สามเหลี่ยมมีคุณสมบัติเฉพาะที่น่าสนใจมากเกี่ยวกับผลรวมของมุมภายใน คุณสมบัตินี้รับประกันว่าในสามเหลี่ยมใดๆ ผลรวมของการวัดมุมภายในทั้งสามจะเท่ากับ 180 องศา
ในการตรวจสอบข้อความนี้ ให้พิจารณาสามเหลี่ยม ABC ใดๆ
พิจารณาเส้น r ผ่านจุด A และขนานกับด้าน 
(บรรทัดนี้มีอยู่เสมอและไม่เหมือนใคร!) ดังที่เห็นในรูปด้านล่าง คุณจะได้มุมและดังนั้น x+y+A=180โอ.
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
โดยรู้ว่าเส้น r เป็นด้าน () ขนานกัน คือ มุม 
และ
เป็นตัวสำรองภายในจึงสอดคล้องกัน หมายความว่า =. ด้วยเหตุผลเดียวกัน 
. ดังนั้น เราต้อง:
A+x+y=A+B+C=180โอ
ดังนั้น ในทุกสามเหลี่ยม ผลรวมของมุมภายในมีขนาด 180 องศา
โดย Franciely Guedes
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
GUEDES, Franciely พระเยซู "ผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-um-triangulo.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
