ทั้งหมด สมการ ที่เขียนได้ในรูป ax2 + bx + c = 0 จะถูกเรียก สมการดีกรีที่สอง. รายละเอียดเพียงอย่างเดียวคือ , บี และ ค ควรจะเป็น ตัวเลขจริง, และ ไม่สามารถเท่ากับศูนย์ได้ไม่ว่ากรณีใดๆ
หนึ่ง สมการ คือ การแสดงออก ซึ่งแสดงรายการตัวเลขที่รู้จัก (เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์) เป็นตัวเลขที่ไม่รู้จัก (เรียกว่า ไม่ระบุตัวตน) ผ่าน a ความเท่าเทียมกัน. แก้หนึ่ง สมการ คือการใช้คุณสมบัติของความเท่าเทียมกันนั้นเพื่อหาค่าตัวเลขของจำนวนที่ไม่รู้จักเหล่านี้ เนื่องจากพวกมันถูกแทนด้วยตัวอักษร x เราสามารถพูดได้ว่าการแก้สมการคือการค้นหาค่าที่ x สามารถรับได้ ทำให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง
ในสมการกำลังสอง เทคนิคที่รู้จักกันดีที่สุดในการหาค่าของ x เรียกอีกอย่างว่าผลลัพธ์ ราก หรือศูนย์คือ สูตรของภัสการะ.
สูตรนี้จะอภิปรายเป็นขั้นตอน ซึ่งโดยปกติจะแยกเป็นส่วนๆ เพื่ออำนวยความสะดวกในการสอนและความเข้าใจของคุณ
1 – กำหนดสัมประสิทธิ์ของสมการ
คุณ ค่าสัมประสิทธิ์ ของ สมการ เป็นตัวเลขทั้งหมดที่ไม่ใช่ ไม่รู้จัก ของสมการนี้ไม่ว่าจะรู้จักหรือไม่ก็ตาม สำหรับสิ่งนี้ ง่ายกว่าที่จะเปรียบเทียบสมการที่กำหนดกับรูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสอง ซึ่งก็คือ: 2 + bx + c = 0 โปรดทราบว่าสัมประสิทธิ์ "a" คูณ x2สัมประสิทธิ์ "b" คูณ x และสัมประสิทธิ์ "ค" มันเป็นค่าคงที่
ตัวอย่างเช่นในต่อไปนี้ สมการ:
x2 + 3x + 9 = 0
อู๋ ค่าสัมประสิทธิ์ a = 1 สัมประสิทธิ์ b = 3 และสัมประสิทธิ์ c = 9
ในสมการ:
– x2 + x = 0
อู๋ ค่าสัมประสิทธิ์ a = – 1, สัมประสิทธิ์ b = 1 และสัมประสิทธิ์ c = 0
2 – ค้นหาการเลือกปฏิบัติ
อู๋ การเลือกปฏิบัติ ของ สมการของที่สอง ดีกรีแสดงด้วยอักษรกรีกและสามารถพบได้โดยสูตรต่อไปนี้:
Δ = ข2 – 4·a·c
ในสูตรนี้ , บี และ ค พวกเขาคือ ค่าสัมประสิทธิ์ ให้ สมการ ของ ที่สองระดับ. ในสมการ: 4x2 – 4x – 24 = 0 ตัวอย่างเช่น สัมประสิทธิ์คือ a = 4, b = – 4 และ c = – 24 การแทนที่ตัวเลขเหล่านี้ในสูตรของ การเลือกปฏิบัติ, เราจะมี:
Δ = ข2 – 4·a·c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 – การหาคำตอบของสมการ
เพื่อค้นหา โซลูชั่น ของสมการของ ที่สองระดับ โดยใช้สูตรของ ภัสการะ, เพียงแค่แทนที่สัมประสิทธิ์และ การเลือกปฏิบัติ ในนิพจน์ต่อไปนี้:
x = – ข ± √Δ
ครั้งที่ 2
สังเกตการมีอยู่ของเครื่องหมาย ± ในสูตรสำหรับ ภัสการะ. เครื่องหมายนี้แสดงว่าเราควรคำนวณหา √Δ บวกและอีกสำหรับ √Δ เชิงลบ ยังอยู่ในตัวอย่าง 4x2 – 4x – 24 = 0 เราจะแทนที่ .ของคุณ ค่าสัมประสิทธิ์ มันเป็นของคุณ การเลือกปฏิบัติ ในสูตรของ Bhaskara:
x = – ข ± √Δ
ครั้งที่ 2
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x= 4 – 20 = –16 = –2
8 8
ดังนั้นคำตอบของสมการนี้คือ 3 และ – 2 และเซตคำตอบของมันคือ:
S = {3, - 2}
ใช้โอกาสในการดูบทเรียนวิดีโอของเราที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อ:
