สามเหลี่ยม: ทั้งหมดเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมนี้

สามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีสามมุม ด้านและจุดยอด ซึ่งอยู่ในระนาบเดียวกัน รูปหลายเหลี่ยมนี้ นูนเสมอ เป็นรอยต่อของส่วนของเส้นตรงที่ไม่ใช่คอลิเนียร์ทั้งสามส่วน ซึ่งรวมกันเป็นคู่ ทำให้เกิดมุมทั้งสามและกำหนดขอบเขตภายในของมัน

ตัวเลขนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายกับแอพพลิเคชั่นต่างๆ ในทางวิศวกรรม เนื่องจากเป็นชิ้นส่วนที่แข็ง ซึ่งไม่ทำให้เสียรูป จึงให้ความเสถียรแก่โครงสร้าง

เหนือสิ่งอื่นใด นี่เป็นรูปหลายเหลี่ยมเพียงรูปเดียวที่ไม่มีเส้นทแยงมุม นอกเหนือจากการนำเสนอในหลายรูปแบบ จำแนกตามลักษณะของความยาวของด้านและการวัดมุม

ประเภทของสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมสามารถจำแนกตามด้านและมุม โดยแต่ละประเภทมีสามประเภทหลัก

มุมโค้ง สี่เหลี่ยมผืนผ้า และมุมแหลม

ในความสัมพันธ์กับมุม สามเหลี่ยมจะถูกจัดประเภทโดยมีพารามิเตอร์เป็นมุมของมุม90º

มุมป้าน
สามเหลี่ยมป้านมีมุมป้าน นั่นคือ มากกว่า 90° ทำให้อีกสองตัวมีขนาดเล็กกว่า90º

สี่เหลี่ยมผืนผ้า
สามเหลี่ยมมุมฉากคือสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก 90 องศา ตามชื่อของมัน

เฉียบพลัน
สามเหลี่ยมแหลมคือหนึ่งรูปที่มีสามมุมน้อยกว่า 90°

นอกจากประเภทของสามเหลี่ยมที่สัมพันธ์กับมุมแล้ว ความยาวของด้านยังจำแนกออกเป็นสามประเภท

instagram story viewer

ด้านเท่ากันหมด หน้าจั่ว และมาตราส่วน

เกี่ยวกับด้าน เกณฑ์ในการจำแนกสามเหลี่ยมคือความยาว คือ ทั้งสามเท่ากัน สองเท่ากันเท่านั้น หรือไม่มีอันใดเท่ากัน

ด้านเท่ากันหมด
สามเหลี่ยมด้านเท่ามีสามด้านของการวัดเดียวกัน ซึ่งจะทำให้มุมภายในทั้งสามมุมเท่ากันด้วย 60º

หน้าจั่ว
สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีสองด้านที่มีความยาวเท่ากัน ด้วยเหตุนี้ มุมทั้งสองที่อ้างอิงถึงฐานจึงเท่ากัน

Scalene
สามเหลี่ยมด้านเท่ามีด้านสามด้านที่มีหน่วยวัดต่างกัน และด้วยเหตุนี้จึงมีมุมสามมุมที่มีหน่วยวัดต่างกัน

เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ การจำแนกสามเหลี่ยม.

พื้นที่สามเหลี่ยม

การวัดพื้นที่ พื้นที่ภายใน ที่ล้อมรอบด้วยด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม สามารถคำนวณได้สองสามวิธี แต่ละรายการมีข้อดีในการคำนวณ ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่มี

โหมดที่ใช้กันอย่างแพร่หลายคือโหมดที่ขึ้นอยู่กับการวัดฐานและความสูง

รูปแบบคณิตศาสตร์เริ่มขนาด 18px ตรง A เท่ากับตัวเศษตรง b ช่องว่าง ช่องว่างตรง h เหนือตัวส่วน 2 ปลายเศษส่วน สิ้นสุดรูปแบบ

ที่ไหน,
เธ คือพื้นที่
บี เป็นการวัดฐาน
ชม คือการวัดส่วนสูง

สูตรของนกกระสาสำหรับพื้นที่สามเหลี่ยม

นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้วยสูตรของนกกระสาซึ่งใช้การวัดทั้งสามด้านและไม่ขึ้นอยู่กับความสูง

สไตล์เริ่มคณิตศาสตร์ ขนาด 18px ตรง A เท่ากับสแควร์รูทของขวา p วงเล็บซ้ายขวาลบตรง p วงเล็บขวา วงเล็บซ้ายขวา b ลบตรง p วงเล็บขวา วงเล็บซ้าย วงเล็บขวา c ลบวงเล็บขวา วงเล็บขวา จุดสิ้นสุดของราก สไตล์

ที่ไหน,
พี คือ กึ่งปริมณฑล นั่นคือ ครึ่งปริมณฑล คำนวณได้ดังนี้

ตรง p เท่ากับตัวเศษ ตรง a ช่องว่าง บวก ช่องว่างตรง b ช่องว่าง บวก ช่องว่างตรง c ส่วนเหนือ ตัวส่วน 2 ด้านท้ายของเศษส่วน
ที่ไหน ดิ, บี และ ค คือการวัดด้านข้าง

ดูเพิ่มเติมเกี่ยวกับ พื้นที่สามเหลี่ยม.

ปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม

ปริมณฑลคือผลรวมของการวัดด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยมใดๆ เนื่องจากสามเหลี่ยมมีสามด้าน:

ช่องว่าง P ตรง เท่ากับ ช่องว่างตรง a ช่องว่าง บวก ช่องว่างตรง b ช่องว่าง บวก ช่องว่างตรง c

โดยที่ a, b และ c คือความยาวของด้าน

เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับ ปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม.

เงื่อนไขการมีอยู่ของรูปสามเหลี่ยม

ด้านของสามเหลี่ยมนั้นจะต้องบรรจบกันที่จุดยอด อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกกลุ่มที่ตรงตามเงื่อนไขนี้

ในการสร้างรูปสามเหลี่ยม การวัดของแต่ละด้านต้องน้อยกว่าผลรวมของอีกสองด้าน

เมื่อพิจารณาสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีด้าน a, b และ c ในการสร้างสามเหลี่ยมนี้ จะต้องเป็นไปตาม:

ตรง ก ช่องว่างน้อยกว่าตรง ค ช่องว่างตรงมากกว่า ค ตรงมากกว่า ข ช่องว่างน้อยกว่า ตรงมากกว่า ค. ตรงมากกว่า ค ตรงมากกว่า ค. ช่องว่างน้อยกว่าตรง ก ช่องว่างตรงมากกว่า ข

ส่วนสูง ครึ่งแบ่งครึ่ง มัธยฐาน และครึ่งครึ่ง

องค์ประกอบทางเรขาคณิตทั้งสี่นี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการศึกษาสามเหลี่ยม พวกเขาให้คุณสมบัติและคุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยม เนื่องจากพวกมันอ้างถึงด้านและมุม สามเหลี่ยมทุกรูปจะมีองค์ประกอบสามอย่างต่อไปนี้:

ส่วนสูง
ความสูงคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดยอดกับด้านตรงข้าม สร้างมุม 90º โดยให้ด้านที่มันตัดกันหรือส่วนต่อขยาย

ความสูงของสามเหลี่ยมสามารถอยู่ภายในหรือภายนอกได้ เนื่องจากมีสามด้าน จึงจะมีความสูงสามด้าน ด้านหนึ่งสัมพันธ์กับแต่ละด้าน

Mediatrix
เส้นแบ่งครึ่งคือเส้นที่ตัดจุดกึ่งกลางของด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม ทำให้เกิดมุม 90º

เส้นแบ่งครึ่งที่สัมพันธ์กับด้าน AB ตัดกับจุดกึ่งกลาง นั่นคือ ตรงกลาง ทำให้เกิดมุม 90º กับด้านนี้

ดูมากกว่า bisector.

ค่ามัธยฐาน
ค่ามัธยฐานคือส่วนที่เชื่อมจุดยอดกับจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม

แม้ว่าค่ามัธยฐานจะแบ่งด้านตรงข้ามมุมออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน ไม่เหมือนเส้นแบ่งครึ่ง แต่ก็ไม่ได้ทำมุม 90° ไปด้านข้าง

bisector
bisector คือรังสีที่แบ่งครึ่งมุม

เนื่องจากเส้นแบ่งครึ่งแบ่งมุมออกเป็นสองมุมเท่าๆ กัน เราจึงได้ สเปซอัลฟา เท่ากับ สเปซทีต้า .

จุดสังเกตของรูปสามเหลี่ยม

ในรูปสามเหลี่ยมมีจุดสังเกตสี่จุด ซึ่งเกิดจากทางแยกระหว่างระดับความสูงทั้งสาม แบ่งครึ่ง แบ่งครึ่ง และมัธยฐาน จุดเหล่านี้สามารถอยู่ภายในหรือภายนอกของรูปสามเหลี่ยม และให้คุณลักษณะและคุณสมบัติ

orthocenter

orthocenter เป็นจุดตัดระหว่างสาม ความสูง.

orthocenter สามารถอยู่ภายใน ภายนอก หรืออยู่ในรูปสามเหลี่ยม ภายในถ้ารูปสามเหลี่ยมเป็นแบบเฉียบพลัน ภายนอกถ้าเป็นป้านและเป็นของสามเหลี่ยมถ้าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก