В геометрията площта съответства на измерването на повърхността, обикновено се изчислява чрез умножаване на основата по височината. Периметърът е резултат от сумата на страните на фигура.
Проверете знанията си с 10 въпроса че сме създали по темата и изчистваме съмненията ви с резолюцията след обратна връзка.
Въпрос 1
Изчислете периметъра на следните плоски фигури според измерванията, дадени във всяка алтернатива.
а) Квадрат с 20 см страна.
Точен отговор: 80 см
P = 4.L
Р = 4. 20
P = 80 cm
б) Триъгълник с две страни от 6 см и една страна от 12 см.
Точен отговор: 24 см
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
в) Правоъгълник с 20 см основа и 10 см височина
Точен отговор: 60 см
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
Р = 2,30
P = 60 cm
г) Диамант с 8 см отстрани.
Точен отговор: 32 см
P = 4.L
Р = 4. 8
P = 32 cm
д) Трапец с основа по-голяма от 8 cm, основа по-малка от 4 cm и страни от 6 cm.
Точен отговор: 24 см
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
е) Кръг с радиус 5 cm.
Точен отговор: 31,4 см
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
въпрос 2
Изчислете площта на плоските фигури по-долу според измерванията, дадени във всяка алтернатива.
а) Квадрат с 20 см страна.
Точен отговор: A = 400 cm2
A = L2
H = (20 см)2
H = 400 cm2
б) Триъгълник с 6 см основа и 12 см височина.
Точен отговор: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
В = 36 см2
в) Правоъгълник с 15 см основа и 10 см височина
Точен отговор: 150 см2
A = b.h
A = 15. 10
В = 150 см2
г) Диамант с диагонал по-малък от 7 cm и диагонал по-голям от 14 cm.
Точен отговор: 49 см2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
В = 49 см2
д) Трапец с основа по-малка от 4 cm, основа по-голяма от 10 cm и височина 8 cm.
Точен отговор: 56 см2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
В = 56 см2
е) Кръг с радиус 12 cm.
Точен отговор: 452,16 см2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
въпрос 3
Джулиана има два килима от една и съща област. Квадратната подложка има страна 4 м, а правоъгълната подложка е с височина 2 м и основа 8 м. Коя постелка има най-голям периметър?
а) Квадратният килим
б) Правоъгълната подложка
в) Периметрите са еднакви
Точен отговор: б) Правоъгълната подложка.
За да разберем кой е най-големият периметър, трябва да извършим изчислението със стойностите, дадени за двете рогозки.
Квадратен килим:
P = 4.L
P = 4.4m
P = 16 m
Правоъгълен килим:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
Р = 2.10
P = 20 m
Следователно правоъгълната подложка има най-голям периметър.
въпрос 4
Карла, Ана и Паула са готови да започнат игра. Разглеждайки начина, по който са били организирани, можем да видим, че техните позиции образуват триъгълник.
Знаейки, че триъгълникът е 30 см в периметър, а Карла е на 8 см от Ана и Ана е на 12 см от Паула, колко далеч са Карла и Паула?
а) 10 см
б) 11 см
в) 12 см
г) 13 см
Точен отговор: а) 10 см.
Периметърът на фигурата е сумата от нейните страни. Тъй като изявлението ни дава стойността на периметъра и двете страни на триъгълника, ние го заместваме във формулата и намираме разстоянието между Карла и Паула, което съответства на третата страна на триъгълника.
P = a + b + c
30 см = 8 см + 12 см + c
30 см = 20 см + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Следователно разстоянието между Карла и Паула е 10 см.
въпрос 5
Seu João реши да направи ограда във фермата си, за да засади малко зеленчуци. За да попречи на животните да ядат посевите му, той реши да огради района с тел.
Знаейки, че частта от земята, която използва Seu João, образува четириъгълник със страни 50 m, 18 m, 42 m и 16 m, колко метра жица трябва да купи João, за да огради земята?
а) 121 m
б) 138 m
в) 126 m
г) 134 m
Точен отговор: в) 126 m.
Ако частта от земята, избрана за засаждане на зеленчуци, е четириъгълник със страни 50 m, 18 m, 42 m и 16 m, тогава Количеството използвана жица може да бъде изчислено чрез намиране на периметъра на фигурата, тъй като тя съответства на вашата контур.
Тъй като периметърът е сумата от страните на фигура, просто добавете стойностите, дадени във въпроса.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Затова г-н João се нуждае от 126 метра тел.
въпрос 6
Марсия реши да боядиса една от стените на стаята си в различен цвят. За това тя избра кутия с розова боя, на чийто етикет пише, че добивът на съдържание е 20 m2.
Ако стената, която Márcia иска да нарисува, е правоъгълна, с размери 4 m дължина и 3 m височина, колко кутии боя Márcia ще трябва да купи?
а) консерва
б) две кутии
в) три кутии
г) четири кутии
Точен отговор: а) консерва.
За да знаем зоната, която трябва да бъде боядисана, трябва да умножим основата по височината.
H = 4 m x 3 m
Н = 12 m2
Имайте предвид, че стената на Марсия е с площ 12 m.2 и кутия боя е достатъчна, за да нарисувате 20 m2, тоест повече, отколкото тя се нуждае.
Следователно Марсия ще трябва да купи само кутия боя, за да боядиса стената на спалнята си.
въпрос 7
Лора купи правоъгълно парче плат и изряза 10 равни правоъгълника с височина 1,5 м и основа 2 м. Каква област е оригиналната част?
а) 15 m2
б) 25 m2
в) 30 m2
г) 40 m2
Точен отговор: в) 30 m2.
Със стойностите, дадени в изявлението, нека първо изчислим площта на един от правоъгълниците, образувани от Лора.
A = b. Н
A = 2 m. 1,5 м
Н = 3 m2
Тъй като са направени 10 равни правоъгълника, тогава площта на цялото парче е 10x площта на правоъгълник.
А = 10. 3 м2
Н = 30 m2
Следователно площта на оригиналната част е 30 m2.
въпрос 8
Педро рисува стената на къщата си, която е с размери 14,5 m2. Знаейки, че Петър е нарисувал 24 500 см2 днес и възнамерява да остави останалото за утре, каква е площта, в квадратни метри, която Педро трябва да нарисува?
а) 10,05 m2
б) 12,05 m2
в) 14,05 m2
г) 16,05 m2
Точен отговор: б) 12,05 m2.
За да разрешим този проблем, трябва да започнем с преобразуване на мерната единица в cm2 за мен2.
Ако 1 метър е 100 см, тогава 1 квадратен метър е 100. 100 cm, което е равно на 10 000 cm2. По този начин, разделяйки площта, дадена на 10000, ще намерим стойността в m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Сега изваждаме боядисаната площ от общата площ на стената, за да намерим района, който все още не е боядисан.
14,5 м2 - 2,45 м2 = 12,05 m2
Така за Педро остава да нарисува 12,05 m2 на стената.
въпрос 9
Лукас реши да продаде колата си и за да получи купувач бързо, реши да пусне реклама в градския вестник. Знаейки, че са необходими 1,50 R $ за рекламен квадрат на сантиметър, колко трябва да плати Лукас за правоъгълна реклама с основа 5 cm и височина 4 cm?
а) 15,00 BRL
б) 10,00 BRL
в) 20,00 BRL
г) 30,00 BRL
Точен отговор: г) 30,00 BRL.
Първо, трябва да изчислим площта на рекламата, създадена от Лукас.
A = b.h
A = 5 cm. 4 см
В = 20 см2
Платената цена може да бъде намерена чрез умножаване на площта по исканата цена.
Цена = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Така рекламата на Лукас ще струва 30,00 R $.
въпрос 10
Пауло реши да се възползва от неизползваното пространство в спалнята си, за да построи баня. В разговор с архитект Пауло открива, че за стаята с тоалетна, мивка и душ ще му е необходима минимална площ от 3,6 м2.
Спазвайки указанията на архитекта, коя от фигурите по-долу представлява правилния план за банята на Пауло?
а) 2,55 м х 1,35 м
б) 1,55 м х 2,25 м
в) 1,85 м х 1,95 м
Точен отговор: в) 1,85 м х 1,95 м.
За да отговорим на този въпрос, нека изчислим площта на трите фигури
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Следователно, най-добрият избор за банята на Пауло е опцията 1,85 м х 1,95 м.
Прочети за:
- Площ и периметър
- площ с плоски фигури
- Периметър от плоски фигури
