การดำเนินการกับเลขฐานสิบ: บวก ลบ คูณ และหาร

ตัวเลขทศนิยมคือจำนวนที่อยู่ในชุดของจำนวนตรรกยะ (Q) และเขียนโดยใช้ลูกน้ำ ตัวเลขเหล่านี้ประกอบขึ้นจากส่วนจำนวนเต็มและส่วนทศนิยม ซึ่งปรากฏทางด้านขวาของลูกน้ำ

ตัวอย่างเลขทศนิยม:

การตั้งชื่อเลขทศนิยม

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน – การบวก การลบ การคูณ และการหาร – ดำเนินการโดยใช้ตัวเลขทศนิยมโดยใช้กฎบางอย่างที่เราจะเห็นด้านล่าง

1. การบวกเลขทศนิยม

ในผลรวมของตัวเลขทศนิยม เราต้องบวกตัวเลขตามลำดับของทศนิยมแต่ละตำแหน่ง กล่าวคือ การเพิ่มหนึ่งในสิบด้วยหนึ่งในสิบ ร้อยด้วยหนึ่งในร้อย และในพันด้วยหนึ่งในพัน

เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ให้เขียนตัวเลขเพื่อให้เครื่องหมายจุลภาคอยู่ด้านล่างอีกอันหนึ่งและต้องจัดตำแหน่งลูกน้ำในผลลัพธ์ด้วย

ตัวอย่างที่ 1: 0,6 + 1,2

ดังนั้น 0.6 + 1.2 = 1.8

หากจำนวนหนึ่งมีตำแหน่งทศนิยมมากกว่าอีกจำนวนหนึ่ง คุณสามารถเพิ่มศูนย์ให้กับตัวเลขที่มีตำแหน่งน้อยกว่าทศนิยมเพื่อให้เท่ากับจำนวนเทอมได้

ตัวอย่าง 2: 2,582 + 5,6 + 7,31

ดังนั้น 2.582 + 5.6 + 7.31 = 15.492

2. การลบเลขทศนิยม

เช่นเดียวกับการบวก การลบเลขทศนิยมต้องทำโดยเรียงเครื่องหมายจุลภาค

ตัวอย่างที่ 1: 3,57 – 1,45

ดังนั้น 3.57 – 1.45 = 2.12

ตัวอย่าง 2: 15,879 – 12,564

ดังนั้น 15,879 – 12,564 = 3,315

อ่านด้วย: ทศนิยมคืออะไร?

3. การหารเลขทศนิยม

ในการหารนั้น ทั้งเงินปันผลและตัวหารต้องมีทศนิยมเท่ากัน

ตัวอย่างที่ 1: การหารเลขฐานสิบด้วยเลขฐานสิบอื่น another

ตัวอย่างเช่น ถ้าเงื่อนไขการหารสองพจน์มีตัวเลขอยู่ทางขวาของลูกน้ำ เราก็คูณด้วย 10 แล้วตัดทิ้ง จากนั้นเราก็ทำการหารตามปกติ

ขั้นตอนที่ 1:

ขั้นตอนที่ 2:

ดังนั้น 3.5 0,5 = 7

ตัวอย่างที่ 2: หารทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ

ในการหารประเภทนี้ เราต้องเขียนตัวหารใหม่เพื่อให้มีจำนวนหลักทศนิยมเท่ากับเงินปันผล หลังจากนั้น เราเอาเครื่องหมายจุลภาค คูณสองเทอมด้วย 10, 100, 1000... ตามจำนวนตำแหน่งทศนิยม แล้วทำการหาร

ขั้นตอนที่ 1:

20,5 5 → 20,5 5,0

ขั้นตอนที่ 2:

ขั้นตอนที่ 3:

โปรดทราบว่ามีการหารที่ไม่แน่นอน กล่าวคือ การดำเนินการที่เหลือ เพื่อดำเนินการต่อ เราต้องเพิ่มเครื่องหมายจุลภาคในตัวหารและศูนย์ที่เหลือ

ขั้นตอนที่ 4:

ดังนั้น 20.5 5 = 4,1.

ตัวอย่างที่ 3: การหารจำนวนธรรมชาติด้วยจำนวนทศนิยม

ในการหาร เราต้องเติมเครื่องหมายจุลภาคให้กับเงินปันผล แล้ววางเลขศูนย์ทางด้านขวาของเครื่องหมายจุลภาคเท่ากับจำนวนตำแหน่งทศนิยมในตัวหาร

ตัวอย่างเช่น หากตัวหารมีตำแหน่งทศนิยม เราจะเพิ่มเครื่องหมายจุลภาคตามด้วยตัวเลข 0 ให้กับเงินปันผล การคูณสองเทอมด้วย 10 เราจะกำจัดเครื่องหมายจุลภาคและดำเนินการตามปกติ

ขั้นตอนที่ 1:

14 0,7 → 14,0 0,7

ขั้นตอนที่ 2:

ขั้นตอนที่ 3:

ดังนั้น 14 0,7 = 20.

ดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ หารด้วยเลขทศนิยม.

4. การคูณเลขทศนิยม

การคูณเลขทศนิยมสามารถทำได้โดยการคูณแบบปกติและได้ผล to ใส่เครื่องหมายจุลภาคเพื่อให้จำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับผลรวมของตำแหน่งทศนิยมของตัวเลข ทวีคูณ

อีกวิธีคือเขียนเลขทศนิยมให้เป็นเศษส่วนแล้วคูณตัวเศษด้วยตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวส่วน

ตัวอย่างที่ 1: การคูณทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ natural

เมื่อคูณจำนวนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ เราต้องทำซ้ำจำนวนตำแหน่งทศนิยมในผลลัพธ์

3.25 x 4

นั่นจะเหมือนกับ:

ตัวอย่างที่ 2: การคูณเลขทศนิยม

ในการคูณเลขทศนิยม ขั้นแรกเราจะทำการคูณตามปกติโดยไม่ต้องคำนึงถึงเครื่องหมายจุลภาค

หลังจากนั้นในผลลัพธ์จะต้องเพิ่มเครื่องหมายจุลภาคด้วยจำนวนตำแหน่งทศนิยมหลังจากนั้นซึ่งสอดคล้องกับผลรวมของตำแหน่งทศนิยมของตัวเลขที่คูณ

วิธีที่ 1:

วิธีที่ 2:

ตัวอย่างที่ 3: การคูณเลขทศนิยมด้วย 10, 100, 1000, ...

เมื่อเราคูณเลขทศนิยมด้วย 10, 100, 1000, … เราต้อง “เดิน” โดยให้จุดทศนิยมอยู่ทางขวาตามจำนวนศูนย์

ตัวอย่าง:

ดังนั้นโดยการคูณด้วย:

• 10, “เราเดิน” ด้วยเครื่องหมายจุลภาคหนึ่งช่องว่างทางขวา;
• 100, “เราเดิน” ด้วยเครื่องหมายจุลภาคสองช่องว่างทางขวา;
• 1,000 “เราเดิน” โดยมีจุดทศนิยมสามตำแหน่งอยู่ทางขวา เป็นต้น

อ่านด้วย: สรุปตัวเลข

แบบฝึกหัดการดำเนินการกับตัวเลขทศนิยม

คำถามที่ 1

ดำเนินการกับตัวเลขทศนิยมต่อไปนี้

ก) 0.22 + 0.311
ข) 1.58 - 0.4
ค) 2.44 0,5
ง) 5.35 x 1.3

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง:

ก) 0.22 + 0.311 = = 0.531
ข) 1.58 - 0.4 = 1.18
ค) 2.44 0,5 = 4,88
ง) 5.35 x 1.3 = 6.955

ก) 0.22 + 0.311 = 0.531

ข) 1.58 - 0.4 = 1.18

ค) 2.44: 0.5 = 4.88

2,44: 0,5 → 2,44: 0,50

ง) 5.35 x 1.3 = 6.955

คำถาม2

João ให้ยืมน้องชายของเขา R$30.00 ไม่กี่วันต่อมา เขาได้รับเงินคืน 22.50 ริงกิต แต่พี่ชายต้องการความช่วยเหลืออีกครั้ง และให้เงินอีก 15.00 ริงกิตแก่เขา ต่อมา พี่ชายของ João คืนเงินให้เขา 19.50 ริงกิต พี่ชายยังเป็นหนี้คุณอยู่เท่าไหร่?

ก) BRL 2.00
ข) 5.50 เรียลบราซิล
ค) 4.50 เรียลบราซิล
ง) BRL 3.00.

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: d) R$ 3.00

• เงินกู้ครั้งแรก: BRL 30.00
• การคืนเงินครั้งแรก: BRL 22.50
• เงินกู้ครั้งที่สอง: BRL 15.00
• การคืนเงินครั้งที่สอง: BRL 19.50
• หนี้: ?

ขั้นตอนที่ 1: ลบจำนวนเงินที่ได้รับคืนจากเงินกู้ครั้งแรก

ขั้นตอนที่ 2: เพิ่มเงินกู้ครั้งที่สองด้วยจำนวนเงินที่พี่ชายยังเป็นหนี้อยู่

ขั้นตอนที่ 3: ลบจำนวนเงินใหม่ที่ส่งคืน

ดังนั้น พี่ชายของจอห์นยังคงเป็นหนี้เขาอยู่ 3.00 ริงกิตมาเลเซีย

คำถาม 3

คำนวณ:

ก) คู่ 0.58
b) หนึ่งในสามของ 9.6
c) 10 คูณ 13 ในร้อย

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง:

ก) สองเท่าของ 0.58 คือ 1.16

b) หนึ่งในสามของ 9.6 คือ 3.2

c) 10 คูณ 13 ในร้อยคือ 1.3

คุณอาจสนใจ: ระบบเลขทศนิยม