Радиан: какво е това и как да го измерим

Радианът е мерна единица, използвана за измерване на ъгли и дъги на кръг, както и градуси. Те се използват за представяне на част от окръжност с дължина, равна на радиуса или кратна на него.

Думата радиан се отнася до друга, често използвана, когато мислим за кръгове: радиусът. Радиусният елемент е линеен сегмент, който свързва центъра на окръжност с всяка точка от линията, която го определя.

Маркираната крива между точки A, M и B е AMB дъгата. Повторете от точки A и B, за да определите две дъги, синята AMB и зелената AM'B. Тези дъги могат да бъдат измерени в радиани или градуси.

Когато се определя от централния ъгъл, дъгата, която има същата дължина като радиуса, има един радиан.

1 радиан е мярката на дъга, равна на радиуса на окръжността.

Дъга и радиус с еднаква дължина определят 1 rad.

Символът за мерната единица радиан е рад.

Примери

Дъга, равна по дължина на радиуса, е с размер 1 rad.
Дъга, умножена по дължината на радиуса, е 3 rad.
Дъга, двадесет и шест пъти по-дълга от радиуса, е с размер 26 rad.

Радианите се използват широко в математиката. Те осигуряват измервания за обиколка и тригонометрични изследвания.

Радиан в градус и градус в радиан

Тъй като радианът и градусът са различни мерни единици, но се използват за измерване на едно и също количество, обичайно е да се свързват. Важно е да знаете как да конвертирате тези мерки.

От древността е експериментално наблюдавано, че дъгата от половин обиколка, разделена на дължината на радиуса, винаги води до едно и също число, приблизително 3,141592... Този номер беше извикан (пи).

Тъй като половин кръг има 180º, имаме:

= 180º

От тази връзка е възможно да се трансформира всяка мярка в радиан в градус, както и градус в радиан. За това се използва правило от три.

Пример 1
90 градуса представлява каква мярка е в радиани

Настройвайки пропорцията, имаме:

Кръстосано умножение:

Пример 2
3 rad е равно на колко градуса

Може да се интересувате от:

• Тригонометричен кръг
• Тригонометрични функции
• Ъгли: определение, видове, начин на измерване и упражнения
• PI число (π): стойност, произход, как се изчислява и за какво служи

Как да цитирам?

ASTH, Рафаел. Радиан: какво е и как да го измерим.Цялата материя, [n.d.]. Достъпен в: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Достъп на:

Вижте също

• Тригонометричен кръг
• Упражнения по тригонометрия
• Упражнения по тригонометрия в правоъгълен триъгълник
• Ъгли
• 27 основни упражнения по математика
• Упражнения за синус, косинус и тангенс
• Упражнения за равномерно кръгово движение
• Питагорова теорема - Упражнения