การคำนวณปริมาตรกระบอกสูบ: สูตรและแบบฝึกหัด

อู๋ ปริมาตรกระบอกสูบ มันเกี่ยวข้องกับความจุของรูปทรงเรขาคณิตนี้ จำไว้ว่าทรงกระบอกหรือทรงกระบอกทรงกลมนั้นเป็นทรงเรขาคณิตทรงมนทรงยาว

มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันตลอดความยาว และมีฐานสองฐาน: บนและล่าง ฐานเป็นวงกลมสองวงขนานกันที่มีรัศมีวัดเท่ากัน

รัศมีของทรงกระบอกคือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของรูปกับขอบ ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางจะเท่ากับรัศมีสองเท่า (d=2r)

รูปทรงกระบอกจำนวนมากมีอยู่ในชีวิตประจำวันของเรา เช่น แบตเตอรี่ ถ้วย กระป๋องโซดา เครื่องดื่มช็อกโกแลต ถั่ว ข้าวโพด เป็นต้น

สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่า ปริซึม และทรงกระบอกเป็นของแข็งทรงเรขาคณิตที่คล้ายกัน ปริมาตรของพวกมันคำนวณโดยสูตรเดียวกัน

สูตร: วิธีการคำนวณ?

สูตรการหาปริมาตรของทรงกระบอกสอดคล้องกับผลคูณของพื้นที่ฐานและการวัดความสูง

ปริมาตรกระบอกสูบคำนวณเป็น cm³ หรือ m³:

วี = เอ_บี.H หรือ วี = π.r².H

ที่ไหน:

วี: ปริมาณ
THE_บี: พื้นที่ฐาน
π (พาย): 3.14
r: สายฟ้า
โฮ: ส่วนสูง

ต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับหัวข้อนี้หรือไม่? อ่านบทความ:

• กระบอก
• พื้นที่กระบอกสูบ
• เรขาคณิตเชิงพื้นที่

แก้ไขแบบฝึกหัด

1. คำนวณปริมาตรของทรงกระบอกที่มีความสูง 10 ซม. และเส้นผ่านศูนย์กลางฐาน 6.2 ซม. ใช้ค่า 3.14 สำหรับ π

ก่อนอื่น ให้หาค่ารัศมีของรูปนี้กัน โปรดจำไว้ว่ารัศมีเป็นสองเท่าของเส้นผ่านศูนย์กลาง ในการทำเช่นนี้ เราหารค่าเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2:

6,2: 2 = 3,1

ในไม่ช้า

r: 3.1 cm
ชั่วโมง: 10 ซม.

วี = π.r².H
วี = π (3,1)². 10
วี = π 9,61. 10
วี = π 96,1
วี = 3.14 96,1
วี = 301.7 ซม.³

2. กลองทรงกระบอกมีเส้นผ่านศูนย์กลางฐาน 60 ซม. และสูง 100 ซม. คำนวณความจุของดรัมนี้ ใช้ค่า 3.14 สำหรับ π

ก่อนอื่น ให้หารัศมีของรูปนี้โดยหารค่าเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2:

60: 2 = 30 ซม.

ดังนั้นเพียงแค่ใส่ค่าในสูตร:

วี = π.r².H
วี = π (30)². 100
วี = π 900. 100
V = 90,000 π
วี = 282,600 ซม.³

แบบฝึกหัดสอบเข้าพร้อมคำติชม

หัวข้อของปริมาตรกระบอกสูบมีการสำรวจอย่างมากในการสอบเข้า ดังนั้นตรวจสอบแบบฝึกหัดสองข้อที่ตกอยู่ใน ENEM ด้านล่าง:

1. รูปด้านล่างแสดงอ่างเก็บน้ำในรูปทรงกระบอกกลมตรง สูง 6 เมตร เมื่อเต็มแล้ว อ่างเก็บน้ำก็เพียงพอแล้วสำหรับบ้าน 900 หลังต่อวัน ซึ่งการบริโภคน้ำเฉลี่ยต่อวันคือ 500 ลิตร สมมติว่าวันหนึ่งหลังจากการรณรงค์เรื่องการใช้น้ำ ชาวบ้าน 900 หลังที่อ่างเก็บน้ำนี้จัดหาให้สามารถประหยัดการใช้น้ำได้ 10% ในสถานการณ์นี้:

ก) ปริมาณน้ำที่ประหยัดได้ 4.5 m³.
b) ความสูงของระดับน้ำที่เหลืออยู่ในอ่างเก็บน้ำ ณ สิ้นวัน เท่ากับ 60 ซม.
ค) ปริมาณน้ำที่ประหยัดได้จะเพียงพอต่อการจัดหาบ้านสูงสุด 90 หลัง ซึ่งการบริโภคต่อวันอยู่ที่ 450 ลิตร
d) ผู้อยู่อาศัยในบ้านเหล่านี้จะประหยัดได้มากกว่า R$ 200.00 หากราคา 1 ล้าน³ น้ำสำหรับผู้บริโภคเท่ากับ R$2.50
จ) อ่างเก็บน้ำที่มีรูปร่างและความสูงเท่ากัน แต่ด้วยรัศมีฐานที่เล็กกว่าที่แสดงไว้ 10% จะมีน้ำเพียงพอสำหรับจ่ายบ้านทุกหลัง

ดูคำตอบ

คำตอบ: ตัวอักษร b

2. (ศัตรู/99) ปิดขวดทรงกระบอกบรรจุของเหลวที่เกือบเต็มร่างกายของมันดังแสดงในรูป สมมติว่า ในการวัด คุณมีไม้บรรทัดมิลลิเมตรเท่านั้น

ในการคำนวณปริมาตรของของเหลวที่บรรจุอยู่ในขวด จำนวนการวัดขั้นต่ำที่ต้องทำคือ:

ถึง 1
ข) 2
ค) 3
ง) 4
จ) 5

ดูคำตอบ

คำตอบ: ตัวอักษร b

ฝึกกับ 13 แบบฝึกหัดเกี่ยวกับกระบอกสูบ.