เธ พื้นที่ทรงกลม สอดคล้องกับการวัดพื้นผิวของรูปทรงเรขาคณิตเชิงพื้นที่นี้ จำไว้ว่าทรงกลมนั้นเป็นรูปทรงสามมิติที่มั่นคงและสมมาตร
สูตร: วิธีการคำนวณ?
ในการคำนวณพื้นที่ผิวทรงกลม ให้ใช้สูตร:
เธและ = 4.π.r2
ที่ไหน:
เธและ: พื้นที่ทรงกลม
π (Pi): ค่าคงที่ 3.14
r: สายฟ้า
บันทึก: อู๋ รัศมีทรงกลม สอดคล้องกับระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของรูปกับขอบ
แก้ไขแบบฝึกหัด
คำนวณพื้นที่ของพื้นผิวทรงกลม:
ก) ทรงกลมรัศมี 7 ซม.
เธและ = 4.π.r2
เธและ = 4.π.7
เธและ = 4.π.49
เธและ = 196π cm2
ข) ทรงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 ซม.
ก่อนอื่น เราต้องจำไว้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าของการวัดรัศมี (d = 2r) ดังนั้นรัศมีของทรงกลมนี้จึงมีขนาด 6 ซม.
เธและ = 4.π.r2
เธและ = 4.π.62
เธและ = 4.π.36
เธและ = 144π cm2
ค) ทรงกลมปริมาตร 288π cm3
ในการทำแบบฝึกหัดนี้ เราต้องจำสูตรสำหรับปริมาตรของทรงกลม:
วีและ = 4.π.r3/3
288π ซม3 = 4.π.r3/3 (ตัด π ทั้งสองข้าง)
288. 3 = 4.r3
864 = 4.r3
864/4 = r3
216 = ร3
ร = 3√216
r = 6 ซม.
เมื่อค้นพบการวัดรัศมีแล้ว ให้คำนวณพื้นที่ผิวทรงกลม:
เธและ = 4.π.r2
เธและ = 4.π.62
เธและ = 4.π.36
เธและ = 144π ซม2
แบบฝึกหัดสอบเข้าพร้อมคำติชม
1. (UNITAU) การเพิ่มรัศมีของทรงกลม 10% พื้นผิวจะเพิ่มขึ้น:
ก) 21%
ข) 11%
ค) 31%
ง) 24%
จ) 30%
ทางเลือกแทน: 21%
2. (UFRS) ทรงกลมที่มีรัศมี 2 ซม. ถูกแช่ในถ้วยทรงกระบอกที่มีรัศมี 4 ซม. จนกระทั่งสัมผัสกับด้านล่างเพื่อให้น้ำในถ้วยครอบคลุมทรงกลมอย่างแน่นอน
ก่อนวางลูกแก้วลงในถ้วย ความสูงของน้ำคือ:
ก) 27/8 ซม.
ข) 19/6 ซม.
ค) 18/5 ซม.
ง) 10/3 ซม.
จ) 7/2 ซม.
ทางเลือก d: 10/3 cm
3. (UFSM) พื้นที่ผิวของทรงกลมและพื้นที่รวมของทรงกรวยทรงกลมตรงเท่ากัน ถ้ารัศมีของฐานของกรวยมีขนาด 4 ซม. และปริมาตรของกรวยคือ 16π cm3 รัศมีของทรงกลมถูกกำหนดโดย:
ก) √3 ซม.
ข) 2 ซม.
ค) 3 ซม.
ง) 4 ซม.
จ) 4 + √2 ซม.
ทางเลือก c: 3 cm
อ่านด้วยนะ:
- ทรงกลมในเรขาคณิตเชิงพื้นที่
- ปริมาณทรงกลม
- เรขาคณิตเชิงพื้นที่
- สูตรคณิตศาสตร์
