การคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า: สูตรและแบบฝึกหัด

THE พื้นที่สี่เหลี่ยม สอดคล้องกับผลคูณ (การคูณ) ของการวัดฐานโดยความสูงของรูปที่แสดงโดยสูตร:

A = b x h

ที่ไหน

THE: พื้นที่
บี: ฐาน
โฮ: ส่วนสูง

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

จำไว้ว่า สี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นรูปเรขาคณิตแบนที่เกิดจากสี่ด้าน (quadrilateral) สี่เหลี่ยมผืนผ้าสองด้านมีขนาดเล็กกว่าและอีกสองด้านมีขนาดใหญ่กว่า

มีมุมภายใน 90° สี่มุมที่เรียกว่ามุมฉาก ดังนั้น ผลรวมของมุมภายในของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงรวมเป็น 360°

วิธีการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยม?

ในการคำนวณพื้นผิวหรือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพียงแค่คูณค่าฐานกับความสูง

เพื่อแสดงให้เห็น มาดูตัวอย่างด้านล่าง:

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ใช้สูตรคำนวณพื้นที่ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าฐาน 10 ซม. และสูง 5 ซม. เราได้:

ตรง ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง ตรง ข ช่องว่างตรง x ช่องว่างตรง h ตรง ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง 10 ช่องว่าง ซม. ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 5 ช่องว่าง ซม. ตรง ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง 50 ช่องว่าง ซม. กำลังสอง

ดังนั้น ค่าพื้นที่รูปคือ 50 cm2.

สี่เหลี่ยมผืนผ้าปริมณฑล

อย่าสับสนระหว่างพื้นที่กับ ปริมณฑลซึ่งสอดคล้องกับผลรวมของทุกด้าน ในตัวอย่างด้านบน เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเท่ากับ 30 ซม. นั่นคือ: 10 + 10 + 5 + 5 = 30

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

สูตรคำนวณปริมณฑลคือ

P = 2 x (b + h)

ที่ไหน

พี: ปริมณฑล
บี: ฐาน
โฮ: ส่วนสูง

ใช้สูตรคำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมฐาน 10 ซม. และสูง 5 ซม. เรามี:

ช่องว่าง P ตรง เท่ากับ ช่องว่าง 2 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง วงเล็บซ้าย ช่องว่าง b ตรง บวก ช่องว่างตรง h วงเล็บขวา ช่องว่าง P ตรง เท่ากับ ช่องว่าง 2 ช่องว่างสี่เหลี่ยม x ช่องว่าง วงเล็บซ้าย 10 ช่องว่าง ซม. ช่องว่าง บวกช่องว่าง 5 ช่องว่าง ซม. วงเล็บขวา ตรง P เท่ากับ ช่องว่าง 2 ช่องว่าง ตรง x ช่องว่าง 15 ช่องว่าง ซม. ตรง P ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 30 ช่องว่าง ซม

ดังนั้น ในสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐาน 10 ซม. และสูง 5 ซม. เส้นรอบวงคือ 30 ซม.

ดูบทความเพิ่มเติม:

  • สี่เหลี่ยมผืนผ้าปริมณฑล
  • พื้นที่และปริมณฑล
  • เส้นรอบวงของตัวเลขแบน

สี่เหลี่ยมผืนผ้า เส้นทแยงมุม

เส้นที่เชื่อมจุดยอดสองจุดที่ไม่ต่อเนื่องกันของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่าเส้นทแยงมุม ดังนั้น ถ้าเราวาดเส้นทแยงมุมบนสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราจะเห็นสองอันนั้น สามเหลี่ยมมุมฉาก.

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ดังนั้น การคำนวณเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าทำได้โดยใช้เครื่องหมาย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยที่ค่าของกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของขา

ดังนั้นสูตรการคำนวณเส้นทแยงมุมจึงแสดงดังนี้:

d2 = ข2 + ห่า2 หรือ ง = รากที่สองของเส้นตรง b กำลังสอง บวก h กำลังสอง จุดสิ้นสุดของราก

ที่ไหน

d: เส้นทแยงมุม
บี: ฐาน
โฮ: ส่วนสูง

ใช้สูตรคำนวณเส้นทแยงมุมในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐาน 10 ซม. และสูง 5 ซม. เรามี:

ตรง d กำลังสอง เท่ากับช่องว่างตรง b กำลังสอง บวกตรง h ยกกำลัง 2 ช่องว่างท้ายของเลขชี้กำลังตรง d กำลังสอง เท่ากับช่องว่างวงเล็บซ้าย 10 ช่องว่าง cm วงเล็บขวากำลังสอง บวก วงเล็บซ้าย 5 ช่องว่าง cm วงเล็บขวายกกำลัง 2 ช่องว่าง ปลายเลขชี้กำลังตรง d ช่องว่างกำลังสอง เท่ากับ ช่องว่าง 100 พื้นที่ ซม. พื้นที่สี่เหลี่ยม บวก พื้นที่ 25 พื้นที่ ซม. กำลังสอง ตรง d พื้นที่สี่เหลี่ยม เท่ากับ พื้นที่ 125 พื้นที่ ซม. กำลังสอง ตรง d พื้นที่ เท่ากับ พื้นที่ สแควร์รูท พื้นที่ 125 ตารางเซนติเมตร cm ปลายรากตรง d ช่องว่าง เท่ากับพื้นที่รากที่สองของ 5 พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสกำลังสอง x ช่องว่าง 5 จุดสิ้นสุดของช่องว่างราก พื้นที่ พื้นที่ว่าง วงเล็บซ้าย เพราะช่องว่าง 5 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 5 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 5 เท่ากับ 5 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 5 เท่ากับ 125 วงเล็บขวา d ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง 5 รูท สี่เหลี่ยม 5

ดังนั้น ในสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐาน 10 ซม. และสูง 5 ซม. เส้นทแยงมุมของรูปคือ 5 สแควร์รูทของ 5.

ความสนใจ!

คุณต้องสังเกตหน่วยวัดที่ได้จากการฝึก เนื่องจากฐานและส่วนสูงต้องมีหน่วยเหมือนกัน

ตัวอย่างเช่น หากกำหนดหน่วยเป็นเซนติเมตร พื้นที่จะเป็นตารางเซนติเมตร (cm2) ซึ่งสอดคล้องกับการคูณระหว่างหน่วยวัด (cm x cm = cm2).

ในทำนองเดียวกัน หากกำหนดเป็นเมตร พื้นที่จะเป็นตารางเมตร (m2).

หากต้องการขยายการค้นหาของคุณ โปรดดูที่: เรขาคณิตระนาบ

แก้ไขแบบฝึกหัด

หากต้องการแก้ไขความรู้ให้ดีขึ้น ให้ตรวจสอบแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้ว 2 แบบด้านล่างบนพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า:

คำถามที่ 1

คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐาน 8 ม. และสูง 2 ม.

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

คำตอบที่ถูกต้อง: 16 m2.

ในแบบฝึกหัดนี้ เพียงใช้สูตรพื้นที่:

ตรง A เท่ากับตรง b ช่องว่างตรง x ช่องว่างตรง h ช่องว่างตรง A เท่ากับ 8 ช่องว่างตรง m ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 2 ช่องว่างตรง m ตรง A เท่ากับ 16 ช่องว่างตรง m กำลังสอง

สำหรับคำถามเพิ่มเติม โปรดดูเพิ่มเติมที่: พื้นที่ตัวเลขแบน - แบบฝึกหัด.

คำถาม2

คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีฐาน 3 เมตรและเส้นทแยงมุมของ ตัวเศษ 5 สแควร์รูทของ 10 ส่วนตัวส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วน ม:

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

คำตอบที่ถูกต้อง: A = 13 m2.

ในการแก้ปัญหานี้ เราต้องหาค่าความสูงของสี่เหลี่ยมก่อน สามารถพบได้โดยสูตรเส้นทแยงมุม:

ตรง d กำลังสอง เท่ากับพื้นที่ตรง b กำลังสอง พื้นที่ตรงมากขึ้น h กำลังสอง วงเล็บเปิด ตัวเศษ 5 สแควร์รูทของ 10 ส่วน 3 ส่วนท้ายของเศษส่วนปิดวงเล็บกำลังสอง เท่ากับ 3 พื้นที่สี่เหลี่ยมบวกช่องว่างตรง h ตัวเศษกำลังสอง 5 รากที่สองของ 10 ส่วนตัวส่วน 3 ปลายเศษส่วนตรง x ช่องว่างตัวเศษ 5 รากที่สองของ 10 ส่วนตัวส่วน 3 ของเศษส่วนเท่ากับ 9 ช่องว่างบวกช่องว่างตรง h กำลังสอง พื้นที่ตัวเศษ 5 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 5 สแควร์รูทของ 10 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 10 ปลายรากเหนือตัวส่วน 3 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 3 จุดสิ้นสุดของเศษส่วนเท่ากับช่องว่าง 9 ช่องว่างบวกช่องว่างตรง h กำลังสอง ช่องว่างตัวเศษ 25 สแควร์รูทของ 100 ส่วนหาร 9 จุดสิ้นสุดของเศษส่วนเท่ากับช่องว่าง 9 ช่องว่างบวกช่องว่างตรง h ถึง ช่องว่างตัวเศษสี่เหลี่ยม 25 ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 10 เหนือตัวส่วน 9 ปลายเศษส่วนเท่ากับช่องว่าง 9 ช่องว่างบวกช่องว่างตรง h กำลังสอง ที่ว่างบนตัวเศษ 250 ส่วนส่วน 9 ส่วนท้ายของเศษส่วน เท่ากับ ช่องว่าง 9 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง ตรง h กำลังสอง 250 ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 81 ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 9 ตรง h กำลังสอง 250 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 81 ช่องว่าง เท่ากับ 9 ตรง h กำลังสอง 169 พื้นที่เท่ากับช่องว่าง 9 ตรง h กำลังสองตรง h พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส เท่ากับช่องว่าง 169 ส่วน 9 เส้นตรง h ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง รากที่สองของ 169 ส่วน 9 ปลายรากตรง h ช่องว่าง เท่ากับช่องว่าง 13 มากกว่า 3

หลังจากหาค่าความสูงแล้ว เราใช้สูตรพื้นที่:

ตรง A เท่ากับช่องว่าง ตรง b ช่องว่างตรง x ช่องว่างตรง h ตรง ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง 3 ช่องว่างตรง m ช่องว่างตรง x ช่องว่าง 13 มากกว่า 3 ช่องว่างตรง m ตรง ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง 13 ช่องว่างตรง m ao สี่เหลี่ยม

ดังนั้น พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 13 ตารางเมตร

คำถาม 3

ดูสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านล่างและเขียนพหุนามที่แสดงพื้นที่ของรูป ถัดไป คำนวณค่าพื้นที่เมื่อ x = 4

อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ อวกาศ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ พื้นที่ว่างในกรอบของ กล่องปิด พื้นที่เฟรม ตรง x ช่องว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง พื้นที่ว่าง 2 ตรง x พื้นที่น้อยกว่า พื้นที่ 3

คำตอบที่ถูกต้อง: A = 2x2 - x - 3 และ A(x = 4) = 25.

อันดับแรก เราแทนที่ข้อมูลรูปภาพในสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ตรง A ช่องว่างเท่ากับช่องว่างตรง b ช่องว่างตรง x ช่องว่างตรง h ตรง A ช่องว่างเท่ากับช่องว่างวงเล็บซ้าย 2 ตรง x ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 3 วงเล็บขวา วงเล็บซ้าย ตรง x ช่องว่าง บวก ช่องว่าง 1 วงเล็บ ขวา

ในการหาพหุนามที่แทนพื้นที่นั้น เราต้องคูณพจน์ด้วยเทอม ในการคูณตัวอักษรที่เท่ากัน ตัวอักษรจะถูกทำซ้ำและเพิ่มเลขชี้กำลัง

ตรง A ช่องว่างเท่ากับช่องว่างวงเล็บซ้าย 2 ตรง x ช่องว่าง ลบช่องว่าง 3 วงเล็บขวา วงเล็บซ้าย ตรง x ช่องว่างบวกช่องว่าง 1 วงเล็บขวาตรง ช่องว่างเท่ากับช่องว่าง 2 เส้นตรง x สเตรท x สเปซ บวก สเปซ 2 สเตรท x.1 ช่องว่าง ลบ 3 ตรง x ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 3.1 ตรง ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 2 ตรง x ช่องว่าง x กำลังสอง บวก ช่องว่าง 2 ตรง x ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 3 ตรง x ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 3 ตรง พื้นที่แคบ เท่ากับ ช่องว่าง 2 ตรง x กำลังสอง ลบ ช่องว่างตรง x ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 3

ดังนั้นพหุนามที่ใช้แทนพื้นที่คือ 2x2 - x - 3

ตอนนี้เราแทนที่ค่าของ x ด้วย 4 และคำนวณพื้นที่

เส้นตรง พื้นที่แคบเท่ากับช่องว่าง 2 เส้นตรง x กำลังสองลบช่องว่างตรง x ช่องว่างลบ 3 ช่องตรง A พื้นที่เท่ากับพื้นที่แคบ 2 วงเล็บซ้าย 4 วงเล็บขวา ช่องว่างกำลังสอง ลบ ช่องว่าง 4 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 3 ตรง ช่องว่างเท่ากับ พื้นที่ 2.16 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 7 ตรง ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 32 ช่องว่าง ลบ ช่องว่าง 7 เส้น ช่องว่าง เท่ากับ ช่องว่าง 25

ดังนั้นเมื่อเรามี x = 4 พื้นที่คือ 25 หน่วย

ตรวจสอบพื้นที่ตัวเลขอื่น ๆ :

  • พื้นที่รูปแบน
  • พื้นที่รูปหลายเหลี่ยม
  • พื้นที่สามเหลี่ยม
  • พื้นที่เพชร
  • พื้นที่วงกลม
  • พื้นที่สี่เหลี่ยม
  • พื้นที่ห้อยโหน
  • พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน
การคำนวณปริมาตรกรวย: สูตรและแบบฝึกหัด

การคำนวณปริมาตรกรวย: สูตรและแบบฝึกหัด

ปริมาตรของกรวยคำนวณโดย ผลคูณระหว่างพื้นที่ฐานกับส่วนสูง และผลหารด้วยสาม.จำไว้ว่าปริมาตรนั้นหมายถึ...

read more
เรขาคณิตวิเคราะห์: แนวคิดหลักและสูตร

เรขาคณิตวิเคราะห์: แนวคิดหลักและสูตร

เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ศึกษาองค์ประกอบทางเรขาคณิตในระบบพิกัดในระนาบหรืออวกาศ วัตถุเรขาคณิตเหล่านี้ถ...

read more
หกเหลี่ยม: เรียนรู้ทั้งหมดเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมนี้

หกเหลี่ยม: เรียนรู้ทั้งหมดเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยมนี้

หกเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมหกด้านที่มีจุดยอดหกจุด ดังนั้นจึงมีมุมหกมุม รูปหกเหลี่ยมเป็นรูปแบน มีสอ...

read more