Помислете за окръжност, вписана в друга окръжност, тоест две концентрични окръжности (един и същ център), плоската област, ограничена от тях, се нарича кръгла корона.
Вижте илюстрациите по-долу:
По този начин ще имаме два радиуса: един от най-голямата обиколка и един от най-малкия.
От фигурата можем да кажем, че площта на кръговата корона ще бъде равна на разликата в площта на двата кръга, образуващи короната:
НАкорона = Апо-голям кръг - Апо-малък кръг
НАкорона = (π. R2) - (π. r2)
НАкорона = π. (R2 - r2)
Пример: Определете цветната повърхност:
AC = AO / 2
AO = 10
Тъй като цветната област е 1/4 от кръглата корона, ще трябва да разделим общата площ на короната на 4:
НАцветен = π (R2 - r2)
4
НАцветен = π (152 - 102)
4
НАцветен = π (225 – 100)
4
НАцветен = π 125
4
НАцветен = 125π см2
4
Пример: Цветната област на фигурата по-долу е 32 π / 25 m2 на площ. Ако радиусът на дъгата е 4m, колко е радиусът на най-малкия?
360 °: 45 ° = 8, това означава, че боядисаната част съответства на 1/8 от кръглата корона, така че можем да кажем, че короната ще има площ, равна на:
НАкорона = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
За да разберете стойността на най-малкия радиус, просто приложете формулата и направете необходимите замествания:
НАкорона = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r
от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Пространствена метрична геометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm