สัญญาณแรก	สัญญาณที่สอง	เครื่องหมายผลลัพธ์
+	+	+
–	–	+
+	–	–
–	+	–

สำหรับการแบ่งประเภทนี้ เรามีกฎ:

การหารจำนวนบวกสองตัวให้ผลลัพธ์ที่เป็นบวก
การหารจำนวนลบสองตัวให้ผลลัพธ์ที่เป็นบวก
การหารตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกันให้ผลลัพธ์เป็นลบ

ดูตัวอย่างบางส่วน:

22 แบ่งโดย 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2

อย่าลืมว่าเมื่อตัวเลขเป็นบวก (+) ไม่จำเป็นต้องใส่เครื่องหมายข้างหน้า

ดูด้วย: ตารางสูตรคูณ

การหารเศษส่วน

ก่อนเริ่ม ให้ตั้งชื่อเงื่อนไขของเศษส่วนด้วยตัวอย่างต่อไปนี้

แถวตารางที่มีเซลล์ที่มีกรอบด้านล่าง 1em ท้ายเซลล์ ลูกศรซ้าย ตัวเศษ แถวที่มีตัวส่วนลูกศรซ้าย 2 ตัว ท้ายตาราง

ในการหารเศษส่วนเราปฏิบัติตามกฎ:

ที่ 1: ตัวเศษของเศษส่วนแรกคูณตัวส่วนของวินาทีและผลลัพธ์จะอยู่ในตัวเศษของคำตอบ
2nd: ตัวส่วนของเศษส่วนแรกคูณตัวเศษของวินาทีและผลลัพธ์จะอยู่ในตัวส่วนของคำตอบ

ตัวอย่าง:

1 ครึ่งหารด้วย 2 ส่วน 3 เท่ากับเศษ 1 ช่องตรง x ช่องว่าง 3 ส่วนหาร 2 ช่องตรง x ช่องว่าง 2 ปลายเศษส่วนเท่ากับ 3 ส่วน 4

กฎนี้ใช้โดยไม่คำนึงถึงจำนวนเศษส่วน ดู:

2 ส่วน 5 หารด้วย 7 ส่วน 8 หารด้วย 1 ควอเตอร์ เท่ากับตัวเศษ 2 ช่องตรง x 8 ช่องตรง x ช่องว่าง 4 บนตัวส่วน 5 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 7 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 1 ด้านท้ายของเศษส่วนเท่ากับ 64 ส่วน 35

เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ การคูณและการหารเศษส่วน.

คุณสมบัติของกอง

ทรัพย์สิน I: การหารไม่ใช่การสับเปลี่ยน

ตัวอย่างเช่น:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5

ดังนั้น 4: 2 ≠ 2: 4

ทรัพย์สิน II: การแบ่งส่วนไม่สัมพันธ์กัน

ตัวอย่างเช่น:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20

ดังนั้น (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)

ทรัพย์สิน III: ผลหารหารจะเหมือนกันสำหรับการทวีคูณของเงินปันผลและตัวหาร

ตัวอย่างเช่น:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3

ดังนั้น หากเราคูณเงินปันผลและตัวหารด้วยตัวเลขอื่นที่ไม่ใช่ 0 ผลหารของการหารจะยังคงเหมือนเดิม

ทรัพย์สิน IV: การหารด้วย 0 ไม่ได้กำหนดไว้ และเมื่อเงินปันผลเป็น 0 ผลการหารจะเป็น 0

ตัวอย่างเช่น:
6: 0 ไม่มีผลลัพธ์เป็นจำนวนจริง
0: 6 = 0

ทรัพย์สิน V: ทุกจำนวนหารด้วย 1 ผลลัพธ์ในตัวมันเอง เมื่อเงินปันผลและตัวหารเป็นจำนวนเท่ากัน ผลหารคือ 1

ตัวอย่างเช่น:
8: 1 = 8
8: 8 = 1

อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ตัวแบ่งทั่วไปสูงสุด - MDC และ เกณฑ์การแบ่งตัว.

แบบฝึกหัดการแบ่งส่วน

คำถามที่ 1

ดำเนินการในส่วนต่อไปนี้

ก) 200 แบ่งโดย 5
ข) (-40) 8
ค) 1 ครึ่ง 2 วันที่ 3

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: a) 40, b) – 5 และ c) 3/4

ก) 200 แบ่งโดย 5

แถวตารางที่มีลูกศรขวาจ่ายเงินปันผล เซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง 20 เครื่องหมายอัญประกาศเดี่ยว 0 จุดสิ้นสุดของเซลล์ที่มีช่องว่าง ช่องว่าง 5 ช่องว่าง ช่องว่างในกรอบล่าง ปิดเฟรมในกรอบซ้าย ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ ลูกศรซ้าย ตัวแบ่ง แถวที่มีเซลล์ว่างด้วย ช่องว่าง ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 20 ม. กรอบล่าง ปิด เฟรม ท้ายเซลล์ 40 ลูกศรซ้าย quotient แถว ที่ว่างเปล่า เซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ ช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง 0 0 จุดสิ้นสุดของเซลล์ ว่าง แถวว่าง กับเซลล์ว่าง ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่น้อยกว่า 00em กรอบล่าง ปิด กรอบท้ายเซลล์ ว่าง ว่าง แถวที่มีเศษ ลูกศรขวา เซลล์ที่มีช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง ช่องว่าง 0 จุดสิ้นสุดของเซลล์ ว่างเปล่า ปลายโต๊ะว่าง

ดังนั้น 200 แบ่งโดย 5 = 40

ข) (– 40) แบ่งโดย 8

แถวตารางที่มีลูกศรขวาจ่ายเงินปันผล เซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ 40 จุดสิ้นสุดของเซลล์ พื้นที่ว่าง พื้นที่ 8 พื้นที่ในกรอบด้านล่าง ปิดเฟรมในกรอบด้านซ้าย ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ ลูกศรซ้าย ตัวแบ่ง แถวที่ว่างเปล่า เซลล์ที่มีช่องว่าง ช่องว่าง ลบช่องว่าง 40 นิ้ว เฟรมล่าง ปิดเฟรม สิ้นสุดเซลล์ 5 ลูกศรซ้าย แถวผลหารที่มีเศษเหลือ ลูกศรขวา เซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ 0 จุดสิ้นสุดของเซลล์ ว่าง ว่างเปล่า สิ้นสุด จากโต๊ะ

การหาร 40 คูณ 8 ได้ผลลัพธ์เป็น 5. อย่างไรก็ตาม เราต้องเล่นเกมป้าย เนื่องจากตัวเลขมีสัญลักษณ์ต่างกัน เนื่องจากเครื่องหมายแรกเป็นค่าลบ (–40) และเครื่องหมายที่สองเป็นค่าบวก (+8) ผลลัพธ์จึงเป็นค่าลบ (–5)

ดังนั้น (– 40) แบ่งโดย 8 = – 5.

ค) 1 ครึ่งหารด้วย 2 ส่วน 3