Отговор: Сборът от реалните корени е нула.
Ние вземаме предвид как
и пренаписваме уравнението като:
Ние правим и заместваме в уравнението.
Връщаме се към квадратно уравнение с параметри:
а = 1
b = -2
c = -3
Дискриминантът на уравнението е:
Корените са:
y1 и y2 са корените на квадратното уравнение, но намираме корените на биквадратното уравнение от 4-та степен.
Използваме релацията за да намерите корените на биквадратното уравнение за всяка намерена стойност на y.
За y1 = 3
са истински корени.
За y2 = -1
Тъй като в набора от реални числа няма решение за квадратен корен от отрицателно число, корените са комплексни.
И така, сборът от реалните корени е:
Правилен отговор:
Първо трябва да манипулираме уравнението, за да позиционираме на същия член на равенството.
Правене на разпределителното и преминаване на 81 на лявата страна:
Имаме биквадратно уравнение, тоест два пъти на квадрат. За да решим, използваме спомагателна променлива, като правим:
Ние вземаме предвид в уравнение I и го пренапишете като
. И така, уравнение I става:
Използваме устройството на уравнение II, замествайки в уравнение I, per
.
Тъй като имаме квадратно уравнение, нека го решим с помощта на Bhaskara.
Параметрите са:
а = 1
b = -18
c = 81
Делтата е:
Двата корена ще бъдат равни на:
След като се определят корените y1 и y2, ние ги заместваме в уравнение II:
По този начин наборът от решения на уравнението е:
Отговор:
Преместване на 15 на лявата страна:
факторинг как
:
Правете и заместване в уравнението:
В полиномното уравнение на втора степен на променлива y параметрите са:
а = 1
b = -8
c = 15
Използване на Bhaskara за определяне на корените:
Уравнението, което решаваме, е биквадрат, с променлива y, така че трябва да се върнем със стойностите за y.
Заместване във връзката :
За корен x1=5
За корен x2 = 3
И така, наборът от решения е: .
Отговор: Произведението на реалните корени на уравнението е -4.
факторинг за
и пренаписване на биквадратното уравнение:
Правете и замествайки в уравнението, имаме уравнение от втора степен на параметри:
а = 1
b = 2
c = -24
Делтата е:
Корените са:
Биквадратното уравнение е в променливата x, така че трябва да се върнем през връзката .
За y1 = 4
За y2 = -6
Тъй като няма реално решение на квадратния корен от отрицателно число, корените ще бъдат комплексни.
Продуктът от истинските корени ще бъде:
Отговор: Корените на уравнението са: -3, -1, 1 и 3.
Извършване на разпределението и привеждане на -81 към лявата страна:
За простота можем да разделим двете страни на 9:
Тъй като получаваме биквадратно уравнение, нека го сведем до квадратно уравнение, като .
Уравнението е:
Параметрите са:
а = 1
b = -10
c = 9
Делтата ще бъде:
Корените са:
Връщайки се към x, правим:
За корен y1 = 9
За корен y2 = 1
Така корените на уравнението са: -3, -1, 1 и 3.
Правилен отговор: г) 6
факторинг на за
и пренаписване на неравенството:
Правете и замествайки в предишното неравенство:
Решаване на неравенството на параметрите:
а = 1
b = -20
c = 64
Изчисляване на делтата:
Корените ще бъдат:
Заместване на корените y1 и y2 във връзката между x и y:
За корен y1 = 16
За корен y2 = 4
Анализиране на интервалите, които отговарят на условието:
[ -4; -2] и [2; 4]
Следователно, като се вземат предвид само цели числа, които съставляват интервалите:
-4, -3, -2 и 2, 3, 4
Шест цели числа удовлетворяват неравенството.
Правилен отговор: а) .
факторинг за
и пренаписване на уравнението:
Правете и замествайки в горното уравнение:
Връщаме се към уравнение от втора степен на параметрите:
а = 2
b = -8
c = 6
Изчисляване на делтата:
Корените са:
Заместване на корените на квадратното уравнение x1 и x2 в уравнението, свързващо x и y:
За x = 3 имаме:
За x = 1 имаме:
И така, наборът от решения е:
Правилен отговор: .
факторинг равна на
и пренаписване на уравнението:
Правете и пренаписване на уравнението:
В квадратното уравнение параметрите са;
а= 1
b= -11
c = 18
Делтата е:
Сега трябва да заменим стойностите на корените на квадратното уравнение y1 и y2 във връзката .
За y1 = 9
За y2 = 2
Следователно продуктът на положителните корени ще бъде:
