ลอจิกมีอยู่ในวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และปัญหาในชีวิตประจำวัน นอกเหนือจากการประเมินกระบวนการคัดเลือกในบริษัทและการแข่งขัน
คุณมีเวลาถึง 30 นาทีในการแก้ปัญหา โดยจำลองการประเมินจริง ในตอนท้าย ตรวจสอบประสิทธิภาพของคุณ
ให้ความสนใจกับกฎของการจำลอง
- 1010 คำถาม
- ระยะเวลาสูงสุด 30 นาที
- ผลลัพธ์และข้อเสนอแนะของคุณจะพร้อมใช้งานเมื่อสิ้นสุดการจำลอง
คำถามที่ 1
ในอาคารพาณิชย์มีสำนักงานให้เช่าเจ็ดแห่งในฝั่งเดียวกันของทางเดิน สามเปิดและสี่ปิดมีกี่วิธี
มีความเป็นไปได้ 7 ประการสำหรับครั้งแรก 6 สำหรับครั้งที่สอง 5 สำหรับครั้งที่สามและต่อไปเรื่อยๆ
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
อย่างไรก็ตาม มีข้อจำกัดคือ 3 เปิดและ 4 ปิด เนื่องจากไม่มีความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบแบบปิดและแบบเปิด จึงถือได้ว่าเป็นองค์ประกอบแบบซ้ำ
มี 3 x 2 x 1 = 6 วิธีในการจัดเรียงแบบเปิด และ 4 x 3 x 2 x 1 = 24 วิธีในการจัดเรียงแบบปิด
ดังนั้นจำนวนความเป็นไปได้ในการจัดสำนักงานทั้งเจ็ดให้เปิด 3 แห่งและปิด 4 แห่งคือ 35
คำถามที่ 2
ฉันเกิดหลังพี่ชาย11ปี แม่เราอายุ 39 ปี อ่อนกว่าพ่อ 6 ปี ถ้าลูกคนแรกของพ่อเกิดในวันเกิดปีที่ 26 ของฉัน ปัจจุบันฉันมี
ถ้าฉันเกิดหลังพี่ชาย 11 ปี เขาแก่กว่าฉัน 11 ปี แบบนี้:
- อายุของฉัน = อายุน้องชายของฉัน ลบ 11
ถ้าพ่อของฉันอายุมากกว่าแม่ 6 ปี อายุของเขาคือ:
- อายุพ่อ = 39 + 6 = 45
ถ้าพี่ชายของฉันเกิดวันเดียวกับวันเกิดปีที่ 26 ของพ่อของฉัน อายุปัจจุบันของน้องชายของฉันคือ:
- พี่ชายของฉันอายุ = 45 - 26 = 19
อายุของฉันคือ:
- น้องชายของฉันอายุลบ 11
19 - 11 = 8
อายุปัจจุบันของฉันคือ 8 ขวบ
คำถามที่ 3
การแข่งขันจัดขึ้นในโรงเรียนที่มีชั้นเรียนตั้งแต่ประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงมัธยมศึกษาปีที่ 3 ความน่าจะเป็นที่นักเรียนมัธยมต้นปีที่ 1 จะถูกจับฉลากคือ 1/4 นักเรียนมัธยมปีที่ 2 1/6 และนักเรียนมัธยมปีที่ 3 1/5 เมื่อรู้ว่ามีเก้าเกรดในโรงเรียนประถม ความน่าจะเป็นที่ใกล้เคียงที่สุดที่นักเรียนจะได้มาจากโรงเรียนประถมคือ
วิธีที่เร็วและได้ผลที่สุดในการค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนประถมจะถูกเลือกคือการลบความน่าจะเป็นที่นักเรียนมัธยมต้นจะถูกเลือก นั่นคือการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เสริมที่เกิดขึ้น
P(จับฉลากนักเรียนประถม) = P(จับฉลากนักเรียนประถม) - P(จับฉลากนักเรียนมัธยมปลาย)
เราสามารถยืนยันคำกล่าวนี้ได้เนื่องจากนักเรียนทุกคนในโรงเรียนอยู่ชั้นประถมหรือมัธยมปลาย
ความน่าจะเป็นที่นักเรียนจากโรงเรียนถูกหวยคือ 1 หรือ 100%
ความน่าจะเป็นที่นักเรียนมัธยมต้นจะได้รับเลือกคือ:
ตัวคูณร่วมน้อยของ 4, 6 และ 5 คือ 60
ด้วยวิธีนี้ เรามี:
หาร 23 ด้วย 60 เราจะได้ประมาณ 0.383 คูณด้วย 100, 38.3% ซึ่งเป็นการจับคู่ที่ใกล้เคียงที่สุดกับตัวเลือก ก.
คำถามที่ 4
หนึ่งในหลักการพื้นฐานสามประการที่ประกอบกันเป็นความคิดเชิงตรรกะคือหลักกลางที่ถูกแยกออก ซึ่งกล่าวว่าข้อความหนึ่งๆ สามารถรับค่าจริงหรือเท็จเท่านั้น ไม่มีค่าอื่นใด ด้วยวิธีนี้ ตัวเลือกต่อไปนี้สามารถจัดประเภทเป็นประพจน์เชิงตรรกะ:
เฉพาะประโยคที่สามารถรับค่าตรรกะจริงหรือเท็จเป็นประพจน์ ต้องมีคำกริยา ประธาน และภาคแสดงด้วย
คำอุทาน คำถาม และประโยคบังคับไม่สามารถเป็นประพจน์ได้
คำถามที่ 5
ให้ถือว่าข้อความต่อไปนี้เป็นเท็จ
ถ้า João ไปที่ชายหาด เขาก็ชอบที่จะซื้อที่งาน
มันถูกต้องที่จะพูดอย่างนั้น
ประโยคประพจน์คือประพจน์เชิงประสมที่สร้างขึ้นโดยง่าย:
- “จอห์นไปเที่ยวทะเล”
- "เขาชอบซื้อในงาน"
ตามตรรกะดั้งเดิม โครงสร้าง: ถ้า... จากนั้น... เป็นตัวเชื่อมเชิงตรรกะแบบมีเงื่อนไขและรับค่าเป็นเท็จก็ต่อเมื่อประพจน์อย่างง่ายที่สองเป็นเท็จและประพจน์แรกเป็นจริง
ด้วยวิธีนี้ เรามี:
- "จอห์นไปที่ชายหาด" (ความจริง)
- "เขาชอบซื้อในงาน" (เท็จ)
ดังนั้น:
ไปเที่ยวทะเลไม่ชอบไปซื้อที่งาน
คำถามที่ 6
พิจารณาข้อความ:
ฉัน. จระเข้ทุกตัวเป็นสัตว์เลื้อยคลาน
ครั้งที่สอง สัตว์เลื้อยคลานทุกตัวเป็นสัตว์
สาม. สัตว์ทุกตัวเป็นสิ่งมีชีวิต
ดังนั้น ข้อความจึงถูกต้อง:
วิธีที่ดีในการจัดระเบียบข้อมูลคือการใช้ไดอะแกรม
ก) เท็จ ไม่ใช่สัตว์ทุกตัวที่เป็นสัตว์เลื้อยคลาน
ข) เท็จ จระเข้ทุกตัวเป็นสัตว์เลื้อยคลาน
ค) เท็จ จระเข้ทุกตัวเป็นสัตว์เลื้อยคลาน
ง) จริง สัตว์ทุกตัวเป็นสิ่งมีชีวิตและมีสัตว์เลื้อยคลานที่ไม่ใช่จระเข้
คำถามที่ 7
พิจารณาข้อความต่อไปนี้เป็นเท็จ:
หากวันนี้เป็นวันที่แดดออก แสดงว่านกกำลังร้องเพลง
ดังนั้นในข้อความต่อไปนี้:
วันนี้เป็นวันฤดูร้อนถ้านกไม่ร้องเพลง
ค่าตรรกะของ "วันนี้เป็นวันฤดูร้อน" และ "นกไม่ร้องเพลง" เพื่อให้ข้อความที่สองเป็นจริงต้องเป็นตามลำดับ:
นี่เป็นปัญหาตรรกะแบบคลาสสิกที่ประโยคแรกเป็นประพจน์ผสม เกิดจากโจทย์ง่ายๆ:
- "วันนี้เป็นวันที่มีแดด"
- "นกร้องเพลง"
ส่วนเชื่อมของประโยคคือโครงสร้าง: "ถ้า... ดังนั้น... "เรียกว่าเงื่อนไข ในโครงสร้างนี้ ชุดค่าผสมเดียวที่ทำให้เป็นเท็จคือเมื่อค่าที่สองเป็นเท็จและค่าแรกเป็นจริง ด้วยวิธีนี้ เรามี:
- "วันนี้เป็นวันที่มีแดด" (จริง)
- "นกร้องเพลง" (เท็จ)
ประโยคที่สองยังเป็นประพจน์เชิงประสมที่เกิดขึ้นจากประโยคง่ายๆ:
- "วันนี้เป็นวันฤดูร้อน"
- "นกไม่ร้องเพลง"
คำเชื่อมคือ "ถ้าเท่านั้นถ้า" เรียกว่า biconditional ประพจน์เชิงประสมนี้จะถือว่าค่าเป็นจริงก็ต่อเมื่อค่าเชิงเดี่ยวทั้งสองเป็นจริงหรือหากเป็นเท็จทั้งคู่
ประโยคแรก "นกร้องเพลง" นั้นผิด ประโยคที่สอง "นกไม่ร้องเพลง" อาจเป็นความจริงได้เท่านั้น เนื่องจากเป็นคำปฏิเสธของประโยคแรก
ดังนั้น ตัวเลือกเดียวสำหรับข้อความที่สองที่เป็นจริงคือให้ค่าของประพจน์ง่ายๆ ทั้งสองเป็นจริง เร็วๆ นี้:
- "วันนี้เป็นวันฤดูร้อน" (จริง)
- "นกไม่ร้องเพลง" (จริง)
คำถามที่ 8
ลำดับตัวเลขต่อไปนี้เป็นไปตามรูปแบบที่กำหนด
..., 18, 9, 54, 27, 162, ...
ด้วยวิธีนี้ ปฏิบัติตามกฎเดียวกันกับที่สร้างขึ้น หมายเลขที่นำหน้า 18 และหมายเลขที่ตามหลัง 162 ตามลำดับ:
จากองค์ประกอบที่ 18 ถึง 9 มีการลดลงซึ่งอาจเกิดจากการลบด้วย 9 หรือการหารด้วย 2
จากเก้าเป็น 54 มีการเพิ่มขึ้นซึ่งอาจเป็นผลรวมของ 45 หน่วยหรือการคูณด้วย 6
ทดสอบสมมติฐานแรก ลบ 9 หน่วยจาก 54 เราจะไม่ได้ 27 แต่เมื่อหารด้วย 2 ใช่
ตามสมมติฐานที่สอง เมื่อคูณ 27 ด้วย 6 เราจะได้ 162 และเมื่อหารด้วย 2 เราจะได้ 81
ที่จุดเริ่มต้นของลำดับ จำนวนที่คูณด้วย 6 และผลลัพธ์เป็น 18 คือ 3
ดังนั้นเลขนำหน้าของ 18 คือ 3 และเลขนำหน้าของ 27 คือ 81
คำถามที่ 9
สังเกตลำดับของรูปทรงเรขาคณิตต่อไปนี้ซึ่งเป็นไปตามรูปแบบ
จากซ้ายไปขวา องค์ประกอบที่เจ็ดคือสามเหลี่ยมอีกครั้ง และลำดับจะทำซ้ำไปเรื่อยๆ อาจกล่าวได้ว่าองค์ประกอบที่ 117 ของลำดับนี้เป็นสี
เนื่องจากลำดับเกิดซ้ำทุกๆ 6 องค์ประกอบ เราจึงมองหาผลคูณที่ใกล้เคียงที่สุดของ 117 ในการทำเช่นนี้เราหาร 117 ด้วย 6:
ซึ่งหมายความว่ามี 19 ลำดับซ้ำทั้งหมดบวกสามองค์ประกอบ เนื่องจากลำดับพัฒนาจากซ้ายไปขวา ให้นับองค์ประกอบอีกสามองค์ประกอบ
องค์ประกอบที่สามคือห้าเหลี่ยมสีเหลือง
คำถาม 10
พิจารณาสามชุด A B และ C ที่มีองค์ประกอบ 13, 17 และ 19 ตามลำดับ มี 5 องค์ประกอบร่วมกันในสามชุด 8 องค์ประกอบเฉพาะในชุด B จุดตัดระหว่าง A และ B มี 8 องค์ประกอบ และระหว่าง A และ C มี 7 องค์ประกอบ เป็นไปได้ที่จะระบุว่า
เนื่องจากมีจุดตัดระหว่างสามชุด เราจึงสามารถแสดงสถานการณ์โดยใช้ไดอะแกรม:
ตามข้อมูลในแถลงการณ์ เรามี:
- 5 องค์ประกอบทั่วไปของสามชุด
- 8 องค์ประกอบมีเฉพาะในชุด B
- 8 องค์ประกอบและระหว่าง A และ B
- 7 องค์ประกอบระหว่าง A และ C
เราสามารถกรอกข้อมูลสองส่วนแรกลงในไดอะแกรม
เนื่องจากมี 8 องค์ประกอบระหว่าง A และ B เราต้องพิจารณาว่ามี 5 องค์ประกอบอยู่ในตำแหน่งแล้ว โดยมีเพียง 3 องค์ประกอบที่ขาดหายไป ในทำนองเดียวกัน ด้วย 7 องค์ประกอบระหว่าง A และ C มันยังคงเพิ่ม 2 ในพื้นที่ส่วนกลางระหว่างพวกเขา
จากผลรวมของแต่ละชุด A, B และ C ที่มีองค์ประกอบ 13, 17 และ 19 ตามลำดับ เราสามารถกรอกข้อมูลในแผนภาพให้เสร็จสิ้น
จากนี้เราสามารถตรวจสอบตัวเลือก
ก) เท็จ แม้ว่าจะมีทั้งหมด 8 องค์ประกอบที่จุดตัดของ A และ B แต่ 5 ก็เป็นของ C เช่นกัน
ข) เท็จ ไม่สามารถตัดกันได้
ค) เท็จ เซต A มี 13 ตัว อย่างน้อยในมากกว่าหนึ่งชุดรวมองค์ประกอบที่อยู่ในชุดสองและสาม
การเพิ่มองค์ประกอบที่อยู่ในชุดมากกว่าหนึ่ง: 2 + 1 + 3 + 5 = 11
ง) จริง การรวมกันระหว่างสามชุดคือผลรวมขององค์ประกอบในแต่ละภูมิภาค
เหลือเวลา0h 30min 00s
ฮิต
40/50
40 ถูกต้อง
7 ผิด
3 ยังไม่ได้รับคำตอบ
ตี 40 คำถามจากทั้งหมด 50 = 80% (ร้อยละของคำตอบที่ถูกต้อง)
เวลาจำลอง: 1 ชั่วโมง 33 นาที
คำถาม(คลิกเพื่อกลับไปคำถามและตรวจคำตอบ)
หายไป 8 คำถามเพื่อให้คุณเสร็จสิ้น
ความสนใจ!
คุณต้องการเสร็จสิ้นการจำลองหรือไม่
