Упражнения за свободно падане

Проверете знанията си за движение при свободно падане с 10 въпроса Следващия. Разгледайте коментарите след обратната връзка, за да получите отговори на въпросите си.

За изчисления използвайте формулите:

Скорост на свободно падане: v = g.t
Височина при свободно падане: h = gt²/2
Торичели уравнение: v² = 2.г.ч

Въпрос 1

Прегледайте следните изречения за движението при свободно падане и преценете като вярно (V) или невярно (F).

I. Масата на тялото влияе върху движението при свободно падане.
II. Скоростта на свободно падащо тяло е обратно пропорционална на продължителността на движението.
III. Локалното гравитационно ускорение действа върху телата при свободно падане.
IV. Във вакуум перо и топка за голф падат със същата скорост на свободно падане.

Правилната последователност е:

а) V, F, F, V
б) F, V, F, F
в) F, F, V, V
г) V, F, V, f

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: в) F, F, V, V.

I. НЕВЯРНО. Свободното падане се влияе от ускорението на локалната гравитация и следователно тела с различни маси биха стигнали до земята едновременно, пренебрегвайки силата на триене на въздуха.

instagram story viewer

II. НЕВЯРНО. Скоростта е право пропорционална, тъй като при свободно падане тя се увеличава с постоянна скорост. Обърнете внимание на формулата по-долу.

V = g.t

Сравнете времето на падане на две тела, C₁ и С₂, със скорости съответно 20 m / s и 30 m / s:

прав V с прав C с 1 индексен край на индексното пространство, равен на прав интервал g. право t пространство 20 право пространство m, разделено на право s пространство, равно на пространство 10 право пространство m, разделено на право s квадрат квадрат. право пространство t право пространство t пространство, равно на числител пространство 20 право пространство m, разделено на права s над знаменател 10 право пространство m, разделено на прав s на квадрат края на фракцията право t пространство, равно на пространство 2 право пространство s

права V с права C с 2 индекса индекса край на индекса пространство, равно на право интервал g. право t пространство 30 право пространство m, разделено на право s пространство, равно на пространство 10 право пространство m, разделено на право s квадратно пространство. право пространство t право пространство t пространство, равно на числител пространство 30 право пространство m, разделено на права s над знаменател 10 право пространство m, разделено на прав s на квадрат края на фракцията право t пространство, равно на пространство 3 право пространство s

III. ИСТИНСКИ. При свободно падане силата на гравитацията действа върху телата, които не са подложени на други сили като съпротивление или триене.

IV. В този случай единствената сила, действаща върху тях, е ускорението на гравитацията, тъй като те са под въздействието на една и съща сила, след което ще пристигнат по едно и също време.

въпрос 2

По отношение на движението със свободно падане е НЕПРАВИЛНО да се твърди, че:

а) Графично варирането на скоростта по отношение на времето е възходяща права линия.
б) Движението при свободно падане е равномерно разнообразно.
в) Траекторията на тялото при свободно падане е права, вертикална и ориентирана надолу.
г) Тялото при свободно падане представя ускорение, което се увеличава с постоянна скорост.

Вижте Отговор

Неправилна алтернатива: г) Тялото при свободно падане има ускорение, вариращо с постоянна скорост.

При движение при свободно падане ускорението е постоянно, което нараства с постоянна скорост е скоростта.

Тъй като това е равномерно вариращо движение, графиката на скоростта спрямо времето на движението за свободно падане е възходяща права.

Началната скорост в движението при свободно падане е нула. Когато тялото е изоставено, то следва права, вертикална и ориентирана надолу траектория.

въпрос 3

Под гравитационно ускорение от 10 m / s², каква е скоростта, че капка вода пада от крана на височина 5 м, като се има предвид, че тя е започнала от покой и въздушното съпротивление е нула?

а) 5 m / s
б) 1 m / s
в) 15 m / s
г) 10 m / s

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: г) 10 m / s

За този въпрос ще използваме формулата уравнението на Торичели.

право v квадрат пространство е равно на пространство 2. направо g. право h пространство право пространство v квадрат пространство равно на пространство 2,10 право пространство m разделено на право квадрат квадрат. пространство 5 право пространство m право пространство v квадрат пространство, равно на пространство 100 право пространство m квадрат, разделено на право s квадрат квадрат v v пространство, равно на корен квадрат на пространство 100 право пространство m на квадрат, разделено на прави s squared край на корена право пространство v пространство, равно на пространство 10 право пространство m, разделено на само направо

Следователно, спад, започващ от 5 метра височина, придобива скорост от 10 m / s.

въпрос 4

Колко време приблизително отнема на плод, паднал от дърво, разположено на височина 25 м, да достигне земята? Пренебрегвайте въздушното съпротивление и вземете предвид g = 10 m / s².

а) 2,24 с
б) 3,0 s
в) 4.45 s
г) 5,0 s

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: a) 2.24 s.

За този въпрос ще използваме формулата за свободна височина на падане.

право h пространство, равно на пространство gt на квадрат над 2 интервал пространство двойна стрелка надясно t квадрат пространство, равно на числител на интервал 2. прав h над прав знаменател g край на дробния числител 2.25 право пространство m над знаменател 10 право пространство m, разделено на прав s квадрат в края на дробното пространство равно на право пространство t квадрат пространство пространство 50 право пространство m разделено на 10 право пространство m разделено на право s квадрат квадрат пространство пространство, равно на право пространство t квадрат право t пространство, равно на пространство квадрат корен от 5 право пространство s квадрат края на корен пространство право пространство t пространство, равно на пространство 2 запетая 24 интервал само направо

Така плодовете, падащи от дървото, ще докоснат земята след 2,24 секунди.

въпрос 5

Пренебрегвайки въздушното съпротивление, ако ваза, която е била на балкон, падне, отнема 2 секунди, за да достигне земята, колко високо е бил обектът? Помислете за g = 10 m / s2.

а) 10 m
б) 20 m
в) 30 m
г) 40 m

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: б) 20 m.

За да определим колко високо е бил обектът, ще използваме следната формула.

право h пространство, равно на пространство gt на квадрат над 2 интервал пространство пространство пространство право h пространство, равно на интервал числител 10 интервал. пространство 2 на квадрат над знаменател 2 край на фракцията права h пространство, равно на интервал 10.4 над знаменател 2 край на дроби права h е равно на пространство 40 над 2 прави h пространство е равно на пространство 20 право пространство м

Следователно обектът бил на височина 20 метра и при падане се ударил в земята за 2 секунди.

въпрос 6

Топка за боулинг беше пусната от балкон на 80 метра над земята и получи движение при свободно падане. Колко високо беше топката след 2 секунди?

а) 60 m
б) 40 m
в) 20 m
г) 10 m

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: а) 60 m.

Използвайки часовото уравнение за пространство, можем да изчислим позицията на топката за боулинг за време от 2 секунди.

прави S пространство е равно на пространство 1 половина gt на квадрат право пространство S пространство е равно на пространство 1 половина 10 право пространство m, разделено на право s на квадрат. интервал лява скоба 2 права s дясна скоба на квадрат права S интервал е равна на пространство 5 права интервал m, разделена на права s квадрат квадрат. пространство 4 право пространство s квадрат право S пространство, равно на пространство 20 право пространство m

След това изваждаме общата височина от предварително изчислената височина.

h = 80 - 20 m
h = 60 m

По този начин топката за боулинг беше на 60 метра след 2 секунди от началото на движението.

въпрос 7

(UFB) Двама души се оказват да падат от една и съща височина, единият с отворен парашут, а другият със затворен парашут. Кой ще достигне пръв до земята, ако средствата са:

а) вакуумът?
б) въздухът?

Вижте Отговор

Правилен отговор:

а) Във вакуум и двамата хора ще пристигнат едновременно, тъй като единствената сила, която ще действа върху тях, е гравитацията.

б) С въздушно съпротивление, човекът с отворения парашут ще бъде по-силно повлиян, тъй като причинява забавящ ефект върху движението. В този случай последният ще пристигне първи.

въпрос 8

(Vunesp) Тяло A се изпуска от височина 80 m в същия миг, когато тяло B се хвърля вертикално надолу с начална скорост 10 m / s от височина 120 m. Пренебрегвайки въздушното съпротивление и считайки, че ускорението на гравитацията е 10 m / s², правилно е да се каже за движението на тези две тела, че:

а) И двамата стигат до земята в един и същи момент.
б) Тялото B достига земята 2,0 s преди тялото A
в) Времето, необходимо на тялото А да стигне до земята, е с 2.0 s по-малко от времето, необходимо на B
г) Тяло А удря земята 4.0 s преди тяло B
д) Тяло B удря земята 4.0 s преди тялото A

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: а) И двамата достигат до земята в един и същи момент.

Нека започнем с изчисляване на времето на тялото А.

право h пространство, равно на пространство 1 половина gt квадрат пространство 80 право пространство m пространство, равно на пространство 1 половина gt квадрат пространство 80 право пространство m пространство, равно на пространство 1 половина 10 право пространство m, разделено на прав s квадрат право t квадрат квадрат 80 право пространство m пространство, равно на пространство 5 право пространство m, разделено на право s квадрат право t ao квадрат право пространство t квадрат пространство, равно на числител пространство 80 право пространство m над знаменател 5 право пространство m, разделено на право s квадрат накрая на фракцията право t ao квадратно пространство, равно на 16 право пространство s квадрат право t пространство, равно на пространство квадрат корен от 16 право пространство s квадрат края на прав корен t пространство равно на пространство 4 право пространство s

Сега изчисляваме времето на тялото В.

право h пространство, равно на право пространство v с 0 индекс право t интервал плюс интервал 1 половина gt на квадрат 120 право пространство m пространство, равно на пространство 10 право пространство m, разделено на право s. прав т интервал плюс 1 половина 10 прав интервал m разделен на прав s на квадрат прав t на квадрат пространство 120 пространство, равно на 10 интервал. право t интервал плюс интервал 5 право t квадрат на 5 5 право t квадрат квадрат плюс интервал 10 право t интервал минус пространство 120 пространство равно на пространство 0 интервал лява скоба, разделена на 5 дясна скоба права t квадрат на квадрат плюс интервал 2 права t интервал минус пространство 24 пространство, равно на интервал 0

Докато стигнем до уравнение от 2-ра степен, ще използваме формулата на Баскара, за да намерим времето.

числител минус интервал b интервал плюс или минус интервал квадратен корен от b на квадрат пространство минус интервал 4 a c край на корен над знаменател 2 край на фракция числител минус интервал 2 интервал плюс или минус пространство квадратно корен от 2 квадрат квадрат пространство минус пространство 4.1. лява скоба минус 24 дясна скоба край на корен над знаменател 2.1 край на дробния числител минус интервал 2 плюс или минус интервал квадратен корен от 4 интервал плюс интервал 96 край на корен над знаменател 2 край на фракция числител минус интервал 2 плюс или минус квадратен корен от 100 над знаменател 2 край на дробния числител минус интервал 2 плюс или минус интервал 10 над знаменател 2 край на дробната двойна дясна стрелка надясно ред с клетка с t апостроф пространство, равно на интервал числител минус интервал 2 интервал плюс интервал 10 над знаменател 2 край на фракцията, равен на 8 над 2, е равен на 4 интервал край на клетка ред с клетка с t апостроф апостроф пространство равен на интервал числител минус интервал 2 интервал минус интервал 10 над знаменател 2 край на фракцията е равен на числител минус 12 над знаменател 2 край на фракцията е равен на минус 6 край на края на клетката от масата

Тъй като времето не може да бъде отрицателно, времето на тялото b беше 4 секунди, което е равно на времето, което тяло А взе и, следователно, първата алтернатива е вярна: двамата достигат до земята в един и същ моментално.

въпрос 9

(Mackenzie-SP) Joãozinho оставя тяло в покой от върха на кула. По време на свободно падане, с постоянно g, той отбелязва, че през първите две секунди тялото изминава разстояние D. Разстоянието, изминато от тялото през следващите 4 s, ще бъде:

а) 4D
б) 5D
в) 6D
г) 8D
д) 9D

Вижте Отговор

Правилна алтернатива: г) 8D.

Разстоянието D през първите две секунди се определя от: