นอกจากนี้: ทั้งหมดเกี่ยวกับการดำเนินการนี้

การบวกคือการรวมองค์ประกอบ ซึ่งเป็นหนึ่งในสี่การดำเนินการพื้นฐานของเลขคณิต นอกจากนี้เชื่อมโยงกับแนวคิดของการเพิ่ม ทุกครั้งที่เรารวมองค์ประกอบหรือค่าใหม่ เราจะเพิ่มเข้าไป

ในวิชาคณิตศาสตร์ สัญลักษณ์ + ใช้แทนการบวก

เงื่อนไขการบวก

แต่ละองค์ประกอบที่รวมกันเรียกว่าพัสดุ การเพิ่มสามารถมีอย่างน้อยสองงวดและแม้กระทั่งการผ่อนชำระที่ไม่มีที่สิ้นสุด

ตัวอย่าง
โดยนำข้าว 300 กรัม กับถั่ว 200 กรัม มารวมกันเป็นจานที่มี 500 กรัม

ค่างวดคือ 300 และ 200 และผลลัพธ์เรียกว่ายอดรวมหรือผลรวม ในตัวอย่าง ผลลัพธ์ 500 คือผลรวมหรือผลรวม

บัญชีเพิ่มเติม: การคำนวณการบวก

หรือที่เรียกว่าการนับบวกหรือนับการบวกเป็นขั้นตอนที่ช่วยให้เราคำนวณได้ อัลกอริธึมการบวกนี้มีประโยชน์มาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการเพิ่มที่มีหลายส่วนหรือค่าจำนวนมาก

เมื่อทำการเพิ่มเติม แปลงจะถูกเขียนทับกันเป็น "กอง" ของแปลงและมีการวาดเส้นด้านล่าง

เราทำการบวกด้วยการเพิ่มตัวเลขในลำดับเดียวกันโดยเริ่มจากหน่วย จากนั้นเราก็ทำการบวกเลขกันต่อตามลำดับ

ตัวอย่าง
23 + 15 = 38

เมื่อเขียนตัวเลขต้องจัดเรียงโดยวางลำดับที่เท่ากันในคอลัมน์เดียวกัน หน่วยต่อหน่วย สิบส่วนสิบ และอื่นๆ

บวกกับการจองหรือการจัดกลุ่มใหม่

การเพิ่มเติมด้วยการจองหรือการจัดกลุ่มใหม่เรียกอีกอย่างว่า: "ไปหนึ่ง", "ไปสอง".... เมื่อเพิ่มตัวเลขในคำสั่งซื้อ ถ้าผลลัพธ์มากกว่า 9 เราต้องเพิ่มจำนวนนี้ในลำดับถัดไป

จำไว้ว่าเราไม่สามารถเขียนมากกว่าหนึ่งหลักตามลำดับ

ตัวอย่าง
459 + 232 =

ตามลำดับหน่วย เรามี 9 + 2 = 11 จำนวน 11 สามารถเขียนเป็น 1 สิบ + 1 หน่วย:

11 = 10 + 1

ต้องเพิ่มสิบนี้ในหลักสิบ

ในคอลัมน์หลักสิบ เรามี +1 สิบ ซึ่งจะถูกเพิ่มใน 5 และ 3 เนื่องจาก 1 + 5 + 3 = 9 ไม่จำเป็นต้องบวกร้อย เราจึงทำตามการคำนวณ

ขั้นตอนนี้ต้องทำซ้ำในลำดับใดก็ได้หากผลรวมมากกว่า 9 เมื่อเสร็จสิ้นการสั่งซื้อครั้งต่อไป เราต้องเพิ่มลงในคอลัมน์ที่ถูกต้องเสมอ

คุณสมบัติเพิ่มเติม

การบวกด้วยจำนวนธรรมชาติมีคุณสมบัติห้าประการ และในชุดของจำนวนเต็มมีหนึ่งคุณสมบัติ คุณสมบัติเหล่านี้กำหนดการเพิ่มและช่วยในการคำนวณ

ทรัพย์สินร่วม

เราสามารถเชื่อมโยงการผ่อนชำระเพื่ออำนวยความสะดวกในการคำนวณ

ตัวอย่าง
8 + 6 + 2 + 3= 19

เราสามารถเชื่อมโยงพัสดุได้ดังนี้:

8 + 2 + 6 + 3 = 19

10 + 9 = 19

ทรัพย์สินหมุนเวียน

ลำดับการผ่อนชำระไม่เปลี่ยนแปลงยอดรวม

12 + 3 = 15 เช่นเดียวกับ 3 + 12 = 15

องค์ประกอบที่เป็นกลาง

องค์ประกอบที่เป็นกลางของการบวกคือศูนย์ เนื่องจากจะไม่เปลี่ยนแปลงผลลัพธ์

ตัวอย่าง
5 + 0 = 5

4 + 0 + 5 = 9

0 + 37 = 37

ปิด

คุณสมบัติปิดกำหนดว่าเมื่อบวกตัวเลขธรรมชาติตั้งแต่สองตัวขึ้นไป ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนธรรมชาติเสมอ

ตัวอย่าง

1 457 + 2 354 = 3 811

จำไว้ว่าเซตของจำนวนธรรมชาติเริ่มต้นด้วยศูนย์และไปที่อนันต์ เพิ่มขึ้นทีละหน่วย

ไม่มี = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}

คุณสมบัติองค์ประกอบตรงข้ามหรือสมมาตร

ในชุดของจำนวนเต็มมีคุณสมบัติขององค์ประกอบด้านตรงข้ามหรือสมมาตร ซึ่งตัวเลขจะตรงกันข้ามหรือสมมาตรเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงเครื่องหมาย ตัวอย่าง ด้านตรงข้ามหรือสมมาตรของ 2 คือ -2

เมื่อบวกเลขสมมาตร ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์เสมอ

ตัวอย่าง
3 + (-3) = 0

-17 + 17 = 0

256 + (-256) = 0

ดูด้วย คุณสมบัติเพิ่มเติม.

กฎของเครื่องหมายเพิ่มเติม (การบวกจำนวนเต็ม)

เซตของจำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนลบและบวก นอกจากนี้ เซตของจำนวนเต็มยังเป็นอนันต์ ทั้งในทิศทางลบและบวกของเส้นตรง

Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

ในการเพิ่มจำนวนเต็ม กฎการลงนามบางอย่างได้รับการเคารพ

เครื่องหมายเท่ากับ
ถ้าพัสดุมีป้ายเหมือนกัน ต้องเพิ่มป้ายซ้ำ

ตัวอย่าง
7 + 2 = 9

-14 - 3 = -17

สัญญาณต่างๆ
หากส่วนต่างๆ มีเครื่องหมายต่างกัน คุณต้องลบและเก็บเครื่องหมายของตัวเลขที่มีค่าสัมบูรณ์สูงสุดไว้

- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (เพราะเครื่องหมายลบอยู่ที่ 21)

15 - 17 = 17 - 15 = -2 (เพราะเครื่องหมายลบอยู่ที่ 17)

การออกกำลังกายเสริม

แก้ไขส่วนเพิ่มเติมต่อไปนี้โดยใช้อัลกอริธึมการบวก

ก) 561 + 1364 =

ข) 2642 + 3471 =

ดูคำตอบ

ก)

ข)

ดู การลบ และ แผนก.

เกร็ดน่ารู้: สัญลักษณ์ + และ -

สัญลักษณ์ของการบวก + และการลบ - ปรากฏเป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ในปี 1498 บันทึกไว้ในหนังสือ Commercial Arithmetic โดย German Johannes Widmann แม้ว่าจะถูกนำมาใช้เพื่อแสดงสินค้าเกินและขาดดุล

ในปี ค.ศ. 1557 ชาวอังกฤษ Robert Recorde ในงานของเขา Whetstone of Witte ใช้สัญลักษณ์เหล่านี้ด้วยความรู้สึกปกติในการบวกและการลบ