การออกกำลังกายด้วยเหตุผลและสัดส่วน

ทดสอบความรู้ของเหตุผลและสัดส่วนกับ 10 คำถาม ต่อไป. ตรวจสอบความคิดเห็นหลังจากข้อเสนอแนะเพื่อรับคำตอบสำหรับคำถามของคุณ

คำถามที่ 1

อัตราส่วนสามารถกำหนดเป็นการเปรียบเทียบระหว่างสองปริมาณ ถ้า และ บี คือขนาด เป็น บี นอกเหนือจาก 0 แล้วการแยก a/b หรือ a: b จะเป็นอัตราส่วน

นี่คือตัวอย่างเหตุผลที่เราใช้ ยกเว้น:

ก) ความเร็วเฉลี่ย
ข) ความหนาแน่น
ค) ความดัน
ง) อุณหภูมิ

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: ง) อุณหภูมิ

อุณหภูมิวัดระดับความปั่นป่วนของโมเลกุล

ปริมาณที่กำหนดโดยผลหารระหว่างตัวเลขสองตัวคือ:

ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง/เวลา

ความหนาแน่น = มวล/ปริมาตร

ความดัน = แรง/พื้นที่

คำถาม2

การประกวดเติม 200 ตำแหน่งงานว่างได้รับ 1600 รายการ แต่ละตำแหน่งมีผู้สมัครกี่คน?

ก) 4
ข) 6
ค) 8
ง) 12

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) 8.

การเปรียบเทียบจำนวนผู้สมัครกับจำนวนตำแหน่งงานว่างในแผนก เรามี:

ดังนั้นอัตราส่วนระหว่างตัวเลขคือ 8 ต่อ 1 นั่นคือมีผู้สมัคร 8 คนสำหรับตำแหน่งว่าง 1 ตำแหน่งในการแข่งขัน

เนื่องจากตัวเลขหารด้วย 1 ส่งผลให้ตัวมันเอง ดังนั้นทางเลือกที่ถูกต้องคือตัวอักษร c) 8.

คำถาม 3

กุสตาโวกำลังฝึกซ้อมบทลงโทษในกรณีที่เขาต้องการมันในเกมฟุตบอลของโรงเรียนรอบชิงชนะเลิศ เมื่อรู้ว่าจากการยิง 14 ครั้ง เขายิงได้ 6 ครั้ง อัตราส่วนของจำนวนครั้งที่ยิงต่อจำนวนการยิงทั้งหมดเป็นเท่าไหร่?

ก) 3/5
ข) 3/7
ค) 7/3
ง) 5/3

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) 3/7

ประการหนึ่ง ตัวเลขแรกเรียกว่ามาก่อนและตัวที่สองเรียกตามหลัง ดังนั้นเราจึงมีกรณีของ สำหรับ บีซึ่งตามข้อมูลในคำสั่งคือจำนวนการเตะสำหรับจำนวนการเตะทั้งหมด

เราเขียนด้วยเหตุผลดังนี้:

ดังนั้น ทุกๆ 7 เตะ Gustavo จะตี 3 ดังนั้นอัตราส่วนที่แสดงคือ 3/7 ตามตัวอักษร b)

คำถาม 4

กำหนดค่าของ x ในสัดส่วนต่อไปนี้

ก) 2/6 = 9/x
ข) 1/3 = y/12
ค) z/10 = 6/5
ง) 8/t = 2/15

ดูคำตอบ

คำตอบ: a) 27, b) 4, c) 12 และ d) 60.

สัดส่วนคือความเท่าเทียมกันระหว่างสองอัตราส่วน ตามกฎพื้นฐานของสัดส่วน ผลคูณของค่าเฉลี่ยเท่ากับผลคูณสุดขั้วและในทางกลับกัน

ดังนั้น,

คำถาม 5

ในการคัดเลือก อัตราส่วนระหว่างจำนวนผู้สมัครชายและหญิงสำหรับตำแหน่งว่างคือ 4/7 เนื่องจากทราบว่าผู้สมัคร 32 คนเป็นเพศชาย จำนวนผู้เข้าร่วมการคัดเลือกทั้งหมดคือ:

ก) 56
ข) 72
ค) 88
ง) 94

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) 88.

อันดับแรก เราคำนวณโดยใช้กฎพื้นฐานของสัดส่วน จำนวนผู้หญิงในการคัดเลือก

ตอนนี้ เรารวมจำนวนชายและหญิงเพื่อหาจำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมด

56 + 32 = 88

ดังนั้นทางเลือก c) 88 ถูกต้อง

คำถาม 6

(IFSP/2013) ในรูปแบบคอนโดมิเนียม หนึ่งในอาคารสูง 80 เมตรมีความสูงเพียง 48 เซนติเมตร ความสูงของอาคารอีก 110 เมตรในโมเดลนี้ โดยคงสัดส่วนที่เหมาะสมเป็นเซนติเมตรจะเป็น:

ก) 56
ข) 60
ค) 66
ง) 72
จ) 78

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: c) 66.

ความสูงของอาคารอีก 110 เมตรในรุ่นนี้โดยมีสัดส่วนที่เหมาะสมเป็นเซนติเมตรจะอยู่ที่ 66 ซม.

คำถาม 7

(UEPB/2014) อัตราส่วนระหว่างน้ำหนักของบุคคลบนโลกกับน้ำหนักของพวกเขาบนดาวเนปจูนคือ 5/7 ดังนั้นน้ำหนักของคนบนโลกที่มีน้ำหนัก 60 กิโลกรัมในดาวเนปจูนจึงอยู่ในช่วง

ก) [40 กก.; 45 กก.]
ข) 45 กก. 50 กก.]
ค) [55 กก.; 60 กก.]
ง) 75 กก. 80 กก.[
จ) [80 กก.; 85 กก.]

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: จ) [80 กก.; 85 กก.]

ดังนั้น 84 กก. จึงสอดคล้องกับน้ำหนักของบุคคลในดาวเนปจูนและอยู่ในช่วง [80 กก.; 85 กก.] ตามตัวอักษร e.

คำถาม 8

(OMRP/2011) ส่วนผสมประกอบด้วยน้ำ 90 กก. และเกลือ 10 กก. เมื่อนำไประเหยจะได้ส่วนผสมใหม่ซึ่ง 24 กก. มีเกลือ 3 กก. กำหนดปริมาณน้ำระเหย

ก) 60
ข) 50
ค) 30
ง) 40
จ) 20

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: จ) 20.

ส่วนผสมเริ่มต้นประกอบด้วย 100 กก. (น้ำ 90 กก. และเกลือ 10 กก.) สิ่งที่จะแปรผันคือปริมาณน้ำ เนื่องจากเกลือไม่ระเหย นั่นคือ เกลือ 10 กก. จะยังคงอยู่

จากสัดส่วน เราจะพบมวลของส่วนผสมใหม่

ดังนั้นมวลของส่วนผสมต้องไม่เกิน 80 กก. โดยการลบมวลเริ่มต้นออกจากมวลที่คำนวณได้ เราจะหาปริมาณน้ำที่ระเหยได้

100 - 80 = 20 กก.

วิธีคิดอีกอย่างหนึ่งคือถ้าตอนแรกมีน้ำ 90 กก. และส่วนผสมใหม่มี 80 กก. เก็บเกลือ 10 กก. ไว้ได้มวลน้ำจะกลายเป็น 70 กก.

90 - 70 = 20 กก.

ดังนั้นทางเลือก e) 20 ถูกต้อง

คำถาม 9

(Enem/2016) ขนมปังโฮลเกรนห้ายี่ห้อมีความเข้มข้นของเส้นใยดังต่อไปนี้ (แป้งโดว์ไฟเบอร์ต่อแป้งขนมปัง):

- ยี่ห้อ A: ไฟเบอร์ 2 กรัมต่อขนมปัง 50 กรัม
- ยี่ห้อ B: ไฟเบอร์ 5 กรัมต่อขนมปัง 40 กรัม
- ยี่ห้อ C: ไฟเบอร์ 5 กรัมต่อขนมปัง 100 กรัม
- ยี่ห้อ D: ไฟเบอร์ 6 กรัมต่อขนมปัง 90 กรัม
- ตรา E: ไฟเบอร์ 7 กรัมต่อขนมปัง 70 กรัม

แนะนำให้กินขนมปังที่มีกากใยสูงที่สุด
^{สามารถดูได้ที่: www.blog.saude.gov.br เข้าถึงเมื่อ: 25 ก.พ. 2013.}

ยี่ห้อที่จะเลือกคือ

ก) ก.
ข) ข.
ค) ค.
ง) ง.
และคือ.

ดูคำตอบ

ทางเลือกที่ถูกต้อง: b) B.

ก) สำหรับแบรนด์ A เหตุผลคือ:

นั่นคือ ขนมปังทุกๆ 25 กรัมมีไฟเบอร์ 1 กรัม

b) สำหรับแบรนด์ B เหตุผลคือ:

นั่นคือ ขนมปังทุกๆ 8 กรัมมีไฟเบอร์ 1 กรัม

c) สำหรับแบรนด์ C เหตุผลคือ:

นั่นคือ ขนมปังทุกๆ 20 กรัมมีไฟเบอร์ 1 กรัม

d) สำหรับแบรนด์ D เหตุผลคือ:

นั่นคือ ขนมปังทุกๆ 15 กรัมมีไฟเบอร์ 1 กรัม

จ) สำหรับแบรนด์ E เหตุผลคือ:

นั่นคือ ขนมปังทุกๆ 10 กรัมมีไฟเบอร์ 1 กรัม

ดังนั้นจึงเห็นไฟเบอร์ในปริมาณสูงสุดในขนมปังยี่ห้อ B

คำถาม 10

(Enem/2011) เป็นที่ทราบกันว่าระยะทางจริงเป็นเส้นตรงจากเมือง A ที่ตั้งอยู่ในรัฐเซาเปาโลไปยังเมือง B ซึ่งตั้งอยู่ในรัฐอาลาโกอัส เท่ากับ 2,000 กม. นักเรียนคนหนึ่งเมื่อวิเคราะห์แผนที่ ได้ตรวจสอบกับผู้ปกครองของเขาว่าระยะห่างระหว่างสองเมืองนี้ คือ A และ B คือ 8 ซม.

ข้อมูลระบุว่าแผนที่ที่นักเรียนสังเกตมีขนาดเท่ากับ

ก) 1: 250.
ข) 1: 2,500.
ค) 1: 25,000.
ง) 1: 250,000.
จ) 1: 25,000,000

ดูคำตอบ

คำตอบที่ถูกต้อง: จ) 1: 25 000 000

การใช้มาตราส่วนการทำแผนที่ ระยะห่างระหว่างสถานที่สองแห่งจะแสดงด้วยอัตราส่วน ซึ่งเปรียบเทียบระยะทางบนแผนที่ (d) กับระยะทางจริง (D)

เพื่อให้สามารถเชื่อมโยงการวัดได้ จำเป็นต้องให้ทั้งสองอยู่ในหน่วยเดียวกัน ก่อนอื่นเราต้องแปลงกิโลเมตรเป็นเซนติเมตร

ถ้า 1 ม. คือ 100 ซม. และ 1 กม. คือ 1,000 ม. แล้ว 1 กม. จะเท่ากับ 100,000 ซม.

2000 กม. → cm
2 000 x 100 000 = 200,000 000 ซม.

ดังนั้น มาตราส่วนสามารถคำนวณได้โดยการแทนที่ค่าคำพูด

ทำให้เงื่อนไขของมาตราส่วนง่ายขึ้นโดย 8 เรามี:

ดังนั้นทางเลือก e) 1: 25 000 000 ถูกต้อง

หากคุณยังมีข้อสงสัย ข้อความเหล่านี้จะช่วยคุณได้:

• อัตราส่วนและสัดส่วน
• สัดส่วน
• ขนาดสัดส่วนโดยตรงและผกผัน