ในบทความนี้เราแยกออก สามแนวคิดพื้นฐาน ซึ่งโดยทั่วไปมีอยู่ทั้งในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์และเคมีในการทดสอบศัตรู แบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับพวกเขาโดยเฉพาะไม่ได้นำเสนอปัญหาใด ๆ ที่จะแก้ไข ดังนั้นจึงมีความถี่น้อยกว่าในการสอบ แนวคิดเหล่านี้มักปรากฏโดยอ้อม ดูว่าพวกเขาคืออะไร:
ที่ 1: เกมสัญญาณ
เซตของจำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก ลบ และศูนย์ทั้งหมด เนื่องจากการมีตัวเลขติดลบซึ่งเพิ่มกฎในการบวกและการคูณ การดำเนินการพื้นฐานระหว่างตัวเลขเหล่านี้จึงมีความแตกต่างบางอย่างที่ต้องปรับเปลี่ยน ดู:
→ เกมลงชื่อเข้าใช้: ผลรวมของจำนวนเต็ม
เมื่อบวกจำนวนเต็มสองตัว ให้ดูเครื่องหมายเพื่อเลือกระหว่างทางเลือกอื่น:
1) เครื่องหมายเท่ากับ
เพิ่มตัวเลขและเก็บเครื่องหมายสำหรับผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น:
ก) (– 16) + (– 44) = – 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
โปรดทราบว่าเป็นไปได้ที่จะเขียนนิพจน์ตัวเลขเดียวกันด้านบนในรูปแบบย่อ:
ก) – 16 – 44 = – 60
ข) 7 + 13 = 20
ในระยะสั้น: เมื่อคุณบวกเลขลบสองตัว ผลลัพธ์จะเป็นค่าลบ เมื่อบวกเลขบวกสองตัว ผลลัพธ์จะเป็นบวก.
2) สัญญาณต่างๆ
ลบตัวเลขและเก็บเครื่องหมายไว้ตามขนาดที่มากกว่า นั่นคือ แล้วแต่จำนวนใดจะมากกว่าโดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมาย ตัวอย่างเช่น:
ก) (+16) + (– 44) = – 28
b) (– 7) + (+ 13) = 6
โปรดทราบว่า –44 น้อยกว่า +16 เพียงเพราะเป็นค่าลบ อย่างไรก็ตาม ไม่สนใจเครื่องหมาย 44 มากกว่า 16 ดังนั้น 44 จึงเป็นโมดูลที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้นสัญญาณจึงมีผลเหนือกว่าในผลลัพธ์ คุณยังสามารถเขียนนิพจน์ตัวเลขเดียวกันกับด้านบนในรูปแบบย่อ:
ก) 16 - 44 = - 28
b) – 7 + 13 = 6
ในระยะสั้น: เมื่อบวกเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกันให้ลบตัวเลขแล้วเก็บเครื่องหมายของตัวที่มากกว่าในโมดูลัส.
กฎเดียวกันนี้ใช้กับนิพจน์ตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มตัวเลขมากกว่าสองจำนวน ดังนั้นในการแก้ปัญหา ให้เพิ่มพจน์สองต่อสอง ไม่จำเป็นต้องพูดถึงการลบ เพราะ จากเซตของจำนวนเต็ม การลบคือการบวกระหว่างตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน
สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมและตัวอย่างเกี่ยวกับผลรวม โปรดอ่านข้อความ การดำเนินการระหว่างจำนวนเต็ม.
→ เกมลงชื่อเข้าใช้: การคูณจำนวนเต็ม
กฎสำหรับการลงชื่อเข้าใช้ การคูณจำนวนเต็ม เหมือนกันสำหรับการแบ่ง เช็คเอาท์:
1) เครื่องหมายเท่ากับ
เมื่อสัญญาณเป็น เท่ากับ ในการคูณผลลัพธ์จะเป็นบวกเสมอ ตัวอย่างเช่น:
ก) (+ 16)·(+ 4) = + 64
b) (– 8)·(– 8) = + 64
โปรดทราบว่าเมื่อคุณคูณจำนวนลบสองตัว ผลลัพธ์จะเป็นบวกเพราะตัวเลขสองตัวนี้มีเครื่องหมายเท่ากัน เราแนะนำให้คุณใช้วงเล็บในการคูณเสมอ
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
2) สัญญาณต่างๆ
เมื่อสัญญาณเป็น หลากหลายความแตกต่าง ในการคูณผลลัพธ์จะเป็นลบเสมอ ตัวอย่างเช่น:
ก) 16·(– 2) = – 32
b) (– 7) ·(+ 3) = – 21
กฎเดียวกันนี้ใช้สำหรับการแบ่ง สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการคูณจำนวนเต็มและลงชื่อเล่น อ่านข้อความ: การคูณจำนวนเต็ม.
ที่ 2: สมการ
เนื่องจากข้อความนี้เกี่ยวข้องกับแนวคิดพื้นฐาน เราจะพูดถึงคำจำกัดความและคุณสมบัติของสมการดีกรีที่หนึ่ง ในการแก้สมการกำลังสอง เราแนะนำให้อ่านข้อความ สูตรของภัสการะ.
เพื่อแก้ สมการนั่นคือ ในการหาค่าตัวเลขของสิ่งที่ไม่รู้จัก จำเป็นต้องทำตามขั้นตอนสามขั้นตอนต่อไปนี้:
1) ใส่เงื่อนไขทั้งหมดที่ไม่รู้จักในสมาชิกคนแรก
2) ใส่เงื่อนไขทั้งหมดที่ ไม่ มีสิ่งที่ไม่รู้จักในสมาชิกคนที่สอง
3) ทำการคำนวณผลลัพธ์
4) แยกสิ่งที่ไม่รู้จัก
ตัวอย่างเช่น:
12x - 4 = 6x + 20
ขั้นตอนที่ 1 และ 2: 12x - 6x = 20 + 4
ขั้นตอนที่ 3: 6x = 24
ขั้นตอนที่ 4: x = 24
6
x = 4
สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้ไขปัญหา สมการ และตัวอย่างบางส่วน อ่านข้อความ:
1) สมการดีกรีที่ 1 กับไม่ทราบค่าตัวหนึ่ง
2) ปัญหาเกี่ยวกับการใช้สมการ
3) บทนำสู่สมการดีกรีที่ 1
ที่สาม: กฎสามข้อง่ายๆ
THE กฎสามข้อ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่ามีสี่ค่าที่เกี่ยวข้องซึ่งอ้างอิงถึงสองปริมาณเพื่อให้รู้จักสามค่า มันใช้ได้เฉพาะกับปริมาณตามสัดส่วนเท่านั้น นั่นคือสำหรับปริมาณที่แปรผันตามสัดส่วนกับการแปรผันของปริมาณอื่น
ความยิ่งใหญ่ ระยะทางที่เดินทางเช่น เป็นสัดส่วนกับขนาด ความเร็ว. ในช่วงเวลาหนึ่ง ยิ่งความเร็วสูงขึ้นเท่าใด ระยะทางก็จะยิ่งครอบคลุมมากขึ้นเท่านั้น
ตัวอย่าง:
สมมุติว่าชายคนหนึ่งคุ้นเคยกับการเดินทางไปทำงานในเมืองด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 กม./ชม. รู้เส้นทางการบ้าน 20 กม. ถ้าความเร็ว 110 กม./ชม. จะไปถึงกี่กิโลเมตร?
โปรดทราบว่าความเร็วและระยะทางที่ครอบคลุมนั้นเป็นสัดส่วน แน่นอนว่าภายในระยะเวลาเท่ากัน ผู้ชายคนนี้จะเดินได้ไกลขึ้นมากด้วยความเร็ว 110 กม./ชม. เพื่อหาระยะทางนี้ เราสามารถตั้งค่าตารางต่อไปนี้:
ตอนนี้ เพียงแค่ตั้งค่าความเท่าเทียมกัน ตามตำแหน่งเดียวกันขององค์ประกอบในตาราง และใช้กฎ "ผลิตภัณฑ์สุดขั้วโดยวิธีการ"
40 = 20
110x
40x = 20·110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม การอภิปราย และตัวอย่างเกี่ยวกับกฎง่ายๆและกฎสามข้อ ให้ดูที่ข้อความ:
ก) กฎสามข้อง่ายๆ
ข) เปอร์เซ็นต์ที่ใช้กฎสาม
ค) กฎสามองค์ประกอบ
เพื่อให้ความรู้ของคุณลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับสัดส่วนที่อยู่ภายใต้กฎสามข้อ ให้อ่านข้อความ:
ก) ตัวเลขตามสัดส่วน
ข) สัดส่วนระหว่างปริมาณ
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "สามแนวคิดพื้นฐานของคณิตศาสตร์เพื่อศัตรู"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
