ดอกเบี้ยง่าย ๆ: สูตร วิธีการคำนวณ และแบบฝึกหัด

ดอกเบี้ยง่าย เป็นการเพิ่มที่คำนวณจากมูลค่าเริ่มต้นของการลงทุนทางการเงินหรือการซื้อด้วยเครดิตเป็นต้น

จำนวนเงินเริ่มต้นของหนี้เงินกู้หรือการลงทุนเรียกว่าทุน จำนวนนี้อาจมีการแก้ไขซึ่งเรียกว่าอัตราดอกเบี้ยซึ่งแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

ดอกเบี้ยคำนวณโดยพิจารณาจากระยะเวลาที่มีการลงทุนหรือยืมเงินทุน

ตัวอย่าง

ลูกค้าของร้านค้าต้องการซื้อโทรทัศน์ราคา 1,000 เรียลเป็นเงินสด แบ่งเป็น 5 งวดเท่ากัน รู้ว่าร้านค้าคิดดอกเบี้ย 6% ต่อเดือนสำหรับการซื้อแบบผ่อนชำระ แต่ละงวดมีมูลค่าเท่าใดและยอดรวมที่ลูกค้าจะจ่ายคือเท่าไร?

เมื่อเราซื้อของแบบผ่อนชำระ ดอกเบี้ยจะเป็นตัวกำหนดจำนวนเงินสุดท้ายที่เราจะจ่าย ดังนั้นหากเราซื้อโทรทัศน์แบบผ่อนชำระ เราจะชำระค่าธรรมเนียมที่เรียกเก็บให้แก้ไข

เมื่อเราจ่ายเงินจำนวนนี้ในห้าเดือน ถ้าไม่มีดอกเบี้ย เราจะจ่าย 200 เรียลต่อเดือน (1,000 หารด้วย 5) แต่ค่านี้เพิ่ม 6% ดังนั้นเราจึงมี:

ด้วยวิธีนี้ เราจะมีเงินเพิ่มขึ้น R$12 ต่อเดือน นั่นคือ แต่ละงวดจะมีมูลค่า R$212 ซึ่งหมายความว่าในท้ายที่สุด เราจะจ่าย R$60 มากกว่าจำนวนเงินเริ่มต้น

ดังนั้น มูลค่ารวมของโทรทัศน์แบบผ่อนชำระคือ 1,060 เรียลบราซิล

สูตร: วิธีการคำนวณดอกเบี้ยแบบง่าย?

สูตรการคำนวณดอกเบี้ยอย่างง่ายแสดงโดย:

เจ = ค. ผม. t

ที่ไหน

เจ: ค่าธรรมเนียม
ค: เมืองหลวง
ผม: อัตราดอกเบี้ย. หากต้องการแทนที่ในสูตร อัตราจะต้องเขียนเป็นเลขฐานสิบ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เพียงแค่หารค่าที่กำหนดด้วย 100
t: เวลา อัตราดอกเบี้ยและเวลาต้องอ้างอิงหน่วยเวลาเดียวกัน

นอกจากนี้เรายังสามารถคำนวณจำนวนเงินซึ่งเป็นจำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับหรือครบกำหนดเมื่อสิ้นสุดระยะเวลา จำนวนนี้คือผลรวมของดอกเบี้ยด้วยจำนวนเงินเริ่มต้น (ทุน)

สูตรของคุณจะเป็น:

M = C + J → M = C + C. ผม. t

จากสมการข้างต้น จึงมีนิพจน์ว่า

ม = ค. (1 + ผม. เสื้อ)

ตัวอย่าง

1) จำนวนเงิน R$ 1200 คิดดอกเบี้ยง่าย ๆ ในอัตรา 2% ต่อเดือน ณ สิ้นปี 1 ปี 3 เดือนเท่าไหร่?

เป็น:

C = 1200
ผม = 2% ต่อเดือน = 0.02
t = 1 ปี 3 เดือน = 15 เดือน (คุณต้องแปลงเป็นเดือนเพื่อให้อยู่ในหน่วยเวลาเดียวกับอัตราดอกเบี้ย

เจ = ค. ผม. เสื้อ = 1200. 0,02. 15 = 360

ดังนั้นผลผลิตเมื่อสิ้นงวดจะเป็น BRL 360.

2) เงินต้น 400 R$ ใช้กับดอกเบี้ยธรรมดาในอัตรา 4% ต่อเดือน ส่งผลให้เป็นจำนวนเงิน R$480 หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง เวลาสมัครคืออะไร?

พิจารณา

C = 400
ผม = 4% ต่อเดือน = 0.04
ม = 480

เรามี:

ดอกเบี้ยทบต้น

ยังมีการแก้ไขทางการเงินอีกรูปแบบหนึ่งที่เรียกว่า ดอกเบี้ยทบต้น. การแก้ไขประเภทนี้มักใช้ในธุรกรรมทางธุรกิจและการเงิน

ดอกเบี้ยทบต้นถูกนำไปใช้กับดอกเบี้ยจากดอกเบี้ยต่างจากดอกเบี้ยธรรมดา ดังนั้นระบบดอกเบี้ยทบต้นจึงเรียกว่า "การสะสมตัวพิมพ์ใหญ่"

จำไว้ว่าในการคำนวณดอกเบี้ยอย่างง่ายนั้น อัตราดอกเบี้ยจะคำนวณจากจำนวนเงินเดียวกัน (ทุน) นี่ไม่ใช่กรณีที่มีดอกเบี้ยทบต้น เนื่องจากในกรณีนี้จำนวนเงินที่ใช้จะเปลี่ยนแปลงในแต่ละงวด

อ่านด้วยนะ:

• แบบฝึกหัดดอกเบี้ยง่าย
• แบบฝึกหัดดอกเบี้ยทบต้น
• ดอกเบี้ยที่ง่ายและดอกเบี้ยทบต้น
• คณิตศาสตร์การเงิน
• เปอร์เซ็นต์
• เปอร์เซ็นต์แบบฝึกหัด Per
• ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
• การวิเคราะห์เชิงผสมผสาน
• อัตราส่วนและสัดส่วน
• สูตรคณิตศาสตร์

แก้ไขแบบฝึกหัด

เพื่อให้เข้าใจการประยุกต์ใช้แนวคิดเรื่องดอกเบี้ยแบบง่ายมากขึ้น มาดูแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้วสองข้อด้านล่าง ซึ่งหนึ่งในนั้นตกอยู่กับ Enem ในปี 2011

1) ลูเซียให้ยืม 500 เรียลให้มาร์เซียเพื่อนของเธอในอัตรา 4% ต่อเดือน ซึ่งในทางกลับกันก็ตกลงที่จะชำระหนี้ภายในระยะเวลา 3 เดือน คำนวณจำนวนเงินที่ Marcia จะจ่ายให้กับ Lucia ในตอนท้าย

ดูคำตอบ

ขั้นแรกเราต้องแปลงอัตราดอกเบี้ยเป็นเลขฐานสิบโดยหารค่าที่กำหนดด้วย 100 จากนั้นเราจะคำนวณอัตราดอกเบี้ยของเงินทุน (หลัก) ในช่วงระยะเวลา 1 เดือน:

เร็ว ๆ นี้:

เจ = 0.04 500 = 20

ดังนั้นจำนวนดอกเบี้ยใน 1 เดือนจะเป็น R$20

หาก Marcia ชำระหนี้ของเธอใน 3 เดือน เพียงคำนวณจำนวนดอกเบี้ยสำหรับ 1 เดือนสำหรับช่วงเวลานั้น นั่นคือ R$20 3 เดือน = R$60 โดยรวมแล้ว เธอจะจ่ายเงินจำนวน 560 รูปี

อีกวิธีในการคำนวณจำนวนเงินทั้งหมดที่ Marcia จะจ่ายให้เพื่อนของเธอคือการใช้สูตรจำนวนเงิน (ผลรวมของดอกเบี้ยกับเงินต้น):

ในไม่ช้า

ม = ค. (1 + ผม. เสื้อ)
ม = 500 (1 + 0,04. 3)
ม = 500 1,12
M = R$560

2) Enem-2011

นักลงทุนรุ่นเยาว์ต้องเลือกการลงทุนที่จะให้ผลตอบแทนทางการเงินสูงสุดแก่เขาด้วยการลงทุน 500.00 ดอลลาร์สหรัฐฯ ในการทำเช่นนี้ จะศึกษารายได้และภาษีที่จะจ่ายในการลงทุนสองรายการ: เงินฝากออมทรัพย์และ CDB (ใบรับรองเงินฝากธนาคาร) ข้อมูลที่ได้รับสรุปไว้ในตาราง:

รายได้ต่อเดือน (%)	IR (ภาษีเงินได้)
ออมทรัพย์	0,560	ฟรี
ย่านศูนย์กลางธุรกิจ	0,876	4% (กำไร)

สำหรับนักลงทุนรุ่นเยาว์ เมื่อสิ้นเดือน แอปพลิเคชันที่ได้เปรียบที่สุดคือ:

ก) เงินออมที่จะรวมเป็นจำนวน BRL 502.80
b) เงินออม เนื่องจากจะรวมเป็นจำนวน BRL 500.56
c) CDB เนื่องจากจะรวมเป็นจำนวน BRL 504.38
d) CDB เนื่องจากจะรวมเป็นจำนวน BRL 504.21
e) CDB เนื่องจากจะรวมเป็นจำนวน BRL 500.87

ดูคำตอบ

เพื่อที่จะทราบว่าทางเลือกใดเป็นประโยชน์สำหรับนักลงทุนรุ่นใหม่ เราต้องคำนวณผลตอบแทนที่เขาจะได้รับในทั้งสองกรณี:

ออมทรัพย์:
ใบสมัคร: BRL 500
ผลตอบแทนรายเดือน (%): 0.56
ยกเว้นภาษีเงินได้

ในไม่ช้า

ขั้นแรกให้หารอัตราด้วย 100 เพื่อแปลงเป็นเลขฐานสิบ แล้วนำไปใช้กับตัวพิมพ์ใหญ่:

0,0056 * 500 = 2,8

ดังนั้นกำไรจากการออมจะเท่ากับ 2.8 + 500 = BRL 502.80

CDB (ใบรับรองเงินฝากธนาคาร)
ใบสมัคร: BRL 500
รายได้ต่อเดือน (%): 0.876
ภาษีเงินได้: 4% จากกำไร

ในไม่ช้า

การแปลงอัตราจากเป็นทศนิยมเราพบ 0.00876 นำไปใช้กับทุน:

0,00876 * 500= 4,38

ดังนั้น กำไรใน CDB จะเท่ากับ 4.38 + 500 = R$504.38

อย่างไรก็ตาม เราต้องไม่ลืมที่จะใช้อัตราภาษีเงินได้ (IR) กับมูลค่าที่พบ:

4% ของ 4.38
0,04 * 4,38= 0,1752

ในการหาค่าสุดท้าย เราลบค่านี้ออกจากกำไรด้านบน:

4,38 - 0,1752 = 4,2048

ดังนั้น ยอดดุลสุดท้ายของ CDB จะเท่ากับ 504.2048 ดอลลาร์สิงคโปร์ ซึ่งอยู่ที่ประมาณ 504.21 ดอลลาร์สิงคโปร์

ทางเลือก d: CDB เนื่องจากจะรวมเป็นจำนวน BRL 504.21

ดูด้วย: วิธีการคำนวณเปอร์เซ็นต์?