อู๋ เทอมทั่วไป (ดิไม่) ของ ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ (PA) เป็นสูตรที่ใช้กำหนดองค์ประกอบของสิ่งนี้ ความก้าวหน้า เมื่อเราทราบตำแหน่ง (n) ขององค์ประกอบนี้ เทอมแรก (a1) และเหตุผล (r) ของ BP สูตรนี้คือ:
ไม่ = the1 + (n – 1)r
เพื่อหาสูตรของ เทอมทั่วไป ให้ ความก้าวหน้าเลขคณิต เราจะยกตัวอย่างโดยใช้ PA ว่าเงื่อนไขของสิ่งนี้ ลำดับ พวกเขาสามารถเขียนในแง่ของเทอมแรกและเหตุผลในการทำเช่นเดียวกันกับ PA ในภายหลัง
ดูยัง: ตัวเลขจริง
เหตุผลและวาระแรกของ PA
หนึ่ง ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ เป็นลำดับตัวเลขซึ่งองค์ประกอบใด ๆ เป็นผลมาจากผลรวมของตัวตายตัวแทนกับค่าคงที่ที่เรียกว่า เหตุผล. กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความแตกต่างระหว่างคำศัพท์สองคำที่ต่อเนื่องกันใน AP จะเท่ากับค่าคงที่เสมอ เทอมแรกเห็นได้ชัดว่าไม่มีรุ่นก่อน ดังนั้นจึงไม่สามารถเป็นผลรวมของเทอมก่อนหน้าด้วยเหตุผลได้
เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ ให้สังเกตองค์ประกอบ PA ต่อไปนี้:
1 = 10
2 = 13
3 = 16
4 = 19
…
THE เหตุผล ของ PA นี้คือ 3 และองค์ประกอบแรกคือ 10 เราสามารถเขียนองค์ประกอบทั้งหมดเป็นผลรวมครั้งแรกด้วยอัตราส่วนที่กำหนดจำนวนครั้ง ดู:
1 = 10
2 = 10 + 3
3 = 10 + 3 + 3
4 = 10 + 3 + 3 + 3
…
โปรดทราบว่าจำนวนครั้งที่ เหตุผล ถูกเพิ่มไปยัง ก่อนเทอม เท่ากับดัชนีของเทอม BP ลบ 1 เสมอ ตัวอย่างเช่น3 = 10 + 3·2 = 10 + 3·(3 – 1). ในตัวอย่างนี้ ดัชนีคือ 3 และจำนวนครั้งที่เราเพิ่มอัตราส่วนคือ 3 – 1 = 2 ด้วยวิธีนี้เราสามารถเขียน:
1 = 10 + 0·3
2 = 10 + 1·3
3 = 10 + 2·3
4 = 10 + 3·3
…
ดังนั้น ในการหาเทอมที่ยี่สิบของ PA นี้ เราสามารถทำได้:
20 = 10 + 3·(20 – 1)
20 = 10 + 3·19
20 = 67
เงื่อนไขทั่วไปของ PA
ใช้เหตุผลเดียวกัน แต่ด้วย PA ใด ๆ เราสามารถกำหนด สูตร ของ เทอมทั่วไป ของ อปท. สำหรับสิ่งนี้ ให้พิจารณาเงื่อนไขใดๆ ของ PA:
(ดิ1, แ2, แ3, แ4, แ5, …)
รู้ว่าแต่ละธาตุมีค่าเท่ากับตัวแรกบวกผลคูณของ of เหตุผล สำหรับ ตำแหน่ง ขององค์ประกอบนี้ลบ 1 เราสามารถเขียน:
1 = the1
2 = the1 + ร
3 = the1 + 2r
4 = the1 + 3r
…
เราสามารถสรุปได้ว่าคำว่า aไม่ ของ PA นี้ได้รับจาก:
ไม่ = the1 + (n – 1)r
ตัวอย่าง
กำหนดระยะที่ร้อยของ BP: (1, 7, 14, 21, …).
ใช้ สูตร ของ เทอมทั่วไป, เราจะมี:
ไม่ = the1 + (n – 1)r
100 = 1 + (100 – 1)7
100 = 1 + (99)7
100 = 1 + 693
100 = 694
ใช้โอกาสในการดูบทเรียนวิดีโอของเราในหัวข้อ:
