НА сфера област съответства на мярката на повърхността на тази пространствена геометрична фигура. Не забравяйте, че сферата е твърда, триизмерна симетрична фигура.
Формула: Как да изчислим?
За да изчислите сферичната повърхност, използвайте формулата:
НАи = 4.π.r2
Където:
НАи: сфера
π (Pi): константа на стойността 3.14
r: мълния
Забележка: O радиус на сферата съответства на разстоянието между центъра на фигурата и нейния ръб.
Решени упражнения
Изчислете площта на сферичните повърхности:
The) Сфера с радиус 7 см
НАи = 4.π.r2
НАи = 4.π.7
НАи = 4.π.49
НАи = 196π см2
Б) 12 см диаметър сфера
На първо място, трябва да помним, че диаметърът е два пъти по-голям от радиуса (d = 2r). Следователно радиусът на тази сфера е 6 cm.
НАи = 4.π.r2
НАи = 4.π.62
НАи = 4.π.36
НАи = 144π см2
° С) сфера с обем 288π cm3
За да изпълним това упражнение, трябва да запомним формулата за обема на сферата:
Vи = 4.π.r3/3
288π см3 = 4.π.r3/ 3 (изрежете π от двете страни)
288. 3 = 4.r3
864 = 4.r3
864/4 = r3
216 = r3
r = 3√216
r = 6 cm
След като се открие измерването на радиуса, нека изчислим сферичната повърхност:
НАи = 4.π.r2
НАи = 4.π.62
НАи = 4.π.36
НАи = 144π см2
Упражнения за приемни изпити с обратна връзка
1. (UNITAU) Увеличавайки радиуса на сфера с 10%, нейната повърхност ще се увеличи:
а) 21%.
б) 11%.
в) 31%.
г) 24%.
д) 30%.
Алтернатива на: 21%
2. (UFRS) Сфера с радиус 2 cm се потапя в цилиндрична чаша с радиус 4 cm, докато докосне дъното, така че водата в чашата точно да покрива сферата.
Преди сферата да бъде поставена в чашата, височината на водата беше:
а) 27/8 см
б) 19/6 см
в) 18/5 см
г) 10/3 см
д) 7/2 см
Алтернатива d: 10/3 cm
3. (UFSM) Площта на сферата и общата площ на прав кръгъл конус са равни. Ако радиусът на основата на конуса е 4 cm, а обемът на конуса е 16π cm3 радиусът на сферата се дава от:
а) √3 см
б) 2 см
в) 3 см
г) 4 см
д) 4 + √2 см
Алтернатива c: 3 cm
Прочетете и вие:
- Сферата в пространствената геометрия
- Обем на сферата
- Пространствена геометрия
- Математически формули
