ตัวเลขที่สมบูรณ์แบบและตัวเลขที่เป็นมิตร


เรามีการจำแนกประเภทที่แตกต่างกันสำหรับ ตัวเลข: เลขคู่หรือคี่ เลขธรรมชาติ เลขจริง จำนวนเฉพาะและอีกมากมาย

แต่คุณเคยได้ยินไหม เลขเด็ด เปิดอยู่ เบอร์กระชับมิตร? เพราะมันมีอยู่จริงและมีลักษณะเฉพาะและน่าสนใจมาก

อยู่กับเราจนจบแล้วคุณจะทึ่ง!

จำนวนที่สมบูรณ์แบบคืออะไร?

เลขเด็ด เป็นการเรียงลำดับของจำนวนธรรมชาติที่มากกว่า 1 นั่นคือสำหรับตัวเลขเช่น \dpi{120} 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... .

และเราจะตรวจสอบได้อย่างไรว่าตัวเลขนั้นสมบูรณ์หรือไม่?

ตัวเลขธรรมชาติ \dpi{120} น, กับ \dpi{120} n>1เรียกว่าจำนวนสมบูรณ์เมื่อเท่ากับผลรวมของตัวหารที่เหมาะสมทั้งหมด (ซึ่งเป็นตัวหารธรรมชาติ ไม่รวมตัวมันเอง)

สาวกของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อย่างพีทาโกรัส หรือที่รู้จักกันดีในชื่อพีทาโกรัส

มาดูบ้าง ตัวอย่าง ของตัวเลขเหล่านั้น?!

ตัวอย่าง: หมายเลข 6 เป็นตัวเลขที่สมบูรณ์แบบ มาดูกันว่าทำไม:

ตัวหารธรรมชาติของจำนวน 6 คือ: 1, 2, 3 และ 6 นั่นคือตัวเลขเหล่านี้ว่าเมื่อเราหาร 6 โดยแต่ละตัว เราจะได้การหารที่แน่นอน (ส่วนที่เหลือเท่ากับ 0) .

ลองบวกตัวหารที่เหมาะสมทั้งหมดของ 6 กัน นั่นคือ บวกตัวเลข 1, 2 และ 3:

\dpi{120} 1+2+3=6

ผลรวมคือ 6 ดังนั้น 6 จึงเป็นจำนวนที่สมบูรณ์แบบ

ทีนี้มาดู ตัวอย่างนั่นคือ ตัวอย่างของจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนสมบูรณ์

ตัวอย่าง: หมายเลข 8 ไม่ เป็นตัวเลขที่สมบูรณ์แบบ ดู:

พบกับคอร์สเรียนฟรี
  • หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
  • ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
  • หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ก่อนวัยเรียนออนไลน์ฟรี
  • ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

ตัวหารธรรมชาติของจำนวน 8 คือ: 1, 2, 4 และ 8

ผลรวมของตัวหารเองคือ: \dpi{120} 1 + 2+ 4 =7ซึ่งแตกต่างจาก 8

ดังนั้น 8 ไม่ เป็นตัวเลขที่สมบูรณ์แบบ

การหาตัวเลขที่สมบูรณ์แบบนั้นไม่ใช่เรื่องธรรมดาเพราะหาได้ยาก. หลัง 6 เลขสมบูรณ์ตัวถัดไปคือ 28 ตัวหารของพวกเขาคือ: 1, 2, 4, 7 และ 14 (ตรวจสอบว่าผลรวมของมันคือ 28)

จากนั้นมาตัวเลข: 496, 8.128, 33.550.336 และ 8.589.869.056. สังเกตว่าตัวเลขสุดท้ายนี้มีกี่หลัก และเป็นเพียงเลขสมบูรณ์ตัวที่ 6

ทีนี้ มาดูการจำแนกประเภทอื่นที่มาจากพีทาโกรัสกัน: ของ that เบอร์ที่เป็นมิตร

หมายเลขเพื่อนคืออะไร?

ในทางคณิตศาสตร์ เรียกเลขสองตัวว่า เบอร์กระชับมิตร เมื่อแต่ละตัวมีค่าเท่ากับผลรวมของตัวหารของอีกฝ่ายหนึ่ง

ดูตัวอย่าง:

ตัวอย่าง: หมายเลข 220 และ 284 เป็นหมายเลขที่เป็นมิตร

220 ตัวแบ่งที่เหมาะสมคือ: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110

\dpi{120} 1+ 2+ 4+ 5+ 10+ 11+ 20+ 22+ 44+ 55+ 110 = 284

ตัวหารที่เหมาะสมของ 284 คือ: 1, 2, 4, 71, 142

\dpi{120} 1+ 2+ 4+ 71+ 142=220

ดังนั้นหมายเลข 220 และ 284 จึงเป็นตัวเลขที่เป็นมิตร นอกจากนี้ พึงทราบว่าเป็นหมายเลขเพื่อนที่รู้จักน้อยที่สุด

อ่านด้วย:

  • จะเขียนตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้อย่างไร? – การเปลี่ยนตำแหน่งจุลภาคและตัวอย่าง
  • วิธีเขียนตัวเลข 10 ถึง 100 แบบเต็ม
  • วิธีสะกดตัวเลขตั้งแต่ 100 ถึง 200

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว

ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์

ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์

อู๋ ดีเทอร์มิแนนต์ของ a สำนักงานใหญ่เป็นตัวเลขที่หาได้สำหรับเมทริกซ์กำลังสอง ซึ่งเป็นเมทริกซ์ที่ม...

read more

สันติภาพติดอาวุธคืออะไร?

สันติภาพติดอาวุธ เป็นชื่อที่กำหนดในช่วงเวลาที่ไม่มีการปะทะกันทางอาวุธระหว่างมหาอำนาจยุโรปหลักคำนี...

read more

การต่อสู้ของ Guararapes (1648-1649)

THE การต่อสู้ของ Guararapes เป็นการปะทะกันที่เกี่ยวข้อง โปรตุเกส, ทาสแอฟริกัน African, ชนพื้นเมือ...

read more