ฝึกฝนสมการของเส้นด้วยแบบฝึกหัดที่มีการแก้ไขและแสดงความคิดเห็น เคลียร์ข้อสงสัยของคุณ และเตรียมพร้อมสำหรับการประเมินและการสอบเข้า
สมการเส้นเป็นพื้นที่ของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าเรขาคณิตวิเคราะห์ สาขาวิชานี้อธิบายจุด เส้น และรูปร่างในระนาบและในอวกาศ ผ่านสมการและความสัมพันธ์
ความชันของเส้นที่ผ่านจุด A (0.2) และ B (2.0) คือ
ก) -2
ข) -1
ค) 0
ง) 2
จ) 3
คำนวณค่า t โดยรู้ว่าจุด A (0, 1), B (3, t) และ C (2, 1) อยู่ในแนวเดียวกัน
ถึง 1
ข) 2
ค) 3
ง) 4
จ) 5
เงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุดบอกว่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์เท่ากับศูนย์
ตามกฎของซาร์รัส:
0.t.1 + 1.1.2 + 1.3.1 - (2.t.1 + 1.1.0 + 1.3.1) = 0
0 + 2 + 3 - (2t + 0 + 3) = 0
5 - 2t - 3 = 0
2 = 2 ตัน
เสื้อ = 1
ค่าสัมประสิทธิ์เชิงมุมและเชิงเส้นของเส้นตรง x - y + 2 = 0 คือ 0 ตามลำดับ
ก) สัมประสิทธิ์เชิงมุม = 2 และสัมประสิทธิ์เชิงเส้น = 2
b) สัมประสิทธิ์เชิงมุม = -1 และสัมประสิทธิ์เชิงเส้น = 2
c) สัมประสิทธิ์เชิงมุม = -1 และสัมประสิทธิ์เชิงเส้น = -2
d) สัมประสิทธิ์เชิงมุม = 1 และสัมประสิทธิ์เชิงเส้น = 2
จ) สัมประสิทธิ์เชิงมุม = 2 และสัมประสิทธิ์เชิงเส้น = 2
การเขียนสมการในรูปแบบลดรูปจะได้:
ความชันคือตัวเลขที่คูณ x จึงเป็น 1
ค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้นเป็นเทอมอิสระ ดังนั้นจึงเป็น 2
จะได้สมการของเส้นตรงที่มีกราฟด้านล่าง
ก) x + y - 6 = 0
ข) 3x + 2y - 3 = 0
ค) 2x + 3y - 2 = 0
ง) x + y - 3 = 0
จ) 2x + 3y - 6 = 0
จุดที่เส้นตัดแกนคือ (0, 2) และ (3, 0)
การใช้แบบฟอร์มพาราเมตริก:
เนื่องจากตัวเลือกคำตอบอยู่ในรูปแบบทั่วไป เราจึงต้องหาผลรวม
คำนวณตัวคูณร่วมน้อยเพื่อให้ตัวส่วนเท่ากัน
MMC(3, 2) = 6
ค้นหาพิกัดของจุดตัดระหว่างเส้น r: x + y - 3 = 0 และเส้นที่ผ่านจุด A(2, 3) และ B(1, 2)
ก) (3, 2)
ข) (2, 2)
ค) (1, 3)
ง) (2, 1)
จ) (3, 1)
กำหนดเส้นที่ผ่านจุด A และ B
การคำนวณสัมประสิทธิ์เชิงมุม:
ดังนั้นบรรทัดคือ:
จุดตัดคือคำตอบของระบบ:
การเพิ่มสมการ:
การแทนที่ในสมการแรก:
ดังนั้นพิกัดของจุดที่เส้นตัดกันคือ (2, 1)
(PUC - RS) เส้นตรง r ของสมการ y = ax + b ผ่านจุด (0, –1) และสำหรับการแปรผันแต่ละหน่วยของ x จะมีการเปลี่ยนแปลงใน y ในทิศทางเดียวกันของ 7 ยูนิต. สมการของคุณคือ
ก) y = 7x – 1
ข) y = 7x + 1
ค) y = x – 7
ง) y = x + 7
จ) y = –7x – 1
การเปลี่ยนแปลง 1 ใน x ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลง 7 ใน y นี่คือคำจำกัดความของความชัน ดังนั้นสมการจะต้องมีรูปแบบ:
y = 7x + ข
เนื่องจากจุด (0, -1) อยู่ในเส้นตรง เราจึงสามารถแทนมันลงในสมการได้
ด้วยวิธีนี้สมการคือ:
(IF-RS 2017) สมการของเส้นตรงที่ผ่านจุด A(0,2) และ B(2, -2) คือ
ก) y = 2x + 2
ข) y = -2x -2
ค) y = x
ง) y = -x +2
จ) y = -2x + 2
การใช้สมการที่ลดลงและพิกัดของจุด A:
การใช้พิกัดของจุด B และแทนค่าของ b = 2:
การตั้งค่าสมการ:
(UNEMAT 2017) ให้ r เป็นเส้นตรงที่มีสมการ r: 3x + 2y = 20 เส้นตรงตัดกันที่จุด (2,7) เมื่อรู้ว่า r และ s ตั้งฉากกัน สมการของเส้นตรง s คืออะไร?
ก) 2x − 3y = −17
b) 2x − 3y = −10
ค) 3x + 2y = 17
ง) 2x - 3y = 10
จ) 2x + 3y = 10
เนื่องจากเส้นตั้งฉาก ความชันจึงเป็น:
ในการหาความชันของ r เราเปลี่ยนสมการจากทั่วไปเป็นรูปแบบรีดิวซ์
ความชันคือตัวเลขที่คูณ x ซึ่งก็คือ -3/2
การค้นหาสัมประสิทธิ์ของเส้น s:
เมื่อเส้นตัดกันที่จุด (2, 7) เราจะแทนที่ค่าเหล่านี้ในสมการของเส้น s
การตั้งค่าสมการที่ลดลงของเส้น s:
เนื่องจากตัวเลือกคำตอบอยู่ในรูปแบบทั่วไป เราจึงต้องแปลง
(Enem 2011) โปรแกรมเมอร์ภาพต้องการแก้ไขรูปภาพ เพิ่มความยาว และรักษาความกว้างไว้ รูปที่ 1 และ 2 แสดงถึงภาพต้นฉบับและภาพที่แปลงโดยการเพิ่มความยาวเป็นสองเท่าตามลำดับ
เพื่อจำลองความเป็นไปได้ในการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดตามความยาวของรูปภาพนี้ โปรแกรมเมอร์จำเป็นต้องค้นพบ ลวดลายของเส้นทั้งหมดที่มีส่วนที่เป็นโครงร่างของตา จมูก และปาก จากนั้นจึงขยายรายละเอียด โปรแกรม.
ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ ส่วน A1B1 ของรูปที่ 1 ซึ่งอยู่ในบรรทัด r1 กลายเป็นส่วน A2B2 ของรูปที่ 2 ซึ่งอยู่ในบรรทัด r2
สมมติว่า การรักษาความกว้างของภาพให้คงที่ ความยาวของมันจะถูกคูณด้วย n โดยที่ n คือจำนวนเต็มและจำนวนบวก และด้วยวิธีนี้ เส้นตรง r1 จะผ่านการแปลงแบบเดียวกัน ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ เซ็กเมนต์ AnBn จะอยู่ในบรรทัด rn
สมการพีชคณิตที่อธิบาย rn ในระนาบคาร์ทีเซียนคือ
ก) x + ny = 3n
ข) x - ny = - n
ค) x - ny = 3n
ง) nx + ny = 3n
จ) nx + 2ny = 6n
ค้นหาเส้นตรง r1 ในรูปดั้งเดิม:
ค่าสัมประสิทธิ์เชิงมุมของมันคือ:
เส้นจะตัดแกน y ที่จุด (0, 3) ดังนั้นสมการของมันคือ:
ค้นหาบรรทัด r2 ในรูปที่ถูกแก้ไข:
ค่าสัมประสิทธิ์เชิงมุมของมันคือ:
เส้นนี้ยังตัดแกน y ที่จุด (0, 3) ด้วย ดังนั้นสมการของมันคือ:
จากสมการรูปดั้งเดิมไปเป็นสมการที่แก้ไข ค่าสัมประสิทธิ์ของ y และเทอมอิสระจะคูณด้วย 2
ดังนั้นสำหรับสัดส่วนอื่นๆ:
