แบบฝึกหัดเกี่ยวกับเงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด

จุดที่มีเส้นหรือ จุดคอลลิเนียร์ เป็นจุดที่อยู่ในแนวเดียวกัน

ให้สามแต้ม $\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1)$ , $\dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2)$ และ $\dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3)$ เงื่อนไขของการจัดตำแหน่งระหว่างกันคือพิกัดเป็นสัดส่วน:

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}$

ดู รายการแบบฝึกหัดเงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด, ทั้งหมดมีความละเอียดเต็มที่

ดัชนี

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับเงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด
การแก้ปัญหาของคำถาม 1
การแก้ปัญหาของคำถาม2
การแก้ปัญหาของคำถาม3
การแก้ปัญหาของคำถาม 4
การแก้ปัญหาของคำถาม 5

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับเงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด

คำถามที่ 1. ตรวจสอบว่าจุด (-4, -3), (-1, 1) และ (2, 5) อยู่ในแนวเดียวกัน

คำถามที่ 2 ตรวจสอบว่าจุด (-4, 5), (-3, 2) และ (-2, -2) อยู่ในแนวเดียวกัน

คำถามที่ 3 ตรวจสอบว่าคะแนน (-5, 3), (-3, 1) และ (1, -4) อยู่ในบรรทัดเดียวกันหรือไม่

คำถามที่ 4 กำหนดค่าของ a เพื่อให้จุด (6, 4), (3, 2) และ (a, -2) เป็นเส้นตรง

คำถามที่ 5. กำหนดค่าของ b สำหรับจุด (1, 4), (3, 1) และ (5, b) ที่เป็นยอดของสามเหลี่ยมใดๆ

การแก้ปัญหาของคำถาม 1

คะแนน: (-4, -3), (-1, 1) และ (2, 5)

เราคำนวณด้านแรกของความเท่าเทียมกัน:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{-1 - (-4)}{2 - (-1)} = \frac{3}{3} = 1$

เราคำนวณด้านที่สองของความเท่าเทียมกัน:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1 - (-3)}{5 - 1} = \frac{4}{4}=1$

เนื่องจากผลลัพธ์เท่ากัน (1 = 1) ดังนั้นจุดสามจุดจึงอยู่ในแนวเดียวกัน

การแก้ปัญหาของคำถาม2

instagram story viewer

คะแนน: (-4, 5), (-3, 2) และ (-2, -2)

เราคำนวณด้านแรกของความเท่าเทียมกัน:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{-3 - (-4)}{-2-(-3)} = \frac{1}{1} = 1$

เราคำนวณด้านที่สองของความเท่าเทียมกัน:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{2 - 5{-2-2} = \frac{-3}{-4}= \frac{3}{4 }$

ผลลัพธ์ต่างกันอย่างไร $\bigg (1\neq \frac{3}{4}\bigg)$ ดังนั้นจุดสามจุดจึงไม่สอดคล้องกัน

การแก้ปัญหาของคำถาม3

คะแนน: (-5, 3), (-3, 1) และ (1, -4)

เราคำนวณด้านแรกของความเท่าเทียมกัน:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{-3 - (-5)}{1 - (-3)} = \frac{2}{4} = \frac{ 1}{2}$

เราคำนวณด้านที่สองของความเท่าเทียมกัน:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1 - 3}{-4 - 1} = \frac{-2}{-5}= \frac{2}{5 }$

พบกับคอร์สเรียนฟรี

หลักสูตรการศึกษาแบบรวมออนไลน์ฟรี
ห้องสมุดของเล่นและหลักสูตรการเรียนรู้ออนไลน์ฟรี
หลักสูตรเกมคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรีในการศึกษาปฐมวัย
ฟรีหลักสูตรอบรมเชิงปฏิบัติการวัฒนธรรมการสอนออนไลน์

ผลลัพธ์ต่างกันอย่างไร $\bigg(\frac{1}{2}\neq \frac{2}{5}\bigg)$ ดังนั้น จุดสามจุดจึงไม่อยู่ในแนวเดียวกัน จึงไม่อยู่ในแนวเดียวกัน

การแก้ปัญหาของคำถาม 4

คะแนน: (6, 4), (3, 2) และ (a, -2)

จุดคอลลิเนียร์เป็นจุดที่เรียงกัน ดังนั้น เราต้องได้ค่าของ a เพื่อว่า

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}$

แทนค่าพิกัดเราต้อง:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3-6}{a-3} = \frac{2-4{-2-2}}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{\frac{-3}{a-3} = \frac{-2};{-4}}$

การใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน (การคูณไขว้):

$\dpi{120} \mathrm{-2(a-3)=12}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{-2a + 6=12}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{-2a = 6}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{a = -\frac{6}{2}}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{a = -3}$

การแก้ปัญหาของคำถาม 5

คะแนน: (1, 4), (3, 1) และ (5, b)

จุดยอดของสามเหลี่ยมเป็นจุดไม่ตรงแนว ลองหาค่าของ b ที่จุดถูกจัดตำแหน่งกัน และค่าอื่นที่ต่างกันจะส่งผลให้จุดที่ไม่อยู่ในแนวเดียวกัน

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2}= \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}$

แทนค่าพิกัดเราต้อง:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3-1}{5-3} = \frac{1-4}{b-1}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{\frac{2}{2} = \frac{-3}{b-1}}$

คูณข้าม:

$\dpi{120} \mathrm{2.(b-1)=-6}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{2b -2=-6}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{2b =-4}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{b =-\frac{4}{2}}$

$\dpi{120} \ลูกศรขวา \mathrm{b =-2}$

ดังนั้นสำหรับค่า b ใดๆ ที่แตกต่างจาก -2 เรามีจุดยอดของสามเหลี่ยม ตัวอย่างเช่น (1, 4), (3, 1) และ (5, 3) สร้างรูปสามเหลี่ยม

ดาวน์โหลดรายการแบบฝึกหัดเกี่ยวกับเงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามจุด คลิกที่นี่!

คุณอาจสนใจ:

แบบฝึกหัดเรขาคณิตวิเคราะห์
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเส้นรอบวง
แบบฝึกหัดเรื่องระยะห่างระหว่างสองจุด
ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์

รหัสผ่านถูกส่งไปยังอีเมลของคุณแล้ว

ดู 5 เรื่องสั้นของเด็ก

เด็กๆชอบฟัง เรื่อง. พวกเขาสามารถเดินทางไปยังสถานที่ในจินตนาการและมีเพื่อนที่น่าทึ่งผ่านพวกเขา ขณะ...

ลัทธิชาตินิยมวัฒนธรรมคืออะไร?

โอ ชาตินิยมทางวัฒนธรรม มาจาก ชาติ ที่ทำให้ผู้คนมีความสุขในการเพลิดเพลินกับวัฒนธรรมของพวกเขาอย่างอ...

ความชั่วร้ายหรือความชั่วร้าย? อันไหนถูก? - คำถามเกี่ยวกับภาษาโปรตุเกส

ไม่ดีหรือไม่ดี? กี่ครั้งแล้วที่คุณถามคำถามนี้กับตัวเอง? นี่เป็นข้อสงสัยอย่างหนึ่งที่ทำให้ผู้พูดภา...