เส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยมคือส่วนตรงที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดที่ไม่ต่อเนื่องกันผ่านบริเวณภายใน
ดังนั้น ในการวาดเส้นทแยงมุม จำเป็นต้องเริ่มต้นที่จุดยอดและต่อด้วยเส้นไปยังอีกเส้นหนึ่งซึ่งไม่อยู่ติดกัน เนื่องจากส่วนนั้นจะต้องตัดผ่านด้านในของรูปหลายเหลี่ยม โปรดทราบว่าหากเส้นตรงไปยังจุดยอดต่อเนื่องกัน เส้นนั้นจะกลายเป็นด้านข้างเอง
สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่ารูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปปิดแบน สร้างขึ้นจากส่วนตรงที่ต่อเนื่องกันซึ่งเชื่อมต่อกันที่จุดยอดซึ่งเป็นจุดที่ด้านข้างมาบรรจบกัน ส่วนเหล่านี้คือส่วนที่ประกอบเป็นด้านซึ่งจะขึ้นอยู่กับปริมาณของพวกมัน จะให้ชื่อของรูปหลายเหลี่ยม เช่น สามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปห้าเหลี่ยม เป็นต้น
จำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยม
เนื่องจากเส้นทแยงมุมคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุด ยิ่งจำนวนจุดยอดมากเท่าใด จำนวนเส้นทแยงมุมก็จะมากขึ้นเท่านั้น
ในรูปหลายเหลี่ยม จำนวนจุดยอดเท่ากับจำนวนด้าน ดังนั้น สี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงมีสี่ด้านและมีจุดยอดสี่จุด
เป็นไปไม่ได้ที่จะทราบจำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมทุกประเภท มีเพียงเส้นทแยงมุมเท่านั้น รูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้ ซึ่งเป็นรูปนูน ไม่มีส่วนเว้า แต่เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีมุมภายในน้อยกว่า 180 องศา
สูตรจำนวนเส้นทแยงมุม: คำนวณปริมาณเป็นรูปหลายเหลี่ยมนูน
จำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยมนูนคำนวณโดยสูตร:
ที่ไหน,
d คือจำนวนเส้นทแยงมุม
n คือจำนวนด้าน (ซึ่งเท่ากับจำนวนจุดยอด)
โปรดทราบว่า (n - 3) คือจำนวนเส้นทแยงมุมที่เริ่มต้นจากจุดยอดจุดเดียว ตัวอย่างเช่น ในสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีเส้นทแยงมุมเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่เริ่มต้นจากแต่ละจุดยอด เนื่องจาก 4 - 3 = 1
จะเห็นได้ง่ายว่ารูปสามเหลี่ยมไม่มีเส้นทแยงมุม เนื่องจาก n - 3 = 0 ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เราเพียงวาด "x" เพื่อตรวจสอบว่ามีเส้นทแยงมุมสองเส้น
ปริมาณนี้คูณด้วยจำนวนด้านหรือจำนวนจุดยอดที่แสดงด้วยตัวอักษร n เนื่องจากจะทำให้ต้องนับเส้นทแยงมุมสองครั้ง เราจึงต้องหารผลลัพธ์ด้วยสอง ดังนั้นเราจึงมาถึงสูตร
รูปห้าเหลี่ยมมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น?
รูปห้าเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีห้าด้านและมีจุดยอดห้าจุด เมื่อใช้สูตรเราจะได้:
ตารางรูปหลายเหลี่ยมและเส้นทแยงมุม
เรียนรู้เพิ่มเติมด้วย:
- รูปหลายเหลี่ยม
- แบบฝึกหัดเรื่องรูปหลายเหลี่ยม
- ผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม
- พื้นที่รูปหลายเหลี่ยม
แอสท์, ราฟาเอล. เส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยม: คืออะไรและจะคำนวณได้อย่างไรทุกเรื่อง, [n.d.]. มีจำหน่ายใน: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. เข้าถึงได้ที่:
ดูด้วย
- แบบฝึกหัดเรื่องรูปหลายเหลี่ยม
- ผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม
- รูปหลายเหลี่ยม
- รูปหลายเหลี่ยมปกติ: คืออะไร คุณสมบัติ และตัวอย่าง
- พื้นที่รูปหลายเหลี่ยม
- รูปหลายเหลี่ยมนูน: คืออะไร และจะจดจำได้อย่างไร
- พื้นที่และปริมณฑล
- มุม
