Точни отговори:
а) x = 9
б) x = 4
в) x = 6
г) x = 5
За да решим уравнение от първа степен, трябва да изолираме неизвестното от едната страна на равенството и постоянните стойности от другата. Не забравяйте, че когато променяме член в уравнението от другата страна на знака за равенство, трябва да обърнем операцията. Например това, което добавя, започва да се изважда и обратно.
а) Точен отговор: x = 9.
б) Точен отговор: x = 4
в) Точен отговор: x = 6
г) Точен отговор: x = 5
Точен отговор: x = - 6/11.
Първо, трябва да премахнем скобите. За това прилагаме разпределителното свойство на умножението.
Сега можем да намерим неизвестната стойност, като изолираме x от едната страна на равенството.
Точен отговор: 11/3.
Имайте предвид, че уравнението има дроби. За да го разрешим, първо трябва да намалим дроби до един и същ знаменател. Следователно трябва да изчислим най-малкото общо кратно между тях.
Сега разделяме MMC 12 на знаменателя на всяка фракция и резултатът трябва да бъде умножен по числителя. Тази стойност става числител, докато знаменателят на всички членове е 12.
След като отменим знаменателите, можем да изолираме неизвестното и да изчислим стойността на x.
Точен отговор: - 1/3.
1-ва стъпка: изчислете MMC на знаменателите.
2-ра стъпка: разделете MMC на знаменателя на всяка фракция и умножете резултата по числителя. След това заместваме числителя с резултата, изчислен преди това, а знаменателя с MMC.
3-та стъпка: отменете знаменателя, изолирайте неизвестното и изчислете стойността му.
Знакът минус преди скобите променя знаците на термините вътре.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
Продължавайки уравнението:
Точни отговори:
а) у = 2
б) x = 6
в) y.x = 12
г) у / х = 1/3
а) у = 2
б) x = 6
в) y.x = 12
у. x = 2. 6 = 12
г) у / х = 1/3
Точен отговор: б) 38.
За да се изгради уравнение, трябва да има два члена: един преди и един след знака за равенство. Всеки компонент на уравнението се нарича термин.
Членовете в първия член на уравнението са двойно неизвестното число и 6 единици. Стойностите трябва да се добавят, следователно: 2x + 6.
Вторият член на уравнението съдържа резултата от тази операция, който е 82. Сглобявайки уравнението от първа степен с неизвестно, имаме:
2x + 6 = 82
Сега решаваме уравнението, като изолираме неизвестното в един член и прехвърляме числото 6 на втория член. За целта числото 6, което беше положително, става отрицателно.
2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38
Значи неизвестното число е 38.
Точен отговор: г) 20.
Периметърът на правоъгълник е сумата от страните му. Дългата страна се нарича основа, а късата страна се нарича височина.
Според данните на изявлението, ако късата страна на правоъгълника е x, тогава дългата страна е (x + 10).
Правоъгълникът е четириъгълник, така че неговият периметър е сумата от двете най-големи страни и двете най-малки страни. Това може да се изрази под формата на уравнение, както следва:
2x + 2 (x + 10) = 100
За да намерите мярката на късата страна, просто решете уравнението.
2x + 2 (x + 10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20
Правилна алтернатива: в) 40.
Можем да използваме неизвестното x, за да представим оригиналната дължина на парчето. По този начин, след измиване, парчето загуби 1/10 от х дължината.
Първият начин, по който можете да разрешите този проблем, е:
x - 0,1x = 36
0.9x = 36
x = 36 / 0,9
x = 40
Втората форма, от друга страна, се нуждае от mmc на знаменателите, което е 10.
Сега изчисляваме новите числители, като делим mmc на началния знаменател и умножаваме резултата по първоначалния числител. След това отменяме знаменателя 10 от всички членове и решаваме уравнението.
Следователно първоначалната дължина на парчето беше 40 m.
Правилна алтернатива: в) 2310 m.
Тъй като общият път е неизвестната стойност, нека го наречем x.
Условията на първия член на уравнението са:
- Състезание: 2 / 7x
- Разходка: 5/11 пъти
- допълнително разтягане: 600
Сумите от всички тези стойности водят до дължината на изпълнението, което наричаме x. Следователно уравнението може да бъде записано като:
2 / 7x + 5 / 11x + 600 = x
За да решим това уравнение от първа степен, трябва да изчислим mmc на знаменателите.
mmc (7.11) = 77
Сега заместваме членовете в уравнението.
Следователно общата дължина на пътеката е 2310 m.
Правилна алтернатива: в) 300.
Ако броят на посещенията на Б е бил х, тогава броят на посещенията на А е бил х + 40%. Този процент може да бъде записан като дроб 40/100 или като десетично число 0,40.
Следователно уравнението, което определя броя на верните отговори, може да бъде:
x + x + 40 / 100x = 720 или x + x + 0,40x = 720
Резолюция 1:
Резолюция 2:
Следователно броят на посещенията на Б беше 300.
Точен отговор: 9, 10, 11, 12, 13, 14 и 15.
Чрез присвояване на неизвестното x на първото число в последователността, тогава приемникът на числото е x + 1 и т.н.
Първият член на уравнението се формира от сумата от първите четири числа в последователността, а вторият член, след равенството, представя последните три. Така че можем да напишем уравнението по следния начин:
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9
По този начин първият член е 9 и последователността се формира от седемте числа: 9, 10, 11, 12, 13, 14 и 15.