THE รังสี, เช่นเดียวกับการดำเนินการทั้งหมดของเซตของ ตัวเลขจริง, กลับกันนั่นคือเมื่อเรานำองค์ประกอบและดำเนินการกับอินเวอร์ส ผลลัพธ์จะเท่ากับองค์ประกอบที่เป็นกลาง
THE ส่วนที่เพิ่มเข้าไป มี การลบ เป็นการดำเนินการย้อนกลับ the การคูณ มีการหารแบบผกผัน และโพเทนทิเอชันก็จะมีการดำเนินการผกผันด้วย ซึ่งเรียกว่า รังสี.
เช่นเดียวกับการดำเนินการอื่น ๆ การรูทก็มีชุดคุณสมบัติเช่นกัน มาดูกัน
การแสดงรังสี
การแผ่รังสีเป็นการผ่าตัดที่เรามองหาตัวเลขที่ ตอบสนองความแรงบางอย่าง. พิจารณาตัวเลข และ บี ตัวเลขจริงและ ไม่ จำนวน มีเหตุผลเรากำหนดรูทที่ n ของ เป็นตัวเลขที่เมื่อยกขึ้นเป็น ไม่ ให้เท่ากับจำนวน ในกรณีนี้ แสดงโดย บี, กล่าวคือ:
ตัวอย่าง
ก) รากที่สองของ 36 เท่ากับ 6 เนื่องจาก 62 = 36.
สังเกตว่าในการหารากที่สองของ 36 เราต้องมองหาตัวเลขที่เมื่อเรายกกำลังสองแล้ว เท่ากับ 36 แน่นอนว่าเลขนั้นคือ 6
b) ลูกบาศก์รูทของ 125 เท่ากับ 5 เนื่องจาก 53 = 125.
c) ทีนี้ลองดูที่รากที่สิบของ 1024 เนื่องจากนี่ไม่ใช่ตัวเลขเล็กน้อย วิธีที่ดีที่สุดคือดำเนินการ การสลายตัวของปัจจัยสำคัญ ของ 1024 แล้วเขียนในรูปกำลัง
เห็นว่าเลข 1024 = 210ดังนั้นจำนวนที่ยกกำลัง 10 ได้ 1024 จึงเป็นเลข 2 นั่นคือ:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ศัพท์การแผ่รังสี
เมื่อพิจารณาถึงรูทที่ n ก่อนหน้านี้ เรามีระบบการตั้งชื่อต่อไปนี้:
a → การรูต
n → ดัชนี
ข → รูท
√ → หัวรุนแรง
คุณสมบัติของรังสี
เช่นเดียวกับใน ศักยภาพเรามีคุณสมบัติในการฉายรังสี ในเรื่องนี้ เรื่องราวก็เหมือนกัน เนื่องจากทั้งสองเป็นแบบย้อนกลับ
คุณสมบัติ 1: รูตโดยที่เลขชี้กำลังของตัวถูกถอดกรณฑ์เท่ากับดัชนี
คุณสมบัติ 1 ระบุว่า เมื่อใดก็ตามที่ดัชนีเท่ากับเลขชี้กำลังของตัวถูกถอดกรณฑ์ ผลลัพธ์ของรากที่ n จะเป็นตัวฐานเอง
ตัวอย่าง
ทรัพย์สิน 2: พลังเลขชี้กำลัง
คุณสมบัติ 2 จริง ๆ แล้วเป็นคุณสมบัติเสริมที่ เลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน. ตัวเศษของ เศษส่วน กลายเป็นเลขชี้กำลังของตัวถูกถอดกรณฑ์ และตัวส่วนจะกลายเป็นดัชนีของราก ดูตัวอย่าง:
อ่านด้วย: พลังของฐาน 10 — รากฐานของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
ทรัพย์สิน 3: ผลิตภัณฑ์รูตดัชนีที่เท่าเทียมกัน
คุณสมบัติ 3 ระบุว่าผลคูณระหว่างสองรากที่มีดัชนีเท่ากัน เท่ากับรากของดัชนีเดียวกันของผลิตภัณฑ์ของตัวถูกถอดกรณฑ์.
คุณสมบัติ 4: อัตราส่วนของรากของดัชนีเท่ากัน
คล้ายกับคุณสมบัติ 3 คุณสมบัติ 4 ระบุว่าการหารระหว่างสองรากของดัชนีเท่ากันคือ เท่ากับรากของดัชนีเดียวกันของการหารผลหาร.
ดูด้วย: รากที่สอง: รูตด้วยดัชนี2
ทรัพย์สิน 5: ความแรงของราก
คุณสมบัติ 5 บอกเราว่ารากที่ n ยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังที่กำหนด ม เท่ากับรากที่ n ของตัวถูกถอดรากเป็นเลขชี้กำลัง
ทรัพย์สิน 6: รากของรากอื่น
เมื่อเราเจอรูทของรูทอื่น ให้เก็บรูทไว้และ คูณดัชนีรูต
ทรัพย์สิน 7: การทำให้รากง่ายขึ้น Root
คุณสมบัติ 7 ระบุว่า ในรากที่ n ของพลัง เราสามารถ คูณดัชนีและเลขชี้กำลังของตัวถูกถอดกรณฑ์ด้วยจำนวนใดๆ ตราบใดที่มันแตกต่างจาก 0
เข้าถึงด้วย: การลดลงอย่างรุนแรงที่ดัชนีเดียวกัน
แก้ไขแบบฝึกหัด
คำถามที่ 1 – หารากที่สองของ 1024
สารละลาย
ในตัวอย่างข้อความ เรามีการแยกตัวประกอบของตัวเลข 1024 ซึ่งกำหนดโดย:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
ดังนั้นสแควร์รูทของ 1024 คือ:
คำถาม2 – (Enem) ผิวหนังที่ปกคลุมร่างกายของสัตว์มีบทบาทอย่างแข็งขันในการรักษาอุณหภูมิของร่างกายใน การกำจัดสารพิษที่เกิดจากการเผาผลาญของร่างกายและป้องกันการรุกรานของสิ่งแวดล้อม ภายนอก
นิพจน์พีชคณิตต่อไปนี้เกี่ยวข้องกับมวล (ม.) เป็นกิโลกรัมของสัตว์ที่มีขนาดของคุณ (THE) ของผิวกายในหน่วย m2, และ k มันเป็นค่าคงที่ที่แท้จริง
ค่าคงที่จริง k แตกต่างกันไปในแต่ละสัตว์ ตามตาราง:
สัตว์ |
ชาย |
ลิง |
แมว |
วัว |
กระต่าย |
ค่าคงที่K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
พิจารณาสัตว์ที่มีมวล 27 กก. และพื้นที่ร่างกาย 1,062 ตร.ม2.
ตามตารางที่นำเสนอในแถลงการณ์ สัตว์ชนิดนี้มีแนวโน้มที่จะเป็น:
ผู้ชาย.
ข) ลิง
ค) แมว
ง) วัว
จ) กระต่าย
สารละลาย
ทางเลือก b
แทนที่ข้อมูลในสูตรที่กำหนดในคำสั่งและเขียน 27 = 33, เรามี:
ดังนั้นสัตว์ที่เป็นปัญหาจึงมีแนวโน้มที่จะเป็นลิง
โดย Robson Luiz
ครูคณิต
