การคำนวณพื้นที่ลูกบาศก์: สูตรและแบบฝึกหัด

THE พื้นที่ลูกบาศก์ สอดคล้องกับการวัดพื้นผิวของรูปทรงเรขาคณิตเชิงพื้นที่นี้

จำไว้ว่าลูกบาศก์เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยม แม่นยำกว่าทรงหกเหลี่ยมปกติ เพราะมันมี 6 เหลี่ยม

นอกจากนี้ยังถือว่าเป็นปริซึมฐานสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ใบหน้าและขอบทั้งหมดของรูปนี้เท่ากันและตั้งฉาก ลูกบาศก์มี 12 ขอบ (ส่วนของเส้นตรง) และจุดยอด 8 จุด (จุด)

สูตร: วิธีการคำนวณ?

สำหรับพื้นที่ของลูกบาศก์สามารถคำนวณได้ พื้นที่ทั้งหมด, แ พื้นที่ฐาน และ พื้นที่ด้านข้าง.

พื้นที่ทั้งหมด

THE พื้นที่ทั้งหมด (THE_t) สอดคล้องกับผลรวมของพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่สร้างรูป นั่นคือ ผลรวมของพื้นที่ฐานและพื้นที่ด้านข้าง

ในการคำนวณพื้นที่ทั้งหมดของลูกบาศก์ ให้ใช้สูตรต่อไปนี้:

THE_t = ที่ 6²

ที่ไหน

THE_t: พื้นที่ทั้งหมด
: วัดขอบ edge

พื้นที่ฐาน

THE พื้นที่ฐาน (THE_บี) เกี่ยวข้องกับฐานสองฐานสองที่เท่ากัน

ในการคำนวณพื้นที่ฐาน ใช้สูตรต่อไปนี้:

THE_บี = the²

ที่ไหน

THE_บี: พื้นที่ฐาน
: วัดขอบ edge

พื้นที่ด้านข้าง

THE พื้นที่ด้านข้าง (THE_{ที่นั่น}) สอดคล้องกับผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมทั้งสี่ที่สร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกตินี้

ในการคำนวณพื้นที่ด้านข้างของลูกบาศก์ ให้ใช้สูตรต่อไปนี้:

THE_{ที่นั่น} = ที่ 4²

ที่ไหน

THE_{ที่นั่น}: พื้นที่ด้านข้าง
: วัดขอบ edge

บันทึก: ขอบของลูกบาศก์เรียกอีกอย่างว่า ข้าง. เส้นทแยงมุมของรูปนี้เป็นเส้นตรงระหว่างจุดยอดสองจุด โดยคำนวณโดยสูตร: d = a√3

แก้ไขแบบฝึกหัด

ลูกบาศก์มีด้านขนาด 5 ซม. คำนวณ:

ก) พื้นที่ด้านข้าง

ดูคำตอบ

THE_{ที่นั่น} = 4.a²
THE_{ที่นั่น} = 4.(5)²
THE_{ที่นั่น} = 4.25
THE_{ที่นั่น} = 100 ซม.²

ข) พื้นที่ฐาน

ดูคำตอบ

THE_บี = the²
THE_บี = 5²
THE_บี = 25 ซม.²

ค) พื้นที่ทั้งหมด

ดูคำตอบ

THE_t = 6.a²
THE_t = 6.(5)²
THE_t = 6.25
THE_t = 150 ซม.²

แบบฝึกหัดสอบเข้าพร้อมคำติชม

1. (Fuvest-SP) ถือบล็อกอะลูมิเนียมรูปลูกบาศก์สองอัน ขอบขนาด 10 ซม. และ 6 ซม. หลอมรวมเข้าด้วยกันแล้วนำอะลูมิเนียมเหลวมาขึ้นรูปเป็นเส้นขนานขอบตรง 8 ซม. 8 ซม. ซม. และ x ซม. คุณค่าของ x é:

ก) 16 ม.
ข) 17 เดือน
ค) 18 ม.
ง) 19 เดือน
จ) 20 m

ดูคำตอบ

ทางเลือก d: 19 m

2. (Vunesp) เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์ที่มีพื้นที่ทั้งหมด 150 m², หน่วยวัดเป็น m:

ก) 5√2
ข) 5√3
ค) 6√2
ง) 6√3
จ) 7√2

ดูคำตอบ

ทางเลือก b: 5√3

3. (UFOP-MG) พื้นที่ทั้งหมดของลูกบาศก์ที่มีเส้นทแยงมุม 5√3 ซม. คือ:

ก) 140 ซม.²
ข) 150 ซม.²
ค) 120√2 ซม.²
ง) 100√3 ซม.²
จ) 450 ซม.²

ดูคำตอบ

ทางเลือก b: 150 cm²

อ่านด้วยนะ:

• คิวบ์
• ปริมาตรลูกบาศก์
• รูปทรงหลายเหลี่ยม
• ปริซึม
• เรขาคณิตเชิงพื้นที่