11 แบบฝึกหัดเกี่ยวกับการคูณเมทริกซ์

เรียนกับแบบฝึกหัดการคูณเมทริกซ์ทั้ง 11 แบบ ทั้งหมดมีความละเอียดทีละขั้นตอน เพื่อให้คุณสามารถไขข้อสงสัยและทำข้อสอบและการสอบเข้าได้ดี

คำถามที่ 1

จากเมทริกซ์ต่อไปนี้ ให้เลือกตัวเลือกที่ระบุเฉพาะผลิตภัณฑ์ที่เป็นไปได้

รูปแบบเริ่มต้น คณิตศาสตร์ ขนาด 18px ตัวหนา A ตัวหนา 2 ตัวหนา x ตัวหนา 1 ตัวห้อย ตัวห้อย ตัวห้อย ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา B ตัวหนา 3ตัวหนา xตัวหนา 3ตัวห้อย จุดสิ้นสุดของตัวห้อย ตัวหนา พื้นที่ ตัวหนา พื้นที่ ตัวหนา พื้นที่ ตัวหนา พื้นที่ ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา ตัวหนา ช่องว่าง ตัวหนา C ตัวหนา 1 ตัวหนา x ตัวหนา 3 ตัวหนา ตัวห้อย ตัวหนา ตัวห้อย ตัวหนา ตัวหนา พื้นที่ ตัวหนา พื้นที่ ตัวหนา ช่องว่างตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา พื้นที่ตัวหนา D ตัวหนา 3 ตัวหนา x ตัวหนา 2 ตัวห้อย ตัวห้อย ปลายตัวห้อย สไตล์

ก) C.A, B.A, A.D.
ข) DB, DC, A.D.
ค) AC, D.A, C.D.
ง) BA, A.B, D.C
จ) ค.ศ., ค.ศ., ค.ศ.

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: c) AC, D.A, C.D

A.C เป็นไปได้เพราะจำนวนคอลัมน์ใน A (1) เท่ากับจำนวนแถวใน C (1)

D.A เป็นไปได้ เนื่องจากจำนวนคอลัมน์ใน D (2) เท่ากับจำนวนแถวใน A (2)

ซีดีเป็นไปได้เพราะจำนวนคอลัมน์ใน C (3) เท่ากับจำนวนแถวใน D (3)

คำถาม2

ทำผลิตภัณฑ์เมทริกซ์ A NS.

เท่ากับเปิด วงเล็บเหลี่ยม แถวตาราง มี 3 เซลล์ ลบ 2 ด้านท้ายของเซลล์ 1 แถว มี 1 5 เซลล์ ลบ 1 เซลล์ ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่าง พื้นที่ B เท่ากับเปิด วงเล็บเหลี่ยม แถวตาราง มี 1 แถว 3 แถว มี 0 เซลล์ ลบ 5 จุดสิ้นสุดเซลล์ แถวที่มี 4 1 ปลายตาราง ปิด วงเล็บ

ดูคำตอบ

ก่อนอื่นเราต้องตรวจสอบว่าเป็นไปได้ที่จะทำการคูณหรือไม่

เนื่องจาก A เป็นเมทริกซ์ขนาด 2x3 และ B เป็นเมทริกซ์ขนาด 3x2 จึงเป็นไปได้ที่จะคูณ เนื่องจากจำนวนคอลัมน์ใน A เท่ากับจำนวนแถวใน B

เราตรวจสอบขนาดของเมทริกซ์ที่เกิดจากการคูณ

การเรียกเมทริกซ์ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ A B ของเมทริกซ์ C จะมีสองแถวและสองคอลัมน์ โปรดจำไว้ว่าเมทริกซ์ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ "สืบทอด" จำนวนแถวจากคอลัมน์แรกและจำนวนคอลัมน์จากคอลัมน์ที่สอง

ดังนั้นเมทริกซ์ C จะเป็นประเภท 2x2 การสร้างเมทริกซ์ทั่วไป C เรามี:

instagram story viewer

ค = วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตารางพร้อมเซลล์ที่มี c โดยมีตัวห้อยท้ายเซลล์ 11 ตัว เซลล์ที่มีตัวห้อย c มีตัวห้อยท้ายเซลล์ 12 ตัว แถวที่มีเซลล์ที่มีตัวห้อย c โดยมีตัวห้อยท้ายเซลล์ 21 ตัว เซลล์ที่มีตัวห้อย c มีตัวห้อยอยู่ด้านล่าง 22 ตัว ปิดท้ายเซลล์ วงเล็บ

ในการคำนวณ c11 เราคูณ บรรทัดแรกของ A สำหรับ คอลัมน์แรกของ Bโดยการบวกเงื่อนไขการคูณ

c11 = 3.1 + (-2.0) + 1.4 = 3 + 0 + 4 = 7

ในการคำนวณ c12 เราคูณ บรรทัดแรกของ A สำหรับ คอลัมน์ที่สองของ Bโดยการบวกเงื่อนไขการคูณ

c12 = 3.3 + (-2).(-5) + 1.1 = 9 + 10 + 1 = 20

ในการคำนวณ c21 เราคูณ บรรทัดที่สองของ A สำหรับ คอลัมน์แรกของ ข. การบวกเงื่อนไขการคูณ

c21 = 1.1 + 5.0 + (-1.4) = 1 + 0 + (-4) = -3

ในการคำนวณ c22 เราคูณ บรรทัดที่สองของ A สำหรับ คอลัมน์ที่สองของ Bโดยการบวกเงื่อนไขการคูณ

c22 = 1.3 + 5.(-5) + (-1).1 = 3 + (-25) + (-1) = -23

การเขียนเมทริกซ์ C ด้วยเงื่อนไขของมัน

ค = วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มี 7 20 แถวที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ลบ 3 จุดสิ้นสุดเซลล์ เซลล์ที่มีจุดสิ้นสุดเซลล์ลบ 23 จุด ที่ส่วนท้ายของตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม

คำถาม 3

แก้สมการเมทริกซ์และกำหนดค่าของ x และ y

วงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวของตารางที่มีเซลล์ลบ 1 ด้านของเซลล์ 2 แถวที่มี 4 เซลล์ ลบ 3 ส่วนท้ายของเซลล์ ท้ายตารางจะปิดวงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มีแถว x ที่มีจุดสิ้นสุด y ของตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยมเท่ากับวงเล็บเปิด แถวตารางที่มี 3 แถวที่มีเซลล์ ลบ 4 เซลล์ ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม

ดูคำตอบ

เราตรวจสอบแล้วว่าสามารถคูณเมทริกซ์ก่อนความเท่าเทียมกันได้ เนื่องจากเป็นประเภท 2x2 และ 2x1 นั่นคือจำนวนคอลัมน์ในคอลัมน์แรกเท่ากับจำนวนแถวในคอลัมน์ที่สอง ผลลัพธ์คือเมทริกซ์ 2x1 ทางด้านขวาของความเท่าเทียมกัน

เราคูณแถวที่ 1 ของเมทริกซ์แรกด้วยคอลัมน์ 1 ของเมทริกซ์ที่สอง และเท่ากับ 3

-1.x + 2.y = 3
-x + 2y = 3 (สมการที่ 1)

เราคูณแถว 2 ของเมทริกซ์แรกด้วยคอลัมน์ 1 ของเมทริกซ์ที่สอง และเท่ากับ -4

4.x + (-3).y = -4
4x - 3y = -4 (สมการ II)

เรามีสมการสองสมการและค่าไม่ทราบค่าสองตัว และเราสามารถแก้ระบบเพื่อหาค่า x และ y ได้

คูณทั้งสองข้างของสมการ I ด้วย 4 แล้วบวก I + II เราได้:

เปิดคีย์ แอตทริบิวต์ตาราง การจัดตำแหน่งคอลัมน์ แถวแอตทริบิวต์สิ้นสุดด้านซ้ายพร้อมเซลล์ที่มีลบ x บวก 2 y เท่ากับ 3 ช่องว่างในวงเล็บด้านซ้ายและ q u a tion space I วงเล็บขวาสิ้นสุดแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี 4 x ลบ 3 y ช่องว่างเท่ากับลบ 4 ช่องว่างในวงเล็บซ้าย e q u a tio n space ฉัน วงเล็บขวา สิ้นสุดเซลล์ สิ้นสุดตาราง ปิด คีย์ที่เปิดอยู่ แอตทริบิวต์ของตาราง การจัดคอลัมน์ ด้านซ้ายสุดของแอตทริบิวต์ แถวกับเซลล์ด้วย 4. วงเล็บซ้าย ลบ x บวก 2 y วงเล็บขวา เท่ากับ 4.3 เว้นวรรค วงเล็บซ้าย I วงเล็บขวา สิ้นสุดแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีช่องว่าง 4x ลบ 3 y เท่ากับ ลบ 4 ช่องว่างในวงเล็บซ้าย I I วงเล็บขวา สิ้นสุดเซลล์ สิ้นสุดตาราง ปิดแอตทริบิวต์สแต็ก charalign center stackalign แอตทริบิวต์สิ้นสุดด้านขวา แถว ลบ 4 x บวก 8 y เท่ากับ 12 แถวสิ้นสุด แถว บวก 4 x ลบ 3 y เท่ากับ ลบ 4 แถวสุดท้าย แถวแนวนอน แถว 0 x บวก 5 y เท่ากับ 8 แถวสุดท้าย ท้าย กอง ช่องว่าง พื้นที่ 5 y เท่ากับ 8 y เท่ากับ 8 ประมาณ 5

แทน y ในสมการ I และแก้หา x เรามี:

ลบ x บวก 2 y เท่ากับ 3 ลบ x บวก 2.8 ส่วน 5 เท่ากับ 3 ลบ x บวก 16 ส่วน 5 เท่ากับ 3 ลบ x เท่ากับ 3 ลบ 16 ส่วน 5 ลบ x เท่ากับ 15 ส่วน 5 ลบ 16 ส่วน 5 ลบ x วงเล็บซ้าย ลบ 1 วงเล็บขวา เท่ากับ ลบ 1 ใน 5 วงเล็บซ้ายลบ 1 วงเล็บขวา x เท่ากับ 1 ในห้า

เราก็เลยมี x เท่ากับ 1 ช่องว่างที่ห้า และ y ช่องว่างเท่ากับ 8 ส่วน 5

คำถาม 4

จากระบบเชิงเส้นตรงต่อไปนี้ ให้เชื่อมโยงสมการเมทริกซ์

วงเล็บเปิด แอตทริบิวต์ตาราง การจัดตำแหน่งคอลัมน์ แถวแอตทริบิวต์ด้านซ้ายสุดพร้อมเซลล์ที่มีช่องว่าง พื้นที่มากขึ้น b พื้นที่มากขึ้น ช่องว่าง 2 c ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 3 ด้านท้ายของแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี ลบ a ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง b ช่องว่าง บวก ช่องว่าง c ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 4 สิ้นสุดแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี 5 a ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 2 b ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง c ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 6 ปลายเซลล์ ปลายของ โต๊ะปิด

ดูคำตอบ

มีสามสมการและสามสิ่งที่ไม่รู้

ในการเชื่อมโยงสมการเมทริกซ์เข้ากับระบบ เราต้องเขียนเมทริกซ์สามตัว: สัมประสิทธิ์ ค่านิรนาม และพจน์อิสระ

เมทริกซ์สัมประสิทธิ์

วงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวของตารางที่มี 1 1 2 แถวที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีจุดสิ้นสุดเซลล์ลบ 1 เซลล์ที่มีจุดสิ้นสุดเซลล์ลบ 1 เซลล์ 1 แถวที่มี 5 2 เซลล์ที่มีเซลล์ลบ 1 ด้าน ส่วนท้ายสุดของเซลล์ ปิดวงเล็บเหลี่ยม

เมทริกซ์ที่ไม่รู้จัก

วงเล็บเปิด แถวตาราง แถวที่มี แถว b กับ ปลาย c ท้ายตาราง วงเล็บปิด

เมทริกซ์ของเงื่อนไขอิสระ

วงเล็บเปิด แถวโต๊ะ 3 แถว 4 แถว มี 6 ปลายโต๊ะ วงเล็บปิด

สมการเมทริกซ์

เมทริกซ์ของสัมประสิทธิ์ เมทริกซ์ของนิรนาม = เมทริกซ์ของเทอมอิสระ

วงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวตารางที่มี 1 1 2 แถวที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีจุดสิ้นสุดเซลล์ลบ 1 เซลล์ที่มีจุดสิ้นสุดเซลล์ลบ 1 เซลล์ 1 แถวที่มี 5 2 เซลล์ที่มีเซลล์ลบ 1 ด้าน ส่วนท้ายสุดของเซลล์จะปิดวงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเปิด แถวตารางกับแถวที่มีแถว b แถวที่มีปลาย c วงเล็บปิด เท่ากับวงเล็บเปิด แถวตารางที่มี 3 แถวมี 4 แถว มี 6 ด้านท้ายตาราง วงเล็บปิด

คำถาม 5

(UDESC 2019)

รับเมทริกซ์ และรู้ว่า ก. B = C ดังนั้นค่าของ x + y เท่ากับ:

ก) 1/10
ข) 33
ค) 47
ง) 1/20
จ) 11

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: c) 47

ในการกำหนดค่าของ x และ y เราแก้สมการเมทริกซ์โดยการรับระบบ เมื่อแก้ระบบเราจะได้ค่า x และ y

NS. B เท่ากับ C เปิดวงเล็บเหลี่ยมแถวตารางที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ 2 x ลบ 1 เซลล์ท้ายเซลล์ที่มี 5 y บวก 2 ปลาย แถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี 3x ลบ 2 ด้านท้ายของเซลล์ เซลล์ที่มี 4 y บวก 3 ด้านท้ายของเซลล์ ปิดท้ายตาราง วงเล็บ วงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวตารางที่มี 4 แถวที่มีเซลล์ ลบ 2 ด้านท้ายเซลล์ ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยมเท่ากับวงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวตารางที่มีเซลล์ที่มี 2 y ลบ 12 ด้านท้ายของเซลล์ แถวที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี 6 x บวก 2 ที่ส่วนท้ายของเซลล์ ที่ส่วนท้ายของตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม

การคูณเมทริกซ์:

เปิดคีย์ แอตทริบิวต์ของตาราง การจัดตำแหน่งคอลัมน์ แถวแอตทริบิวต์สิ้นสุดด้านซ้ายพร้อมเซลล์ที่มีวงเล็บด้านซ้าย 2 x ลบ 1 ช่องว่างในวงเล็บขวา ช่องว่าง 4 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง วงเล็บซ้าย 5 y บวก 2 วงเล็บเหลี่ยม ช่องว่าง ช่องว่าง วงเล็บซ้าย ลบ 2 วงเล็บขวา พื้นที่ เท่ากับ ช่องว่าง 2 y ลบ 12 ช่องว่าง วงเล็บซ้าย ช่องว่าง e q u action space I วงเล็บขวาสิ้นสุดแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีวงเล็บซ้าย 3 x ลบ 2 ช่องว่างในวงเล็บขวา ช่องว่าง 4 ช่องว่างบวกช่องว่างวงเล็บซ้าย 4 y บวก 3 วงเล็บด้านขวา เว้นวรรค วงเล็บซ้าย ลบ 2 วงเล็บขวา ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 6 x บวก 2 ช่องว่าง วงเล็บด้านซ้าย e q u ช่องว่าง I I วงเล็บขวา จุดสิ้นสุดเซลล์ ปลายเซลล์ ตาราง ปิด เปิด คีย์ คุณลักษณะของตาราง การจัดตำแหน่งคอลัมน์ แถวแอตทริบิวต์ด้านซ้ายสุดที่มีเซลล์ 8 x ลบ 4 ช่องว่าง บวกช่องว่าง วงเล็บด้านซ้าย ลบ 10 y ช่องว่างวงเล็บขวา ลบ 4 เท่ากับ 2 y ลบ 12 ช่องว่าง วงเล็บด้านซ้าย e q u พื้นที่ว่าง I วงเล็บขวา จุดสิ้นสุดของเซลล์ แถวถึงเซลล์ด้วย 12 x ลบ 8 บวก วงเล็บซ้าย ลบ 8 y วงเล็บขวา ลบ 6 เท่ากับ 6 x บวก 2 ช่องว่าง วงเล็บด้านซ้าย e q u a tion space I I วงเล็บขวา ท้ายเซลล์ ท้ายตาราง ปิด เปิดคีย์ แอตทริบิวต์ตาราง การจัดตำแหน่งคอลัมน์ แถวแอตทริบิวต์ด้านซ้ายสุดที่มีเซลล์ 8 x ลบ 12 y เท่ากับลบ 12 บวก 4 บวก 4 ช่องว่างในวงเล็บซ้าย e q u a ç ã o ช่องว่าง I วงเล็บขวา สิ้นสุดแถวเซลล์จากแถวถึงเซลล์ โดยมี 6 x ลบ 8 y เท่ากับ 2 บวก 6 บวก 8 ช่องว่างในวงเล็บซ้าย e q u a tion พื้นที่ I I วงเล็บขวา สิ้นสุด เซลล์ ท้ายตาราง ปิด คีย์ที่เปิดอยู่ คุณลักษณะของตาราง การจัดตำแหน่งคอลัมน์ ด้านซ้ายสุดของแอตทริบิวต์ แถวที่มีเซลล์ 8 x ลบ 12 y เท่ากับ ลบ 4 วงเล็บช่องว่าง ซ้ายและช่องว่าง I วงเล็บขวา สิ้นสุดแถวเซลล์หนึ่งแถวไปยังเซลล์ด้วย 6 x ลบ 8 y เท่ากับ 16 ช่อง วงเล็บซ้าย และ q u พื้นที่ว่าง I I วงเล็บขวา ปลายเซลล์ปิดท้ายตาราง

แยก x ในสมการ I

8 x ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง ลบ 4 บวก 12 y x ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง เท่ากับ ตัวเศษ ลบ 4 ส่วน ส่วน 8 ปลาย ของเศษส่วน บวก ตัวเศษ 12 y ส่วน ส่วน 8 ปลาย ของเศษส่วน

แทนค่า x ในสมการ II

6. วงเล็บเปิด ลบ 4 ส่วน 8 บวก ตัวเศษ 12 y ส่วนส่วน 8 ส่วนท้ายของเศษส่วน ปิดวงเล็บ ลบ 8 y เท่ากับ 16 ลบ 24 ส่วน 8 บวก ตัวเศษ 72 y ส่วนส่วน 8 ส่วนท้ายของเศษส่วน ลบ 8 y เท่ากัน ถึง 16

ตรงกับตัวส่วน

ลบ 24 ส่วน 8 บวก ตัวเศษ 72 y ส่วนส่วน 8 ส่วนท้ายของเศษส่วน ลบ 8 y เท่ากับ 16 ลบ 24 ส่วน 8 บวก ตัวเศษ 72 y ส่วนตัวส่วน 8 ส่วนท้ายของเศษส่วน ลบ ตัวเศษ 64 y ส่วนส่วน 8 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 16 1 ประมาณ 8 วงเล็บซ้าย 72 y ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 24 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 64 y วงเล็บขวา เท่ากับ 16 72 y ลบ 64 y ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 24 เท่ากับ 16 ช่องว่าง ช่องว่าง 8 8 y เท่ากับ 128 บวก 24 8 y เท่ากับ 152 y เท่ากับ 152 ส่วน 8 เท่ากับ 19

ในการหาค่า x เราแทน y ลงในสมการ II

6 x ลบ 8 y เท่ากับ 16 6 x ลบ 8.19 เท่ากับ 16 6 x ลบ 152 เท่ากับ 16 6 x เท่ากับ 16 บวก 152 6 x เท่ากับ 168 x เท่ากับ 168 ส่วน 6 ช่องว่าง เท่ากับ 28

ดังนั้น,

x + y = 19 + 18
x + y = 47

คำถาม 6

(FGV 2016) รับเมทริกซ์ และรู้ว่าเมทริกซ์ คือเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ A เราสามารถสรุปได้ว่าเมทริกซ์ X ซึ่งตรงกับสมการเมทริกซ์ AX = B มีจำนวนเท่ากับผลรวมขององค์ประกอบ

ก) 14
ข) 13
ค) 15
ง) 12
จ) 16

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: b) 13

เมทริกซ์ใดๆ คูณด้วยอินเวอร์สของมันจะเท่ากับเมทริกซ์เอกลักษณ์ In

ตรง ก. ตรง A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง เท่ากับวงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มีแถว 1 0 แถวที่มี 0 1 ด้านท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม

การคูณทั้งสองข้างของสมการ AX = B โดย A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง .

A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง NS. X เท่ากับ A กำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง BI กับ n ตัวห้อย X เท่ากับ A กำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง BI กับ n ตัวห้อย X เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มี 2 เซลล์ ลบ 1 แถวของเซลล์ที่สิ้นสุดด้วย 5 3 ด้านท้ายของตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวตารางที่มี 3 แถวที่มีเซลล์ ลบ 4 ส่วนท้ายเซลล์ ปลายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม

ทำให้ผลิตภัณฑ์อยู่ทางด้านขวาของสมการ

ฉันกับ n สมัครรับข้อมูล X เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตารางที่มีเซลล์ที่มีช่องว่าง 2.3 บวกช่องว่างในวงเล็บซ้ายลบ 1 วงเล็บขวา วงเล็บซ้าย ลบ 4 วงเล็บ ช่องว่าง ด้านขวา จุดสิ้นสุดของแถวเซลล์ ที่มีเซลล์ 5.3 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 3 วงเล็บด้านซ้ายลบ 4 วงเล็บด้านขวา จุดสิ้นสุดเซลล์ ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม I ด้วย n ตัวห้อย X เท่ากับวงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตารางที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี 6 บวก 4 จุดสิ้นสุดของแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีจุดสิ้นสุดเซลล์ 15 ลบ 12 จุด ปิด I วงเล็บด้วย n ตัวห้อย X เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางมี 10 แถว มี 3 วงเล็บปิดท้ายตาราง

เอกลักษณ์เมทริกซ์เป็นองค์ประกอบที่เป็นกลางของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์อย่างไร

X เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางมี 10 แถว มี 3 วงเล็บปิดท้ายตาราง

ดังนั้นผลรวมขององค์ประกอบคือ:

10 + 3 = 13

คำถาม 7

กำหนดเมทริกซ์ตามเมทริกซ์ A ให้คำนวณเมทริกซ์ผกผัน หากมี

เท่ากับ วงเล็บเปิด แถวตาราง มี 3 แถว 7 แถว มี 5 12 ปลาย วงเล็บปิด

ดูคำตอบ

A กลับด้านได้ หรือกลับด้านได้ถ้ามีเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ในลำดับเดียวกัน ซึ่งเมื่อคูณหรือถูกคูณด้วย A จะส่งผลให้เกิดเมทริกซ์เอกลักษณ์

เราตั้งใจที่จะระบุการมีอยู่หรือไม่ของเมทริกซ์ A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง เพื่ออะไร:

NS. A กำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลังเท่ากับ A กำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง A เท่ากับ I กับ n ตัวห้อย

เนื่องจาก A เป็นเมทริกซ์กำลังสองของลำดับ 2 A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง ต้องมี Order 2 ด้วย

ลองเขียนเมทริกซ์ผกผันด้วยค่าของมันคือไม่ทราบค่า

A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มีแถว b มี c d ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม

การเขียนสมการเมทริกซ์และการแก้ผลคูณ

NS. A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง เท่ากับ I กับ n วงเล็บเหลี่ยมเปิด วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตาราง มี 3 7 แถว ที่มี 5 12 ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเปิด แถวตารางที่มี แถว b ที่มี c d ท้ายตาราง ปิด วงเล็บเหลี่ยม เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยม แบบเปิด แถวตาราง ที่มี 1 0 แถว ที่มี 0 1 ท้ายตาราง ปิด วงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี 3 a บวก 7 c จุดสิ้นสุดเซลล์ เซลล์ที่มี 3 b บวก 7 d จุดสิ้นสุดของแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี 5 a บวก 12 c จุดสิ้นสุดของ เซลล์ เซลล์ที่มี 5 b บวก 12 d จุดสิ้นสุดของเซลล์ จุดสิ้นสุดของตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม เท่ากับวงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่ 1 0 แถวที่ 0 1 ปิดท้ายตาราง วงเล็บ

เท่ากับพจน์ที่เท่ากันทั้งสองด้านของความเท่าเทียมกัน

3a + 7c = 1
5a + 12c = 0
3b + 7d = 0
5b + 12d = 1

เรามีระบบที่มีสี่สมการและสี่ไม่ทราบค่า ในกรณีนี้ เราสามารถแบ่งระบบออกเป็นสองระบบ แต่ละสมการมีสองสมการและนิรนามสองตัว

เปิดคีย์ คุณสมบัติตาราง การจัดคอลัมน์ การจัดตำแหน่งคอลัมน์ แอตทริบิวต์ท้ายซ้าย แถวที่มีเซลล์ 3 a เว้นวรรค บวก 7 c ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง a ช่องว่าง 1 ช่องว่าง สิ้นสุดแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี 5 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 12 ช่องว่าง c เท่ากับช่องว่าง 0 ปลายเซลล์ ปิดท้ายตาราง

แก้ระบบ
แยก a ในสมการแรก

3 ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 1 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 7 c ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง ตัวเศษ พื้นที่ 1 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 7 ค ส่วน ตัวส่วน 3 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน

การแทนค่า a ในสมการที่สอง

5. วงเล็บเปิด ตัวเศษ 1 ลบ 7 c ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน ปิดวงเล็บ บวก 12 c เท่ากับ 0 ตัวเศษ 5 ลบ 35 c ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน บวก 12 c เท่ากับ 0 ตัวเศษ 5 ลบ 35 c ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วนบวกตัวเศษ 3.12 c ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วนเท่ากับ 0 5 ลบ 35 c บวก 36 c เท่ากับ 0 ตัวหนา ตัวเอียง c ตัวหนา เท่ากับ ตัวหนา ลบ ตัวหนา 5

การเปลี่ยน c

เท่ากับเศษ 1 ลบ 7 วงเล็บซ้ายลบ 5 วงเล็บขวาส่วนตัวส่วน 3 จุดสิ้นสุดของเศษส่วน a เท่ากับตัวเศษ 1 บวก 35 ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน a เท่ากับ 36 ส่วน 3 ตัวหนา ตัวเอียง ตัวหนา เท่ากับ ตัวหนา 12

และระบบ:

คีย์เปิด แอตทริบิวต์ตาราง การจัดตำแหน่งคอลัมน์ แถวแอตทริบิวต์ท้ายด้านซ้ายพร้อมเซลล์ที่มี 3 b ช่องว่าง บวก 7 d ช่องว่างเท่ากับ a ช่องว่าง 0 ช่องว่าง ท้ายเซลล์แถวที่มีเซลล์ที่มี 5 b ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 12 d ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 1 ด้านท้ายของเซลล์ ปิดท้ายตาราง

แยก b ในสมการแรก

3 b เท่ากับ ลบ 7 d b เท่ากับ ตัวเศษ ลบ 7 d ส่วน ส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน

แทน b ในสมการที่สอง

5. วงเล็บเปิด ลบ ตัวเศษ 7 d ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน ปิดวงเล็บ บวก 12 d เท่ากับ 1 ตัวเศษ ลบ 35 d ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน บวก 12 d ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 1 ตัวเศษ ลบ 35 d ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน บวก ตัวเศษ 36 d ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ 1 ลบ 35 d บวก 36 d เท่ากับ 1.3 ตัวหนา ตัวเอียง d ตัวหนา เท่ากับ ตัวหนา 3

แทนที่ d เพื่อกำหนด b

b เท่ากับตัวเศษ ลบ 7.3 ส่วนส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน ตัวหนา ตัวเอียง b ตัวหนา เท่ากับ ตัวหนา ลบ ตัวหนา 7

การแทนที่ค่าที่กำหนดในเมทริกซ์ที่ไม่รู้จักผกผัน

A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มีแถว b มี c d ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยมเท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มี 12 เซลล์ ลบ 7 จุดสิ้นสุดของเซลล์ แถวที่มีเซลล์ ลบ 5 จุดสิ้นสุดเซลล์ 3 ปิดท้ายตาราง วงเล็บ

ตรวจสอบว่าเมทริกซ์ที่คำนวณแล้วเป็นเมทริกซ์ผกผันของ A หรือไม่

สำหรับสิ่งนี้เราต้องทำการคูณ

NS. A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลังเท่ากับ I โดยมี n ช่องว่างและช่องว่าง A กำลังลบ 1 ส่วนปลายของเลขชี้กำลัง A เท่ากับ I กับ n ตัวห้อย

P a r ไปยังช่องว่าง A A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลังเท่ากับ I ด้วย n ตัวห้อย

วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางมี 3 แถว 7 แถว มี 5 12 ปลายโต๊ะ ปิดวงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มี 12 เซลล์ ลบ 7 จุดสิ้นสุดของเซลล์ แถวที่มีเซลล์ ลบ 5 จุดสิ้นสุดเซลล์ 3 จุดสิ้นสุดของตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม เท่ากับ วงเล็บเปิด แถวตาราง มี 1 0 แถว มี 0 1 ท้ายตาราง วงเล็บปิด วงเล็บเปิด แถวตาราง มีเซลล์ 3.12 บวก 7 วงเล็บซ้าย ลบ 5 วงเล็บด้านขวา ท้ายเซลล์ด้วย 3 วงเล็บซ้ายลบ 7 วงเล็บขวา บวก 7.3 จุดสิ้นสุดของแถวเซลล์ถึงเซลล์ด้วย 5.12 บวก 12 วงเล็บซ้ายลบ 5 วงเล็บท้ายเซลล์ด้วย 5 วงเล็บซ้ายลบ 7 วงเล็บขวา บวก 12.3 จุดสิ้นสุดเซลล์ ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มี 1 0 แถว มี 0 1 จุดสิ้นสุด ตารางปิดวงเล็บเหลี่ยม เปิดวงเล็บเหลี่ยม แถวตารางที่มีเซลล์ 36 ลบ 35 เซลล์สิ้นสุดเซลล์ที่มีเครื่องหมายลบ 21 บวก 21 แถวสิ้นสุดเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ 60 ลบ 60 จุดสิ้นสุดเซลล์ เซลล์ที่มีลบ 35 บวก 36 จุดสิ้นสุดของเซลล์ จุดสิ้นสุดของตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยมเท่ากับวงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มี 1 0 แถวที่มี 0 1 ปิดท้ายตาราง วงเล็บเหลี่ยมเปิด วงเล็บเหลี่ยม แถวตารางที่มี 1 0 แถวที่มี 0 1 ปลายโต๊ะ วงเล็บปิด เท่ากับเปิดวงเล็บเหลี่ยม แถวตารางที่มี 1 0 แถวที่มี 0 1 ปลายโต๊ะปิด วงเล็บ

P a r a ช่องว่าง A ยกกำลังลบ 1 จุดสิ้นสุดของเลขชี้กำลัง เท่ากับ I ที่มีตัวห้อย n เปิดวงเล็บเหลี่ยม แถวตารางที่มี 12 เซลล์ ลบ 7 แถวเซลล์ที่สิ้นสุดด้วยเซลล์ที่มี ลบ 5 เซลล์ที่สิ้นสุด 3 ด้านท้ายของตารางจะปิดวงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเปิด แถวตารางที่มี 3 แถว 7 แถวที่มีปลายโต๊ะ 5 12 วงเล็บปิด เท่ากับวงเล็บเปิด แถวตารางที่มี 1 0 แถวที่มี 0 1 ปลายโต๊ะ ปิดวงเล็บเปิด วงเล็บเหลี่ยม แถวของตารางที่มีเซลล์ 12.3 บวกวงเล็บซ้ายลบ 7 วงเล็บขวา 5 เซลล์ท้ายเซลล์ที่มี 12.7 บวกวงเล็บซ้ายลบ 7 วงเล็บขวา 12 จุดสิ้นสุดของแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มีลบ 5.3 บวก 3.5 จุดสิ้นสุดของเซลล์ที่มีเครื่องหมายลบ 5.7 บวก 3.12 จุดสิ้นสุดเซลล์ จุดสิ้นสุดเซลล์ วงเล็บเหลี่ยมแบบปิดเท่ากับวงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวของตาราง มี 1 0 แถว กับ 0 1 ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม เปิดวงเล็บเหลี่ยม แถวตารางที่มีเซลล์ 36 ลบ 35 จุดสิ้นสุดเซลล์ที่มี 84 ลบ 84 จุดสิ้นสุดของเซลล์ แถวที่มีเซลล์ที่มี ลบ 15 บวก 15 จุดสิ้นสุดเซลล์ ที่มี ลบ 35 บวก 36 จุดสิ้นสุดเซลล์ ที่ปลายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยมเท่ากับวงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวตารางที่มี 1 0 แถว ที่มี 0 1 ปลายตาราง วงเล็บปิด วงเล็บเปิด แถวตารางที่มี 1 0 แถวที่มี 0 1 ท้ายตาราง วงเล็บปิดเท่ากับวงเล็บเปิด แถวตารางที่มี 1 0 แถวที่มี 0 1 ปิดท้ายตาราง วงเล็บ

ดังนั้นเศษส่วนจึงกลับด้านได้

คำถาม 8

(EsPCEx 2020) เป็นเมทริกซ์ . ถ้า AB=C แล้ว x+y+z จะเท่ากับ

ก) -2.
ข) -1.
ค) 0.
ง) 1.
จ) 2.

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: จ) 2.

ในการหาค่าที่ไม่ทราบค่า x, y และ z เราต้องทำสมการเมทริกซ์ เป็นผลให้เราจะมีระบบเชิงเส้นที่มีสามสมการและสามไม่ทราบค่า เมื่อแก้ระบบ เราจะกำหนด x, y และ z

NS. B เท่ากับ C วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตารางที่มี 1 เซลล์ ลบ 1 เซลล์ที่สิ้นสุดเซลล์ 1 แถวที่มี 2 1 เซลล์ กับลบ 3 แถวเซลล์สิ้นสุด 1 1 เซลล์ กับลบ 1 สิ้นสุดเซลล์ สิ้นสุดแถวของตาราง วงเล็บ วงเล็บเปิด แถวตารางที่มี x แถว แถว y ที่มี z ท้ายตาราง วงเล็บปิด เท่ากับวงเล็บเปิด แถวตารางที่มี 0 แถวด้วย เซลล์ที่มีลบ 12 ปลายเซลล์ แถวที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ ลบ 4 ปลายเซลล์ ท้ายตาราง วงเล็บเหลี่ยมแบบปิด วงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวของตารางพร้อมเซลล์ กับ 1 x บวกวงเล็บซ้ายลบ 1 วงเล็บขวา y บวก 1 z สิ้นสุดแถวเซลล์ไปยังเซลล์ที่มี 2 x บวก 1 y บวกวงเล็บซ้ายลบ 3 วงเล็บขวา z สิ้นสุดแถวเซลล์ไปยังเซลล์ที่มี 1 x บวก 1 y บวกวงเล็บซ้ายลบ 1 วงเล็บขวา z จุดสิ้นสุดเซลล์ จุดสิ้นสุดของตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยมเท่ากับวงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตาราง 0 แถวที่มีเซลล์ ลบ 12 จุดสิ้นสุดเซลล์ แถวที่มีเซลล์ ลบ 4 จุดสิ้นสุดเซลล์ จุดสิ้นสุดของตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม เปิดวงเล็บเหลี่ยม แถวตารางที่มีเซลล์ที่มี x ลบ y บวก z จุดสิ้นสุดของเซลล์ แถวที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี 2 x บวก y ลบ 3 z จุดสิ้นสุดของแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี x บวก y ลบ z สิ้นสุด เซลล์ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม เท่ากับเปิด วงเล็บเหลี่ยม แถวตาราง 0 แถวที่มีเซลล์ ลบ 12 จุดสิ้นสุดเซลล์ แถวที่มีเซลล์ ลบ 4 ปลายเซลล์ ปิดท้ายตาราง วงเล็บ

โดยความเท่าเทียมกันของเมทริกซ์ เรามี:

วงเล็บเปิด คุณลักษณะของตาราง การจัดตำแหน่งคอลัมน์ ด้านซ้ายของแอตทริบิวต์ แถวที่มีเซลล์ที่มี x ลบ y บวก z เท่ากับ 0 ตัวหนา ช่องว่างในวงเล็บด้านซ้าย ตัวหนา ตัวเอียงและตัวหนา ตัวเอียง q ตัวหนา ตัวเอียง u ตัวหนา ตัวเอียง ตัวหนา ตัวเอียง ç ตัวเอียงตัวหนา ã ตัวเอียงตัวหนา o ช่องว่าง ตัวหนา ตัวเอียง I วงเล็บขวาตัวหนา สิ้นสุดแถวเซลล์ด้วยเซลล์ที่มี 2 x บวก y ลบ 3 z เท่ากับ ลบ 12 ช่องว่าง ตัวหนา วงเล็บด้านซ้าย ตัวหนา ตัวเอียง และตัวหนา ตัวเอียง q ตัวเอียง ตัวหนา u ตัวหนา ตัวเอียง ตัวหนา ตัวเอียง ç ตัวหนา ตัวเอียง ã ตัวหนา ตัวเอียง o ตัวหนา ตัวหนา ตัวเอียง I ตัวหนา ตัวเอียง I ตัวหนา วงเล็บขวา สิ้นสุดแถวเซลล์ที่มีเซลล์ที่มี x บวก y ลบ z เท่ากับ ลบ 4 ช่องว่าง ตัวหนา วงเล็บซ้าย ตัวหนา ตัวเอียงและตัวหนา ตัวเอียง q ตัวหนา ตัวเอียง u ตัวหนา ตัวเอียง ตัวหนา ตัวเอียง ç ตัวเอียงตัวหนา ã ตัวเอียง ตัวหนา ตัวหนา ช่องว่าง ตัวหนา ตัวเอียง I ตัวหนา ตัวเอียง I ตัวหนา ตัวเอียง I ตัวหนา วงเล็บขวา ท้ายเซลล์ ท้ายตาราง ปิด

การบวกสมการ I และ III

แอตทริบิวต์สแต็ก charalign center stackalign แอตทริบิวต์แถวขวาสุด x ลบ y บวก z เท่ากับไม่มีอะไร 0 สิ้นสุด แถว แถว x บวก y ลบ z เท่ากับ ลบ 4 แถวสุดท้าย แถวแนวนอน แถวที่ 2 x เท่ากับ ลบ 4 แถวสุดท้าย ปลายแถว

ดังนั้น x = -4/2 = -2

การแทนที่ x = -2 ในสมการ I และการแยก z

ลบ 2 ลบ y บวก z เท่ากับ 0 z เท่ากับ y บวก 2

แทนค่าของ x และ z ในสมการ II

2. วงเล็บซ้าย ลบ 2 วงเล็บขวา บวก y ลบ 3 วงเล็บซ้าย y บวก 2 วงเล็บขวา เท่ากับ ลบ 12 ลบ 4 บวก y ลบ 3 y ลบ 6 เท่ากับ ลบ 12 ลบ 2 y เท่ากับ a ลบ 12 บวก 6 บวก 4 ลบ 2 y เท่ากับ ลบ 2 y เท่ากับ ตัวเศษ ลบ 2 ส่วนส่วน ลบ 2 ส่วนท้ายของเศษส่วน y เท่ากับ 1

แทนค่าของ x และ y ในสมการที่ 1 เรามี:

ลบ 2 ลบ 1 บวก z เท่ากับ 0 ลบ 3 บวก z เท่ากับ 0 z เท่ากับ 3

ดังนั้น เราต้อง:

x บวก y บวก z เท่ากับ ลบ 2 บวก 1 บวก 3 เท่ากับ ลบ 2 บวก 4 เท่ากับ 2

ดังนั้น ผลรวมของค่าที่ไม่ทราบค่าเท่ากับ 2

คำถาม 9

(PM-ES) เกี่ยวกับการคูณเมทริกซ์ Fabiana เขียนประโยคต่อไปนี้ในสมุดบันทึกของเธอ:

ฉันเว้นวรรคลบช่องว่างที่มีตัวห้อย 4 X 2 สิ้นสุดของช่องว่างตัวห้อย ช่องว่าง B ที่มีตัวห้อย 2 X 3 สิ้นสุดของพื้นที่ตัวห้อยเท่ากับช่องว่าง C ที่มีตัวห้อย 4 X 3 ตัวสิ้นสุดของตัวห้อย ช่องว่าง I I ช่องว่าง ลบช่องว่าง A ที่มีตัวห้อย 2 X 2 สิ้นสุดของตัวห้อย ช่องว่าง B ที่มีตัวห้อย 2 X 3 สิ้นสุดของพื้นที่ตัวห้อยเท่ากับช่องว่าง C ที่มีตัวห้อย 3 X 2 ตัวสิ้นสุดของตัวห้อย ช่องว่าง I I ฉัน ช่องว่าง ลบช่องว่าง A ที่มีตัวห้อย 2 X 4 ตัวสิ้นสุดของช่องว่างตัวห้อย ช่องว่าง B ที่มีตัวห้อย 3 X 4 ตัวสิ้นสุดของช่องว่างตัวห้อยเท่ากับช่องว่าง C ที่มีตัวห้อย 2 X 4 ตัวสิ้นสุดของตัวห้อย ช่องว่าง I V ช่องว่าง ลบช่องว่าง A โดยมีตัวห้อย 1 X 2 ตัวสิ้นสุดของตัวห้อย ช่องว่าง B ที่มีตัวห้อยท้าย 2 X 1 ตัวห้อยเท่ากับช่องว่าง C โดยมีตัวห้อย 1 x 1 ตัวต่อท้ายตัวห้อย

สิ่งที่ Fabiana พูดนั้นถูกต้อง:

ก) เฉพาะใน I.
b) เฉพาะใน II
c) เฉพาะใน III
d) เฉพาะใน I และ III
จ) เฉพาะใน I และ IV

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: e) เฉพาะใน I และ IV

คูณเมทริกซ์ได้ก็ต่อเมื่อจำนวนคอลัมน์ในคอลัมน์แรกเท่ากับจำนวนแถวในคอลัมน์ที่สอง

ดังนั้นประโยค III ถูกยกเลิกไปแล้ว

เมทริกซ์ C จะมีจำนวนแถวของ A และจำนวนคอลัมน์ของ B

ดังนั้นประโยค I และ IV ถูกต้อง

คำถาม 10

รับเมทริกซ์ A, กำหนด ก. A ต่อพลังของ t .

เท่ากับเปิด วงเล็บเหลี่ยม แถวตาราง มี 3 แถว 2 แถว มีเซลล์ ลบ 1 เซลล์ท้ายเซลล์ ลบ 4 เซลล์ ปลายเซลล์ ปิดวงเล็บเหลี่ยม

ดูคำตอบ

ขั้นตอนที่ 1: กำหนด กำลังสอง .

A กำลังสอง เท่ากับ A A กำลังสอง เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตารางที่มี 3 2 แถวที่มีเซลล์ที่มีเซลล์ลบ 1 เซลล์ท้ายเซลล์ที่มีลบ 4 ด้านท้ายของเซลล์ ที่ส่วนท้ายของตารางจะปิดวงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตารางมี 3 แถว 2 แถวพร้อมเซลล์ที่มีเซลล์ลบ 1 เซลล์ปลายเซลล์ที่มีเครื่องหมายลบ 4 ด้าน เซลล์ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม A เท่ากับวงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตารางที่มีเซลล์ 3.3 บวก 2 วงเล็บซ้าย ลบ 1 วงเล็บด้านขวา จุดสิ้นสุดเซลล์ ที่มี 3.2 บวก 2 วงเล็บซ้าย ลบ 4 วงเล็บขวา จุดสิ้นสุดของแถวเซลล์ที่มีเซลล์ ลบ 1.3 บวกวงเล็บซ้าย ลบ 4 วงเล็บขวา วงเล็บซ้ายลบ 1 เซลล์ท้ายเซลล์ในวงเล็บขวา ลบ 1.2 บวกวงเล็บซ้ายลบ 4 วงเล็บขวา วงเล็บซ้ายลบ 4 วงเล็บขวา สิ้นสุดเซลล์ ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม A เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตารางที่มีเซลล์ที่มี 9 ลบ 2 ปลายเซลล์ ที่มี 6 ลบ 8 ปลายเซลล์ แถวที่มีเซลล์ ที่มีลบ 3 บวก 4 ปลายเซลล์ ที่มี ลบ 2 บวก 16 ปลายเซลล์ ของตารางปิดวงเล็บเหลี่ยม A กำลังสองเท่ากับวงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มี 7 เซลล์ที่มีลบ 2 แถวเซลล์ที่สิ้นสุดด้วย 1 14 ท้ายตารางปิด วงเล็บ

ขั้นตอนที่ 2: กำหนดเมทริกซ์ทรานสโพส A ต่อพลังของ t .

เราได้เมทริกซ์ทรานสโพสของ A โดยการสลับแถวของคอลัมน์อย่างเป็นระเบียบ

A ยกกำลัง t เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางมี 3 เซลล์ ลบ 1 แถวเซลล์สุดท้าย มี 2 เซลล์ ลบ 4 เซลล์ ที่ปลายเซลล์ ปิดวงเล็บเหลี่ยม

ขั้นตอนที่ 3: แก้ผลคูณเมทริกซ์ ก. A ต่อพลังของ t .

วงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวตารางที่มีเซลล์ 7 เซลล์ ลบ 2 แถวของเซลล์ที่ส่วนท้ายสุดของตาราง 1 14 อันจะปิดวงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเหลี่ยมแบบเปิด แถวตารางที่มี 3 เซลล์ ลบ 1 ด้านท้ายของเซลล์ แถวที่มี 2 เซลล์ ลบ 4 ด้านท้ายเซลล์ ปิดท้ายตาราง วงเล็บเหลี่ยม เท่ากับ วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มีเซลล์ 7.3 บวก วงเล็บซ้าย ลบ 2 วงเล็บขวา 2 ปลายเซลล์ กับ 7 วงเล็บซ้าย ลบ 1 วงเล็บขวา บวก วงเล็บซ้าย ลบ 2 วงเล็บขวา วงเล็บซ้ายลบ 4 วงเล็บท้ายแถวเซลล์ด้านขวาที่มีเซลล์ที่มี 1.3 บวก 14.2 จุดสิ้นสุดเซลล์ที่มี 1 วงเล็บซ้าย ลบ 1 วงเล็บขวา บวก 14 วงเล็บซ้าย ลบ 4 วงเล็บขวา จุดสิ้นสุดเซลล์ ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม วงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวตารางที่มีเซลล์มีค่า 21 ลบ 4 เซลล์สิ้นสุดเซลล์ ลบ 7 บวก 8 แถวสุดท้ายของเซลล์ที่มีเซลล์ 3 บวก 28 ปลายเซลล์ ลบ 1 ลบ 56 จุดสิ้นสุดเซลล์ ท้ายตาราง ปิดวงเล็บเหลี่ยม เปิดวงเล็บเหลี่ยม แถวตารางที่มี 17 แถว 1 แถว มี 31 เซลล์ ลบ 57 จุดสิ้นสุดเซลล์ ปิดท้ายตาราง วงเล็บ

ดังนั้น ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์คือ:

ก. A ยกกำลัง t เท่ากับวงเล็บเหลี่ยมเปิด แถวของตารางมี 17 แถว 1 แถว มี 31 เซลล์ ลบ 57 เซลล์ท้ายตาราง ปิดช่องสี่เหลี่ยม

คำถาม 11

(ยูนิแคมป์ 2018) NS และ NS จำนวนจริงเช่นว่าเมทริกซ์ เท่ากับเปิดวงเล็บเปิดแถวตารางมี 1 2 แถวมี 0 1 ท้ายตารางวงเล็บปิด เป็นไปตามสมการ พื้นที่กำลังสอง เท่ากับ ช่องว่าง a ช่องว่าง บวก ช่องว่าง b I , เกี่ยวกับอะไร ผม คือเมทริกซ์เอกลักษณ์ของลำดับที่ 2 ดังนั้น ผลิตภัณฑ์ อะบี มันก็เหมือนกับ