ที่ ตรง และ แผน เป็นรูปทรงเรขาคณิตดั้งเดิมใน เรขาคณิต. ซึ่งหมายความว่าไม่มีคำจำกัดความ แต่มีประโยชน์และมีความสำคัญอย่างมากสำหรับรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ เมื่อเราเปรียบเทียบกับ ตำแหน่ง ของ ตรง สามัญ แบน, เรามีความเป็นไปได้สามอย่างของ ตำแหน่ง. เราจะอธิบายความเป็นไปได้แต่ละอย่างด้านล่างนี้
เส้นที่มีอยู่ในเครื่องบิน
เราว่าตรง r อยู่ในระนาบ α เมื่อทุกจุดบนเส้นนี้เป็นจุดบนระนาบเช่นกัน ดังนั้น เราสามารถพูดได้ว่าเมื่อจุดสองจุดบนเส้นหนึ่งเป็นของระนาบ เส้นนั้นอยู่ในระนาบนั้น รายละเอียดที่สำคัญอีกประการหนึ่ง: เราสามารถพูดได้ว่าระนาบนั้นมีเส้นตรง
ตัวอย่างระนาบที่มีจุดทั้งหมดเป็นเส้นตรง
การแข่งขันสายและเครื่องบิน
หนึ่ง ตรง r ถูกเรียกว่า คู่แข่ง สู่ระนาบ α เมื่อรูปทรงเรขาคณิตทั้งสองมีจุดร่วมกันเพียงจุดเดียว. นอกจากนี้ยังสามารถพูดได้ว่าตรงและ แบน เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเส้นสัมผัส ตัด หรือตัดระนาบที่จุดเดียว เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้นก็อาจกล่าวได้ว่าเส้นคือ การอบแห้ง ต่อแผน
ตัวอย่างซีแคนต์ตรงไปยังระนาบ
ข้อควรสนใจ: เส้นตรงจะสัมผัสระนาบสองจุดไม่ได้และไม่เป็นของระนาบ สิ่งนี้จะเกิดขึ้นในกรณีของเส้นที่สร้างเส้นโค้งเท่านั้น อย่างไรก็ตาม เส้นเหล่านี้ไม่มีอยู่จริง
ระนาบตรงและตั้งฉาก
นี่ไม่ใช่ความเป็นไปได้ของ ตำแหน่งญาติในระหว่างตรงและแบนแต่เป็นกรณีที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง เราบอกว่าเส้น r และระนาบ α are ตั้งฉาก เมื่อทุกเส้นที่ผ่านจุดตัด A ของเส้น r กับระนาบ α ตั้งฉากกับ r
ตัวอย่างระนาบที่มีเส้นตรงผ่าน A ตั้งฉากกับ r
อย่างไรก็ตาม หากสามารถหาเส้นตรงสองเส้นที่ผ่าน A ได้ ตั้งฉาก ซึ่งกันและกันและตั้งฉากกับ r ดังนั้น r จึงตั้งฉากกับ α
เส้นตรงขนานกับระนาบ
เธ ตรง r คือ ขนาน สู่ระนาบ α เมื่อตัวเลขทั้งสองไม่มีจุดร่วม. ในการตรวจสอบว่าเส้น r ขนานกับระนาบ α หรือไม่ ให้หาเส้นที่อยู่ในระนาบนั้น นั่นคือ ขนาน ตรง r.
ตัวอย่างเส้น r ขนานกับเส้นที่อยู่ในระนาบ
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
บทเรียนวิดีโอที่เกี่ยวข้อง:
