การถูกลอตเตอรี่เป็นความฝันของนักพนันชาวบราซิลหลายคนที่มองหาร้านลอตเตอรีเพื่อเดิมพันลอตเตอรี่ Caixa Econômica Federal ช่วงเวลาที่รอคอยมากที่สุดคือการจับสลากตัวเลขที่จะตัดสินว่าจะมีผู้ชนะหรือไม่ ที่ทุกคนปรารถนามากที่สุดคือ เมก้า-เสนา, บัตรของคุณประกอบด้วย 60 หมายเลข, จาก 1 ถึง 60 เดิมพันขั้นต่ำในลอตเตอรีนี้ประกอบด้วยหกตัวเลขและสูงสุดสิบห้า แต่จำนวนเงินเดิมพัน แตกต่างกันไปตามจำนวนเดิมพันที่เพิ่มขึ้น ยิ่งเรียกเลขมาก ยิ่งมีโอกาส ที่จะชนะ. การจับรางวัลสะสมได้มอบรางวัลมูลค่า 300 ล้านแรนด์ให้กับผู้ชนะแล้ว
ในรอบนั้น จะมีการดึงหกหมายเลขจากหกสิบ และรางวัลเงินสดจะจ่ายให้กับใครก็ตามที่ตีสี่ (สี่เหลี่ยม) ห้า (ควิน) หรือหก (เสนา) จำนวนเงินที่จ่ายให้กับผู้ตีในสนามและเตะมุมเป็นสัดส่วนกับจำนวนเงินที่รวบรวมได้ในการแข่งขัน รางวัลเศรษฐีจะจ่ายให้เฉพาะผู้ที่ตรงกับหกหมายเลขที่ออกเท่านั้น หากจำนวนผู้ชนะมากกว่า 1 รางวัลจะแบ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน แต่ โอกาสของคนที่ชนะด้วยการเล่นไพ่เพียงใบเดียวที่มีตัวเลขหกตัวคืออะไร?
ความฝันที่จะเป็นเศรษฐีทำให้ชาวบราซิลหลายคนเดิมพันกับเมก้าเสนา
มีโอกาสได้เลขเมก้า-เสนาถูกแค่ไหน?
โอกาสในการตีเลขหกตัวคำนวณโดยใช้ a
การผสมผสานที่เรียบง่าย ของหกสิบองค์ประกอบนำหกถึงหก C60,6. จำนวนชุดค่าผสมที่เป็นไปได้คำนวณตามนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:คไม่ค่ะพี่ = ไม่!
p!(n - p)!
จำไว้ว่าชุดค่าผสมที่เรียบง่ายคือกลุ่มขององค์ประกอบที่แตกต่างกันซึ่งแตกต่างจากกันโดยธรรมชาติขององค์ประกอบ ในการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับชุดค่าผสม เราใช้แฟกทอเรียลของจำนวนธรรมชาติที่ประกอบด้วยการคูณตัวเลขนี้ด้วยจำนวนก่อนหน้าทั้งหมดจนถึงจำนวนหนึ่ง ตัวอย่างเช่น4! = 4*3*2*1 = 24.
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ด้วยวิธีนี้ มาคำนวณ ชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ที่มีอยู่ใน Mega Sena:
ค60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
ค60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
ค60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
มี 50,063,860 (ห้าสิบล้านหกหมื่นสามพันแปดร้อยหกสิบ) วิธีต่างๆ ในการเลือกตัวเลขหกตัวจาก 1 ถึง 60 นี่คือชุดค่าผสมที่เป็นไปได้บางส่วน:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
โอกาสที่คนจะตีไพ่เพียงใบเดียวคือ 1 ใน 50,063,860 ซึ่งสอดคล้องกับ 1/50,063,860 = 0.00000002 ซึ่งสอดคล้องกับ 0.000002%
*เครดิตภาพ: Gabriel_Ramos | Shutterstock
โดย Mark Noah
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "ลุ้นโชคที่เมก้า-เสนา"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
