มุม: ความหมาย ประเภท วิธีวัด และแบบฝึกหัด

มุม เป็นเส้นตรงสองเส้นที่มีจุดกำเนิดเดียวกัน ที่จุดยอด และวัดเป็นองศา (º) หรือเป็นเรเดียน (rad) ตามระบบสากล

ประเภทมุม

ตามการวัด มุมแบ่งออกเป็นเฉียบพลัน ตรง ป้าน และตื้น

เฉียบพลัน

มุมแหลมวัดน้อยกว่า90º (

ตรง

มุมฉากวัดได้เท่ากับ90º ( = 90º)

ป้าน

มุมป้านวัดได้มากกว่า 90º และน้อยกว่า 180º (90º >

ตื้น

มุมตื้นหรือที่เรียกว่าการเลี้ยวครึ่งทาง วัดได้เท่ากับ 180º ( = 180º)

วิธีการวัดมุม?

ในการวัดมุม เราต้องใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ วงกลม (360º) หรือครึ่งวงกลม (180º) ที่แบ่งออกเป็นองศา และทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

1. วางจุดศูนย์กลางของฐานไม้โปรแทรกเตอร์เหนือจุดยอดของมุม
2. วางจุดที่ระบุ 0° ของไม้โปรแทรกเตอร์ที่ด้านหนึ่งของมุม
3. อีกด้านหนึ่งของมุมจะชี้ไปที่การวัดของคุณ

มุมเป็นหน่วยวัดที่ใช้มากที่สุด นาทีและวินาทีเป็นทวีคูณของคุณ

ควรสังเกตว่า 360º เทียบเท่ากับ 2 π rad ดังนั้น 180° เท่ากับ π rad

มุมเสริม

มุมเสริม คือที่รวมกันวัด90º.

30º + 60º = 90º ซึ่งหมายความว่ามุมประกอบกัน 30º เสริมมุม60ºและในทางกลับกัน

มุมเสริม

มุมเสริมคือมุมที่วัดรวมกันได้ 180°

135º + 45º = 180º
ซึ่งหมายความว่ามุม135ºเป็นส่วนเสริมของมุมที่วัดได้45º
ในขณะเดียวกัน มุม 45° เป็นส่วนเสริมของมุม 135°

มุมที่อยู่ติดกัน

มุมที่อยู่ติดกันซึ่งไม่มีจุดร่วมสามารถเป็นส่วนเสริมหรือเสริมได้

ผลรวมของมุมประชิดประชิดคือ 90°
ผลรวมของมุมประชิดเสริมคือ 180°

เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างมุมที่อยู่ติดกันกับมุมอื่นๆ ที่มีจุดภายในร่วม

AÔC และ AÔB มีจุดภายในเหมือนกัน จึงไม่อยู่ติดกัน

AÔC และ CÔB ไม่มีจุดภายในที่เหมือนกัน ก็เช่นกัน เสริมที่อยู่ติดกัน.

AÔB และ AÔC ไม่มีจุดภายในที่เหมือนกัน ก็เช่นกัน เสริมที่อยู่ติดกัน.

มุมที่สอดคล้องกัน

มุมเท่ากันคือมุมที่มีขนาดเท่ากัน

มุมต่อเนื่อง

มุมต่อเนื่องกันคือมุมที่มีด้านและจุดยอดเหมือนกัน

AÔC และ CÔB มีจุดยอด (O) และด้าน (OC) เหมือนกัน

มุมตรงข้ามโดยจุดยอด

จุดยอดตรงข้ามกับมุม (OPV) คือมุมที่มีด้านตรงข้ามกับอีกมุมหนึ่ง

อ่านด้วย:

• แบ่งครึ่ง
• ตรีโกณมิติในสามเหลี่ยมมุมฉาก
• เส้นขนาน
• สายการแข่งขัน
• มุมที่โดดเด่น

การออกกำลังกาย

1. (MACKENZIE-2014) ในรูปด้านล่าง a และ b เป็นเส้นขนาน

ข้อความที่ถูกต้องเกี่ยวกับตัวเลขที่แสดงหน่วยองศาของมุมคือ:

ก) จำนวนเฉพาะที่มากกว่า 23
b) เลขคี่
c) ผลคูณของ 4
d) ตัวแบ่ง 60
e) ตัวคูณร่วมระหว่าง 5 ถึง 7

ดูคำตอบ

ทางเลือก d: ตัวหาร 60

2. (IFPE-2012). จูเลียเริ่มเรียนเรขาคณิตที่โรงเรียนของเธอ ด้วยความสงสัยในแบบฝึกหัดของครูคณิตศาสตร์ เธอจึงขอความช่วยเหลือจากลุงของเธอ

คำสั่งคือ: 'เส้น r และ s ขนานกัน; เส้น u และ t สองแนวขวาง จงหาค่ามุม x ในรูปด้านล่าง' ดังนั้นค่าของ x คือ:

ก) 120 °
ข) 125th
ค) 130 °
ง) 135 °
จ) 140 °

ดูคำตอบ

ทางเลือก e: 140 °