Кинематика: Коментирани и решени упражнения

НА кинематика това е областта на физиката, която изучава движението, без обаче да се вземат предвид причините за това движение.

В тази област ние изучаваме главно равномерно праволинейно движение, равномерно ускорено праволинейно движение и равномерно кръгово движение.

Възползвайте се от коментираните въпроси, за да изчистите всичките си съмнения относно това съдържание.

Решени упражнения

Въпрос 1

(IFPR - 2018) Превозното средство се движи със скорост 108 км / ч по магистрала, където максимално разрешената скорост е 110 км / ч. Докосвайки мобилния телефон на водача, той безразсъдно отклонява вниманието си към телефона в продължение на 4 секунди. Разстоянието, изминато от превозното средство за 4 s, през което се е движило без вниманието на водача, в m, е равно на:

а) 132.
б) 146.
в) 168.
г) 120.

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: г) 120

Като се има предвид, че скоростта на превозното средство остава постоянна през 4-те секунди, ще използваме почасовото уравнение на равномерното движение, което е:

y = y₀ + v.t

Преди да заменим стойностите, трябва да преобразуваме мерната единица за скорост от km / h в m / s. За да направите това, просто разделете на 3.6:

v = 108: 3,6 = 30 m / s

Заменяйки стойностите, намираме:

у - у₀ = 30. 4 = 120 m

За да научите повече, вижте също: Униформено движение

въпрос 2

(PUC / SP - 2018) Чрез PVC редукционна ръкавица, която ще бъде част от тръба, ще преминават 180 литра вода на минута. Вътрешните диаметри на тази втулка са 100 mm за входа за вода и 60 mm за изхода за вода.

Определете, в m / s, приблизителната скорост, с която водата напуска тази ръкавица.

а) 0,8
б) 1.1
в) 1.8
г) 4.1

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: б) 1.1

Можем да изчислим потока в тръбопровода, като разделим обема на течността на времето. Трябва обаче да прехвърлим мерните единици в международната система за измервания.

По този начин ще трябва да преобразуваме минути в секунди, а литри в кубични метри. За това ще използваме следните взаимоотношения:

• 1 минута = 60 s
• 1 l = 1 dm³ = 0,001 m³⇒ 180 l = 0,18 m³

Сега можем да изчислим потока (Z):

За да намерим стойността на изходящата скорост на водата, нека използваме факта, че потокът е равен на площта на тръбата, умножена по скоростта, т.е.

Z = A. v

За да направим това изчисление, първо трябва да знаем стойността на изходната площ и за това ще използваме формулата за площта на кръг:

A = π. R²

Знаем, че изходният диаметър е равен на 60 mm, така че радиусът ще бъде равен на 30 mm = 0,03 m. Разглеждайки приблизителната стойност на π = 3.1 и замествайки тези стойности, имаме:

A = 3.1. (0,03)² = 0,00279 m²

Сега можем да намерим стойността на скоростта, като заместим стойността на потока и площта:

За да научите повече, вижте също: Формули по физика

въпрос 3

(PUC / RJ - 2017) От земята топката се изстрелва вертикално със скорост v и достига максимална височина h. Ако скоростта на хвърляне се увеличи с 3v, новата максимална крайна височина, достигната от топката, ще бъде: (Пренебрегвайте въздушното съпротивление)

а) 2 часа
б) 4h
в) 8 часа сутринта
г) 9 часа сутринта
д) 16ч

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: д) 16ч

Височината, достигната от топката, може да бъде изчислена с помощта на уравнението на Torricelli, т.е.:

v² = v₀² - 2.г.ч

Ускорението поради гравитацията е отрицателно, когато топката се издига. Също така скоростта, когато топката достигне максималната си височина, е равна на нула.

По този начин, в първата ситуация стойността на h ще бъде намерена чрез:

Във втората ситуация скоростта беше увеличена с 3v, т.е. скоростта на изстрелване беше променена на:

v₂ = v + 3v = 4v

Така във втората ситуация височината, достигната от топката, ще бъде:

Алтернатива: д) 16ч

За да научите повече, вижте също: Еднообразно вариращо праволинейно движение

въпрос 4

(UECE - 2016 - 2-ра фаза) Помислете за камък при свободно падане и дете на въртележка, която се върти с постоянна ъглова скорост. За движението на камъка и детето е правилно да се твърди, че

а) ускорението на камъка варира и детето се върти с нулево ускорение.
б) камъкът пада с нулево ускорение и детето се върти с постоянно ускорение.
в) ускорението и в двете е нула.
г) и двете се подлагат на постоянни модулни ускорения.

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: г) и двете се подлагат на постоянни модулни ускорения.

И скоростта, и ускорението са векторни величини, тоест те се характеризират с величина, посока и посока.

За да се промени дадено количество от този тип, е необходимо поне един от тези атрибути да бъде подложен на модификации.

Когато тялото е в свободно падане, неговият модул за скорост варира равномерно, с постоянно ускорение, равно на 9,8 m / s² (ускорение на гравитацията).

Във въртележката модулът за скорост е постоянен, но посоката му варира. В този случай тялото ще има постоянно ускорение и то сочи към центъра на кръговата пътека (центростремително).

Вижте също: Упражнения по равномерно кръгово движение

въпрос 5

(UFLA - 2016) Камък беше хвърлен вертикално нагоре. С нарастването на
а) скоростта намалява и ускорението намалява
б) скоростта намалява и ускорението се увеличава
в) скоростта е постоянна и ускорението намалява
г) скоростта намалява и ускорението е постоянно

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: г) скоростта намалява и ускорението е постоянно

Когато тялото се изстреля вертикално нагоре, близо до повърхността на земята, то страда от действието на гравитационна сила.

Тази сила ви дава постоянно ускорение на модула, равно на 9,8 m / s², вертикална посока и посока надолу. По този начин модулът за скорост намалява, докато достигне стойността, равна на нула.

въпрос 6

(UFLA - 2016) Мащабираната фигура показва векторите на изместване на мравка, която, напускайки точка I, достига точка F, след 3 минути и 20 s. Модулът на вектора на средната скорост на движението на мравка по този път беше:

а) 0,15 cm / s
б) 0,25 cm / s
в) 0,30 cm / s
г) 0,50 cm / s

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: b) 0,25 cm / s

Модулът на вектора на средната скорост се намира чрез изчисляване на съотношението между модула на вектора на изместване и времето.

За да намерим вектора на изместване, трябва да свържем началната точка с крайната точка на траекторията на мравка, както е показано на изображението по-долу:

Обърнете внимание, че неговият модул може да бъде намерен, като се направи теоремата на Питагор, тъй като дължината на вектора е равна на хипотенузата на посочения триъгълник.

Преди да намерим скоростта, трябва да трансформираме времето от минути в секунди. С 1 минута, равна на 60 секунди, имаме:

t = 3. 60 + 20 = 180 + 20 = 200 s

Сега можем да намерим модула за скорост, като направим:

Вижте също: кинематика

въпрос 7

(IFMG - 2016) Поради сериозна авария, случила се в рудния хвостохранилище, първа вълна от тези хвостохранилища по-бързо нахлу в хидрографски басейн. Оценката за размера на тази вълна е дълга 20 км. Градски участък от този хидрографски басейн е дълъг около 25 км. Ако приемем, че в този случай средната скорост, с която вълната преминава през речния канал, е 0,25 m / s, то общото време на преминаване на вълната през града, отчетено от пристигането на вълната в градския участък, е в:

а) 10 часа
б) 50 часа
в) 80 часа
г) 20 часа

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: б) 50 часа

Разстоянието, изминато от вълната, ще бъде равно на 45 км, т.е. мярката за нейното удължаване (20 км) плюс разширението на града (25 км).

За да намерим общото време на преминаване, ще използваме формулата за средна скорост по следния начин:

Преди да заменим стойностите обаче, трябва да преобразуваме единицата скорост в km / h, като по този начин намереният резултат за времето ще бъде в часове, както е посочено в опциите.

Правейки тази трансформация имаме:

v_м = 0,25. 3,6 = 0,9 км / ч

Замествайки стойностите във формулата за средна скорост, намираме:

въпрос 8

(UFLA - 2015) Светкавицата е сложен природен феномен, с много аспекти все още неизвестни. Един от тези аспекти, едва видим, се появява в началото на разпространението на разряда. Изхвърлянето от облака на земята започва в процес на йонизация на въздуха от основата на облака и се разпространява на етапи, наречени последователни стъпки. Камера с висока скорост на кадър в секунда идентифицира 8 стъпки, по 50 м, за специфичен разряд, с 5,0 x 10 интервала от записи^-4 секунди на стъпка. Средната скорост на разпространение на разряда, в този начален етап, наречен стъпаловиден лидер, е от
а) 1,0 х 10^-4 Госпожица
б) 1,0 х 10⁵ Госпожица
в) 8,0 х 10⁵ Госпожица
г) 8,0 х 10^-4 Госпожица

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: б) 1,0 х 10⁵ Госпожица

Средната скорост на разпространение ще бъде намерена чрез:

За да намерите стойността на Δs, просто умножете 8 по 50 m, тъй като има 8 стъпки с по 50 m всяка. Поради това:

Δs = 50. 8 = 400 m.

Тъй като интервалът между всяка стъпка е 5.0. 10^-4 s, за 8 стъпки времето ще бъде равно на:

t = 8. 5,0. 10^-4 = 40. 10^-4 = 4. 10^-3 с

Може да се интересувате и от:

• Торичели уравнение
• формули за кинематика
• равномерно разнообразно движение
• Еднородно праволинейно движение
• Равномерно движение - Упражнения
• Упражнения със средна скорост