อู๋ ความลาดชันเรียกอีกอย่างว่า ความชันของเส้นตรง, กำหนดความชันของเส้นตรง
สูตร
ในการคำนวณความชันของเส้นตรง ให้ใช้สูตรต่อไปนี้:
m = tg α
การเป็น ม จำนวนจริงและ α มุมเอียงของเส้นตรง
ความสนใจ!
- เมื่อมุมเท่ากับ0º: m = tg 0 = 0
- เมื่อมุม α เป็นเฉียบพลัน (น้อยกว่า90º): m = tg α > 0
- เมื่อมุม α เป็นเส้นตรง (90º): ไม่สามารถคำนวณความชันได้เนื่องจากไม่มีแทนเจนต์ของ90º
- เมื่อมุม α เป็นป้าน (มากกว่า90º): m = tg α
การแทนเส้นตรงและมุม
เพื่อคำนวณความชันของเส้นจาก สองแต้ม เราต้องแบ่งความแปรผันระหว่างแกน x และ y:
เส้นตรงที่ผ่าน A (xปปปป) และ B (xบีปปปปบี) เรามีความสัมพันธ์:
ความสัมพันธ์นี้สามารถเขียนได้ดังนี้:
ที่ไหน
ปปปป: หมายถึงความแตกต่างระหว่างพิกัดของ A และ B
Δx: แสดงถึงความแตกต่างระหว่าง abscissa ของ A และ B
ตัวอย่าง:
เพื่อให้เข้าใจมากขึ้น ให้คำนวณความชันของเส้นที่ผ่าน A (– 5; 4) และ B (3.2):
m = Δy/Δx
ม. = 4 – 2 / –5 – 3
ม. = 2/–8
ม. = -1/4
ค่านี้หมายถึงการคำนวณผลต่างของ THE สำหรับ บี.
ในทำนองเดียวกัน เราสามารถคำนวณผลต่างของ บี สำหรับ THE และค่าจะเท่ากัน:
m = Δy/Δx
ม. = 2 – 4 / –3 –(– 5)
ม. = –2/8
ม. = -1/4
ค่าสัมประสิทธิ์เชิงมุมและเชิงเส้น
ในการศึกษาฟังก์ชันดีกรีที่หนึ่ง เราคำนวณสัมประสิทธิ์เชิงมุมและเชิงเส้นของเส้นตรง
โปรดจำไว้ว่าฟังก์ชันดีกรีแรกแสดงดังนี้:
f (x) = ขวาน + b
ที่ไหน และ บี เป็นจำนวนจริงและ ≠0.
ดังที่เราเห็นข้างต้น ความชันถูกกำหนดโดยค่าของแทนเจนต์ของมุมที่เส้นสร้างด้วยแกนของ x.
สัมประสิทธิ์เชิงเส้นคือค่าที่ตัดแกน y ของเครื่องบินคาร์ทีเซียน ในการแทนค่าของฟังก์ชันดีกรีแรก f (x) = ax + b เรามี:
: ความชัน (แกน x)
บี: สัมประสิทธิ์เชิงเส้น (แกน y)
หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม ให้อ่านเพิ่มเติม:
- สมการเส้น
- ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด
- เส้นขนาน
- เส้นตั้งฉาก
แบบฝึกหัดสอบเข้าพร้อมคำติชม
1. (UFSC-2011) เส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิดและจุดกึ่งกลางของส่วน AB ที่มี A=(0.3) และ B=(5.0) มีความชันใด
ก) 3/5
ข) 2/5
ค) 3/2
ง) 1
ทางเลือกสำหรับ: 3/5
2. (UDESC-2008) ผลรวมของความชันและสัมประสิทธิ์เชิงเส้นของเส้นตรงที่ผ่านจุด A(1, 5) และ B(4, 14) คือ:
ก) 4
ข) -5
ค) 3
ง) 2
จ) 5
ทางเลือก e: 5
อ่านด้วยนะ:
- ฟังก์ชันเชิงเส้น
- ฟังก์ชันสัมพันธ์
- ตรง
- มุม
