ในการศึกษารูปสามเหลี่ยม แบรีเซ็นเตอร์ ออโธเซ็นเตอร์ ศูนย์กลางอิน และศูนย์กลางเส้นรอบวงเป็นจุดที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง สำคัญเพราะว่าแต่ละอันนำเอาคุณสมบัติและลักษณะเฉพาะที่ช่วยแก้ปัญหาหลายประการ ปัญหา.
จุดเหล่านี้เรียกว่าจุดสังเกต ถูกกำหนดโดยการข้ามชุดของเส้นที่เรียกว่าเส้นซีเวียน เนื่องจากสามเหลี่ยมมีด้านสามด้านและจุดยอดสามจุด แต่ละสามเหลี่ยมจึงมีเส้นตรงแต่ละเส้นสามเส้น
บารีเซ็นเตอร์
barycenter คือจุดนัดพบ (ทางแยก) ระหว่างทั้งสาม ค่ามัธยฐาน ของรูปสามเหลี่ยม โปรดจำไว้ว่าค่ามัธยฐานคือส่วนที่ลากจากจุดยอดหนึ่งไปยังตรงกลางของด้านตรงข้าม
คุณสมบัติอย่างหนึ่งของแบรีเซ็นเตอร์คือแบ่งค่ามัธยฐานออกเป็นสองส่วน โดยส่วนที่เล็กกว่าจะเท่ากับ 1/3 ของค่ามัธยฐานนั้นเอง
คุณสมบัติที่น่าสนใจอีกประการหนึ่งของแบรีเซ็นเตอร์ก็คือ มันกำหนดจุดศูนย์กลางของมวลหรือแรงโน้มถ่วงของรูปสามเหลี่ยม
ศูนย์ออร์โธเซ็นเตอร์
ออร์โธเซ็นเตอร์เป็นจุดนัดพบ (ทางแยก) ระหว่างทั้งสาม ความสูง ของรูปสามเหลี่ยม โปรดจำไว้ว่าความสูงคือส่วนที่เคลื่อนจากจุดยอดไปฝั่งตรงข้าม โดยทำมุมได้ 90°
ศูนย์ออร์โธเซนเตอร์อาจอยู่บนสามเหลี่ยมก็ได้ ถ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หรืออยู่ด้านนอกถ้าเป็นรูปสามเหลี่ยมป้าน
ศูนย์กลาง
ตรงกลางคือจุดนัดพบ (ทางแยก) ระหว่างทั้งสาม แบ่งครึ่ง ของรูปสามเหลี่ยม เส้นแบ่งครึ่งคือส่วนที่แบ่งมุมครึ่งหนึ่ง นั่นคือกำหนดมุมที่เท่ากันสองมุม
จุดศูนย์กลางยังเป็นศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้ (ซึ่งอยู่ข้างใน) ของสามเหลี่ยมด้วย ในภาพด้านบน มันคือเส้นรอบวงประ
ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางและด้านข้างของสามเหลี่ยมจะเท่ากันทั้งสามด้าน ระยะนี้คือรัศมีของวงกลมนี้พอดี
จุดศูนย์กลางจะอยู่ภายในสามเหลี่ยมเสมอ โดยไม่คำนึงถึงรูปร่างของสามเหลี่ยม เนื่องจากเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ฝังไว้
เส้นรอบวง
เป็นจุดนัดพบ (ทางแยก) ระหว่างทั้งสาม แบ่งครึ่ง. เส้นแบ่งครึ่งคือเส้นที่ตัดส่วนที่จุดกึ่งกลางโดยมีมุม 90°
ศูนย์กลางเส้นรอบวงคือจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มีเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยม จุดยอดทั้งสามของสามเหลี่ยมอยู่ในวงกลมนี้ ด้วยเหตุนี้ จุดยอดจึงมีระยะห่างจากศูนย์กลางเส้นรอบวงเท่ากัน และระยะนี้ก็คือรัศมีของวงกลมนั่นเอง
สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าศูนย์กลางเส้นรอบวงอาจอยู่นอกรูปสามเหลี่ยม หรือแม้แต่บนรูปสามเหลี่ยมก็ได้ ในตัวอย่างข้างต้น รูปสามเหลี่ยมเป็นแบบเฉียบพลัน (สามมุมน้อยกว่า 90°) และศูนย์กลางเส้นรอบวงอยู่ในรูปสามเหลี่ยม
ถ้าเป็นสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมผืนผ้าศูนย์กลางเส้นรอบวงจะอยู่ที่ด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม
ถ้าเป็นสามเหลี่ยม ป้านศูนย์กลางเส้นรอบวงจะอยู่นอกรูปสามเหลี่ยม
ประเด็นเด่นและซีเวียน
เนื่องจากแต่ละจุดที่โดดเด่นของสามเหลี่ยมเกิดจากการข้ามซีเวียน ตารางนี้จึงช่วยแยกแยะแต่ละจุดได้
| จุดที่น่าสังเกต | เซเวียนา |
|---|---|
| แบรี่เซ็นเตอร์ | ค่ามัธยฐาน |
| ศูนย์ออร์โธเซ็นเตอร์ | ความสูง |
| ศูนย์กลาง | แบ่งครึ่ง |
| เส้นรอบวง | แบ่งครึ่ง |
ส่วนสูง ค่ามัธยฐาน เส้นแบ่งครึ่ง และเส้นแบ่งครึ่งในสามเหลี่ยม
ส่วนเหล่านี้มีความสำคัญในการศึกษาเรขาคณิตและสามเหลี่ยม ระบุสี่ส่วนนี้ในรูปสามเหลี่ยมในภาพด้านล่าง
ที่ คือความสูง
บี เป็นเส้นแบ่งครึ่ง;
ว เป็นค่ามัธยฐาน
ง เป็นคนกลาง
เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสามเหลี่ยมได้ที่:
- สามเหลี่ยม: ทั้งหมดเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมนี้
- การจำแนกประเภทของสามเหลี่ยม
- อธิบายแบบฝึกหัดเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม
- ความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม
- เส้นรอบรูปสามเหลี่ยม
แอสท์, ราฟาเอล. จุดเด่นของรูปสามเหลี่ยม: คืออะไรและจะค้นหาได้อย่างไรทุกเรื่อง, [n.d.]. มีจำหน่ายใน: https://www.todamateria.com.br/pontos-notaveis-de-um-triangulo/. เข้าถึงได้ที่:
ดูด้วย
- อธิบายแบบฝึกหัดเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม
- แบ่งครึ่ง
- สามเหลี่ยม: ทั้งหมดเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมนี้
- แบ่งครึ่ง
- ความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม
- รูปสี่เหลี่ยม
- สามเหลี่ยมหน้าจั่ว
- แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8
