ปริมาตรปริซึมคำนวณโดย การคูณระหว่างพื้นที่ฐานกับความสูง.
ปริมาตรเป็นตัวกำหนดความจุของรูปทรงเรขาคณิตเชิงพื้นที่ จำไว้ว่ามักจะให้ในหน่วย cm3 (ลูกบาศก์เซนติเมตร) หรือ m3 (ลูกบาศก์เมตร).
สูตร: วิธีการคำนวณ?
ในการคำนวณปริมาตรปริซึม ใช้นิพจน์ต่อไปนี้:
วี = เอบี.H
ที่ไหน
THEบี: พื้นที่ฐาน
โฮ: ส่วนสูง
บันทึก: อย่าลืมว่าในการคำนวณพื้นที่ฐาน สิ่งสำคัญคือต้องรู้รูปร่างที่รูปแสดง ตัวอย่างเช่น ในปริซึมสี่เหลี่ยม พื้นที่ฐานจะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในปริซึมสามเหลี่ยม ฐานประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยม
เธอรู้รึเปล่า?
Parallepiped เป็นปริซึมฐานสี่เหลี่ยมตามสี่เหลี่ยมด้านขนาน
อ่านด้วยนะ:
- ปริซึม
- รูปทรงหลายเหลี่ยม
- รูปหลายเหลี่ยม
- สี่เหลี่ยมด้านขนาน
- ปูหิน
- เรขาคณิตเชิงพื้นที่
- ของแข็งเรขาคณิต
หลักการของ Cavalieri
หลักการ Cavalieri ถูกสร้างขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี (1598-1647) Bonaventura Cavalieri ในศตวรรษที่ 17 ทุกวันนี้ยังคงใช้คำนวณพื้นที่และปริมาตรของของแข็งเรขาคณิต
หลักการของ Cavalieri มีดังนี้:
“ของแข็งสองชนิดที่ระนาบซีแคนต์ทุกระนาบขนานกับระนาบที่กำหนด กำหนดพื้นผิวของพื้นที่เท่ากันเป็นของแข็งที่มีปริมาตรเท่ากัน.”
ตามหลักการนี้ ปริมาตรของปริซึมคำนวณเป็นผลคูณของความสูงและพื้นที่ฐาน
ตัวอย่าง: แก้ไขแบบฝึกหัด Solv
คำนวณปริมาตรของปริซึมหกเหลี่ยมที่ด้านฐานมีขนาด x และสูง 3x โปรดทราบว่า x เป็นตัวเลขที่กำหนด
เริ่มแรกให้คำนวณพื้นที่ฐานแล้วคูณด้วยความสูง
สำหรับสิ่งนี้ เราจำเป็นต้องรู้จุดตั้งฉากของรูปหกเหลี่ยม ซึ่งสอดคล้องกับความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่า:
ก = x√3/2
จำไว้ว่าเส้นตั้งฉากเป็นเส้นตรงที่เริ่มจากจุดศูนย์กลางทางเรขาคณิตของรูปและตั้งฉากกับด้านใดด้านหนึ่ง
ในไม่ช้า
THEบี= 3 เท่า x√3/2
THEบี = 3√3/2 x2
ดังนั้นปริมาตรปริซึมจึงคำนวณโดยใช้สูตร:
วี = 3/2 x2 √3. 3x
วี = 9√3/2 x3
แบบฝึกหัดสอบเข้าพร้อมคำติชม
1. (EU-CE) ด้วยลูกบาศก์ 42 ลูกบาศก์ที่มีขอบ 1 ซม. เราสร้างรูปขนานที่มีเส้นรอบวงฐาน 18 ซม. ความสูงของเส้นขนานนี้เป็นซม. คือ:
ก) 4
ข) 3
ค) 2
ง) 1
คำตอบ: ตัวอักษร b
2. (UF-BA) เกี่ยวกับปริซึมห้าเหลี่ยมปกตินั้นถูกต้องที่จะกล่าว:
(01) ปริซึมมี 15 ขอบและ 10 จุดยอด
(02) ให้ระนาบที่มีหน้าด้านข้าง มีเส้นที่ไม่ตัดระนาบนั้นและมีขอบฐาน
(04) ให้เส้นสองเส้น เส้นหนึ่งมีขอบด้านข้างและอีกเส้นมีขอบฐาน ทั้งสองเส้นพร้อมกันหรือกลับด้าน
(08) ภาพของขอบด้านข้างที่หมุน 72° รอบเส้นตรงที่ผ่านศูนย์กลางของแต่ละฐานเป็นขอบอีกด้านหนึ่ง
(16) หากวัดด้านฐานและส่วนสูงปริซึมตามลำดับ 4.7 ซม. และ 5.0 ซม. พื้นที่ด้านข้างของปริซึมจะเท่ากับ 115 ซม.2.
(32) ถ้าวัดปริมาตร ด้านฐาน และความสูงปริซึม ตามลำดับ 235.0 ซม.3, 4.7 ซม. และ 5.0 ซม. ดังนั้นรัศมีของเส้นรอบวงที่จารึกไว้ที่ฐานของปริซึมนี้จะมีขนาด 4.0 ซม.
คำตอบ: V, F, V, V, F, V
3. (Cefet-MG) จากสระสี่เหลี่ยมยาว 12 เมตร กว้าง 6 เมตร ถอดน้ำออก 10,800 ลิตร ถูกต้องที่จะบอกว่าระดับน้ำลดลง:
ก) 15 ซม.
ข) 16 ซม.
ค) 16.5 ซม.
ง) 17 ซม.
จ) 18.5 ซม.
คำตอบ: จดหมาย
4. (UF-MA) ในตำนานเล่าว่าเมือง Delos ในกรีกโบราณกำลังถูกทำลายโดยโรคระบาดที่คุกคามจะฆ่าประชากรทั้งหมด เพื่อกำจัดโรค นักบวชปรึกษากับ Oracle และ Oracle สั่งให้แท่นบูชาของพระเจ้า Apollo เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า รู้ว่าแท่นบูชามีลักษณะเป็นลูกบาศก์มีขอบวัดได้ 1 ม. ค่าที่ควรเพิ่มคือ
ก) 3√2
ข) 1
ค) 3√2 - 1
ง) √2 -1
จ) 1 - 3√2
คำตอบ: จดหมาย c
5. (UE-GO) อุตสาหกรรมต้องการผลิตแกลลอนที่มีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานกัน เพื่อให้ขอบทั้งสองแตกต่างกัน 2 ซม. และอีกอันหนึ่งมีขนาด 30 ซม. เพื่อให้ความจุของแกลลอนเหล่านี้ไม่น้อยกว่า 3.6 ลิตรขอบที่เล็กที่สุดจะต้องวัดอย่างน้อย:
ก) 11 ซม.
ข) 10.4 ซม.
ค) 10 ซม.
ง) 9.6 ซม.
คำตอบ: จดหมาย c
