ทรัพย์สินพื้นฐานของสัดส่วน

หนึ่ง เหตุผล คือ แผนก ระหว่างสองตัวเลข เมื่อสอง เหตุผล เหมือนกัน เราว่ามันเป็น สัดส่วน และนี่คือสัดส่วน สัดส่วนมีคุณสมบัติหลายอย่าง หนึ่งในนั้นเรียกว่า คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน. คุณสมบัตินี้เปลี่ยนความเท่าเทียมกันระหว่างอัตราส่วนเป็นความเท่าเทียมกันระหว่างผลิตภัณฑ์ และทำให้การคำนวณบางอย่างขึ้นอยู่กับสัดส่วนง่ายขึ้นมาก ตัวอย่างนี้คือกฎสามข้อ

ทรัพย์สินพื้นฐานของสัดส่วน

สัดส่วนคือ a ความเท่าเทียมกันในระหว่างเหตุผล. ในทางกลับกัน เหตุผลก็คือการหารระหว่างตัวเลขสองตัว ซึ่งอาจจะใช่หรือไม่ใช่การวัดบางอย่าง ความยิ่งใหญ่ และอาจจะเขียนเป็น in หรือไม่ก็ได้ เศษส่วน.

สมมติว่าตัวเลขที่แสดงด้วย "a", "b", "c" และ "d" เป็นสัดส่วนกัน สัดส่วนระหว่างพวกเขาที่เขียนเป็นส่วนร่วมคือ:

a: b = c: d

โปรดทราบว่าตัวเลข "a" และ "d" เป็น สุดขั้ว ของความเท่าเทียมกันนี้และตัวเลข "b" และ "c" อยู่ตรงกลาง เมื่อรู้อย่างนี้แล ทรัพย์สินพื้นฐานของสัดส่วน เป็นข้อความต่อไปนี้:

"ผลคูณสุดขั้วเท่ากับผลคูณของวิถี"

ดังนั้นในสัดส่วนข้างต้น เรามี:

a·d = b·c

โดยทั่วไป สัดส่วนจะแสดงในรูปของ เศษส่วนจากนั้น สุดขั้ว และ หมายถึง จะรับตำแหน่งดังต่อไปนี้:

ดิ = ค
b d

คุณสมบัติอื่นๆ

สัดส่วนต้องสร้างอย่างเข้มงวด อย่างไรก็ตาม ก็ใช้ได้นะ คุณสมบัติ เพื่อจัดเรียงเงื่อนไขของสัดส่วนใหม่โดยไม่เปลี่ยนแปลงผลลัพธ์และ/หรือค่าของการวัดที่มีอยู่ในนั้น

1 – การเปลี่ยนแปลงสุดขั้วไม่เปลี่ยนสัดส่วน

2 – การเปลี่ยนสื่อไม่เปลี่ยนสัดส่วน

3 – การกลับอัตราส่วนทั้งสองจะไม่เปลี่ยนสัดส่วน

4 – การแลกเปลี่ยนเหตุผลสองประการของตำแหน่งในความเท่าเทียมกันไม่เปลี่ยนสัดส่วน

การใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน

เธ ทรัพย์สินพื้นฐานของสัดส่วน ถูกนำมาใช้อย่างมากใน กฎสามข้อเพื่อหาค่าใดค่าหนึ่งของอัตราส่วนเมื่อทราบค่าอื่นอีกสามค่า

ตัวอย่าง: สมมติว่ารถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และเดินทางเป็นระยะทาง 180 กม. ในช่วงเวลาที่กำหนด ในช่วงเวลาเดียวกัน ถ้าคุณขับด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. คุณจะเดินทางเท่าไหร่?

สารละลาย:

ขั้นแรก ให้สร้างสัดส่วนที่เกี่ยวข้องกับมาตรการเหล่านี้:

60 = 80
180 x

เนื่องจากผลคูณสุดขั้วเท่ากับผลคูณของค่าเฉลี่ย เรามี:

60x = 80·180

60x = 14400

x = 14400
60

x = 240 กม.