Някои ежедневни ситуации, свързани с финансовата математика, включват промяна на цените на стоките. Могат да възникнат вариации в посока на нарастване или намаляване на цените, възникващи съответно инфлация или дефлация.
Често по време на инфлация е последователното пренастройване на цените, включващо процентни индекси. В случай, че даден продукт е непрекъснато пренастройван, имаме честота на няколко процентни индекса спрямо първоначалната цена. В този случай казваме, че честотата на тези индекси, последователни пъти, се нарича натрупана лихва.
Натрупаният лихвен процент на даден продукт се дава от следния математически израз:
Пример 1
Поради високата инфлация през следващите месеци цената на даден продукт беше коригирана през януари, февруари, март и април съответно с 5%, 8%, 12% и 7%. Определете натрупания лихвен процент за тези четири месеца.
Превръщане на процентните ставки в единични ставки:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Лихвеният процент, натрупан през четирите месеца, е еквивалентен на 35,9% или, закръглено нагоре, 36%.
Пример 2
При месечно търсене на цената на дадена стока, в последния ден на месеца бяха записани следните стойности:
Август: 5,50 BRL
Септември: 6.20 BRL
Октомври: 7,00 BRL
Ноември: BRL 7.10
Декември: 8,90 BRL
Определете натрупания лихвен процент за увеличението на въпросната стока.
Нека първо изчислим темповете на увеличение. Виж:
начислена ставка
Натрупаният процент на последователно повишаване на цените за тази стока се равнява на 61,79% или, закръглено нагоре, 62%.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Финансова математика - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm