เจอกันนะ วิธีการแก้สมการเชิงปฏิบัติ เพื่อลดภาระงานในการหาค่าของที่ไม่รู้จัก? นั่นคือจุดเน้นของข้อความของเราวันนี้!
ก่อนที่จะรู้วิธีนี้ คุณต้องคุ้นเคยกับด้านของความเท่าเทียมกัน นั่นคือ สมาชิกตัวแรกและตัวที่สอง มีความเท่าเทียมกันเป็นข้อมูลอ้างอิง เราจะเรียกหมายเลขทั้งหมดที่อยู่ด้านขวาเป็น สมาชิกคนแรก และเลขทั้งหมดที่อยู่ทางซ้ายของคุณ สมาชิกคนที่สอง. ตัวอย่างเช่น ให้สมการ:
6x + 1 = 2x + 9
อู๋ สมาชิกคนแรก คือ 6x + 1 และ สมาชิกคนที่สอง คือ 2x + 9 นอกจากนี้ ในสมการนี้ แต่ละส่วนที่เพิ่มเข้าไปจะเรียกว่า a ระยะ เงื่อนไขของสมการคือ: 6x, 1, 2x และ 9
สมการจะได้รับการแก้ไขเมื่อหลังจากชุดของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ x ที่ไม่รู้จักถูกแยกออกในสมาชิกตัวแรก
วิธีการแก้สมการเชิงปฏิบัติจะได้รับการพัฒนาในสี่ขั้นตอนถัดไป
1 - ขั้นตอนแรก: ศัพท์ที่ไม่ทราบ (x) อยู่ในสมาชิกคนแรกเสมอ.
ในขั้นตอนแรก เทอมที่ไม่ทราบค่าจะต้องเขียนใหม่ในสมาชิกตัวแรกของสมการ นั่นคือ ทางด้านซ้ายของความเท่าเทียมกัน ในการเปลี่ยนสมาชิกต้องปฏิบัติตามกฎต่อไปนี้:
1 – ถ้าเทอมถูกบวก เมื่อเปลี่ยนสมาชิก จะเป็นการลบ;
2 – ถ้าเทอมถูกลบ เมื่อเปลี่ยนสมาชิก จะเพิ่ม;
3 – ถ้าเทอมกำลังทวีคูณ เมื่อเปลี่ยนสมาชิกก็จะแบ่ง;
4 – ถ้าเทอมกำลังหาร เมื่อเปลี่ยนสมาชิก มันจะทวีคูณ
ตัวอย่าง: ในสมการด้านล่าง เราจะทำขั้นตอนแรก
6x + 1 = 2x + 9
6x – 2x +1 = 9
สังเกตว่าเทอม 2x ได้ย้ายจากด้านขวาของความเท่าเทียมกันไปทางด้านซ้าย ขณะที่เขากำลังเสริม เมื่อสลับข้าง เขาได้เปลี่ยนการดำเนินการของเขา ดังนั้นมันจึงปรากฏทางด้านซ้ายเป็น –2x
ในความเป็นจริง เมื่อใดก็ตามที่มีการเปลี่ยนแปลงสมาชิก การดำเนินการที่ดำเนินการจะต้องถูกย้อนกลับ ผกผันของการบวกคือการลบ และผกผันของการคูณคือการหาร
หากคำนั้นอยู่ในสมาชิกที่ถูกต้องอยู่แล้ว ไม่จำเป็นต้องสลับข้างหรือย้อนกลับการทำงาน
2 - ขั้นตอนที่สอง: คำศัพท์ที่ไม่มีเครื่องหมาย (x) อยู่ในตัวที่สองเสมอ
ในขั้นตอนนี้ ต้องทำแบบเดียวกับที่เคยทำในขั้นตอนที่แล้ว แต่ด้วยเงื่อนไขที่ไม่ทราบ สิ่งเหล่านี้จะต้องเขียนใหม่ในสมาชิกที่สองของสมการ นั่นคือ ทางด้านขวาของความเท่าเทียมกัน ดังนั้นตัวเลขที่ไม่ได้มาพร้อมกับสิ่งที่ไม่รู้จักจะต้องเขียนใหม่ทางด้านขวาของความเท่าเทียมกันและด้วยเหตุนี้จึงต้องปฏิบัติตามกฎ 1 ถึง 4 ของขั้นตอนแรก
ตัวอย่าง: เราจะดำเนินการขั้นตอนที่สองในตัวอย่างก่อนหน้านี้
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 – 1
โปรดทราบว่าหมายเลข 1 เป็นบวกทางด้านซ้าย ขณะที่เขาต้องสลับข้าง เขากลับการดำเนินการของเขา ดังนั้นจึงเขียนใหม่ทางด้านขวาเป็น - 1
3 - ขั้นตอนที่สาม: ดำเนินการตามผลลัพธ์ที่ได้
เมื่อเงื่อนไขทั้งหมดอยู่ในสมาชิกที่ถูกต้องของสมการ จะทำให้ง่ายขึ้น นั่นคือต้องดำเนินการผลลัพธ์ทั้งหมด
ก่อนเริ่มขั้นตอนนี้ คุณจะเห็นว่าตัวเลขทั้งหมดจะอยู่ทางด้านขวาของความเท่าเทียมกัน และค่าที่ไม่ทราบทั้งหมดจะอยู่ทางด้านซ้ายของความเท่าเทียมกัน
ตัวอย่าง. ต่อจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราจะมี:
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 - 1
4x = 8
4 - ขั้นตอนที่สี่: แยกสิ่งที่ไม่รู้จัก
โดยปกติขั้นตอนนี้จะดำเนินการเพราะหลังจากการดำเนินการของขั้นตอนก่อนหน้า ผลลัพธ์จะเป็นสมการเช่นเดียวกับในตัวอย่างต่อไปนี้:
4x = 8
ผลลัพธ์ของสมการจะได้รับเมื่อ x ที่ไม่รู้จักถูกแยกออกมาในสมาชิกตัวแรก นั่นคือเมื่ออยู่ตัวเดียวหลังจากดำเนินการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด สิ่งที่คุณสามารถทำได้ในกรณีนี้คือส่งเลข 4 ซึ่งตามหลัง x ที่ไม่รู้จัก ไปยังสมาชิกตัวที่สองของสมการ อย่างไรก็ตาม โปรดจำกฎในขั้นตอนแรก: หมายเลข 4 คูณค่า x ที่ไม่รู้จัก เมื่อเปลี่ยนจาก สมาชิกต้องเปลี่ยนเป็นการดำเนินการย้อนกลับ กล่าวคือ เมื่อเคลื่อนที่ไปทางด้านขวา 4 ต้องหารและไม่ คูณ. ดูทีละขั้นตอน:
4x = 8
x = 8
4
x = 2
ตัวอย่าง: คำนวณค่าของ x ในสมการด้านล่าง:
25x – 19 = – 15x + 21
ตามขั้นตอนข้างต้น เราจะมี:
ขั้นตอนที่ 1: 25x – 19 + 15x = 21
ขั้นตอนที่ 2: 25x + 15x = 21 + 19
ขั้นตอนที่ 3: 40x = 40
ขั้นตอนที่ 4: x = 40
40
x = 1
วิธีแก้ไข: x = 1
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
