ของแข็งเรขาคณิตเป็นวัตถุสามมิติมีความกว้างความยาวและความสูงและสามารถจำแนกได้ระหว่าง รูปทรงหลายเหลี่ยม และ ไม่ใช่รูปทรงหลายเหลี่ยม (ตัวกลม).
องค์ประกอบหลักของของแข็งคือ: ใบหน้า, ขอบ และ จุดยอด. ของแข็งแต่ละอันมีการแสดงเชิงพื้นที่และการแสดงแบบแบน (รูปแบบแบนราบของเรขาคณิต)
ชื่อของของแข็งทางเรขาคณิตโดยทั่วไปจะได้รับจากลักษณะที่กำหนด ไม่ว่าจะเกี่ยวกับจำนวนใบหน้าที่ประกอบขึ้นหรือเป็นการอ้างอิงถึงวัตถุที่รู้จักในชีวิตประจำวัน
ของแข็งทางเรขาคณิตประกอบด้วยองค์ประกอบพื้นฐานสามประการ:
- ใบหน้า - แต่ละใบหน้าของของแข็ง
- ขอบ - เส้นที่เชื่อมด้านข้างของของแข็ง
- จุดยอด - จุดเชื่อมของขอบ
การจำแนกประเภทของของแข็งนั้นสัมพันธ์กับจำนวนด้านและรูปหลายเหลี่ยมของฐาน ของแข็งทั่วไปส่วนใหญ่ที่ใช้ในรูปทรงเรขาคณิตคือของแข็งปกติ
ดูด้วย: เรขาคณิตเชิงพื้นที่.
ปิรามิด
พีระมิดเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีลักษณะเฉพาะโดยมีฐานหลายเหลี่ยมในระนาบและมีจุดยอดเพียงจุดเดียวจากระนาบ ชื่อของมันถูกแทนด้วยรูปหลายเหลี่ยมฐาน ตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดคือ:
- ปิรามิดสามเหลี่ยม
- พีระมิดสี่เหลี่ยม
- ปิรามิดสี่เหลี่ยม
- ปิรามิดห้าเหลี่ยม
- ปิรามิดหกเหลี่ยม
สูตรปริมาตรพีระมิด:
V = 1/3 Ab.h
- V: ปริมาตรของปิรามิด
- Ab: พื้นที่ฐาน
- h: ส่วนสูง
ดูด้วย:
- ปริมาณพีระมิด
ปริซึม
คุณ ปริซึม มีลักษณะเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีฐานสองฐานเท่ากันและขนานกัน นอกเหนือจากใบหน้าแบนด้านข้าง (สี่เหลี่ยมด้านขนาน) ตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดคือ:
- ปริซึมสามเหลี่ยม;
- ลูกบาศก์;
- ปูหิน;
- ปริซึมห้าเหลี่ยม
- ปริซึมหกเหลี่ยม
สูตรปริมาตรปริซึม:
วี = Ab.h
- อับ: พื้นที่ฐาน
- โฮ: ส่วนสูง
ดูด้วย: ปริมาณปริซึม.
Platonic Solids
ของแข็งเรียบเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติซึ่งมีรูปหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอและสม่ำเสมอ
ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า (4 หน้า 6 ขอบและ 4 จุดยอด) และ ลูกบาศก์ (6 หน้า 12 ขอบและ 8 จุดยอด) เป็นของแข็งสงบ นอกจากนี้ยังมีอื่นๆ เช่น:
- รูปแปดด้าน (8 หน้า 12 ขอบและ 6 จุดยอด);
- สิบสองหน้า (12 หน้า 30 ขอบและ 20 จุดยอด);
- icosahedron (20 หน้า 30 ขอบและ 12 จุดยอด)
ดูด้วย: รูปทรงหลายเหลี่ยม.
ไม่ใช่โพลีเฮดราhe
สิ่งที่เรียกว่า non-polyhedra เป็นของแข็งทางเรขาคณิตที่มีพื้นผิวโค้งอย่างน้อยหนึ่งพื้นผิวเป็นลักษณะพื้นฐาน
ตัวกลม
ในบรรดาวัตถุทรงกลม ของแข็งเรขาคณิตที่มีพื้นผิวโค้ง ตัวอย่างหลักได้แก่:
-
ลูกบอล - พื้นผิวโค้งต่อเนื่องเท่ากันจากจุดศูนย์กลาง
ปริมาณทรงกลม ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
กระบอก - ฐานกลมเชื่อมด้วยพื้นผิววงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน
ปริมาตรกระบอกสูบ ⇒ V = Ab.h หรือ V = π.r2.h -
กรวย - พีระมิดฐานกลม
ปริมาณกรวย ⇒ V = 1/3 п.r2. โฮ
การวางแผนของแข็งเรขาคณิต
รูปแบบแบนเป็นตัวแทนของของแข็งเรขาคณิต (สามมิติ) ในระนาบ (สองมิติ) เราต้องนึกถึงการกางขอบออกและรูปร่างที่วัตถุกำหนดไว้ในระนาบ ด้วยเหตุนี้จึงต้องคำนึงถึงจำนวนใบหน้าและขอบด้วย
ของแข็งเดียวกันสามารถมีรูปแบบการวางแผนที่แตกต่างกัน
