โอ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คือ การแสดงออก คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับด้านของ a สามเหลี่ยมมุมฉากเรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก และ peccaries. ที่ ทฤษฎีบท จะใช้ไม่ได้กับสามเหลี่ยมคมหรือมุมป้าน เพียงสำหรับสี่เหลี่ยม
สำหรับ สามเหลี่ยม พิจารณา สี่เหลี่ยมผืนผ้า, เพียงแค่หนึ่งของคุณ มุม มีหน่วยวัดเท่ากับ 90° นั่นคือ สามเหลี่ยมมีมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมนี้เป็นด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมมุมฉาก เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก. อีกสองด้านที่เล็กกว่าเรียกว่า peccariesดังแสดงในรูปต่อไปนี้:
นิพจน์ทางคณิตศาสตร์: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของขา
ที่ การแสดงออก นอกจากนี้ยังสามารถแสดงในรูปของสมการได้อีกด้วย สำหรับสิ่งนี้ ทำ ด้านตรงข้ามมุมฉาก = a, ปลอกคอ 1 = b และ คอปก 2 = ค. ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ เราจะมี:
2 = ข2 + ค2
นี่เป็นสูตรที่ถูกต้องสำหรับสิ่งต่อไปนี้ สามเหลี่ยม:
Mind Map: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
*ในการดาวน์โหลดแผนที่ความคิดในรูปแบบ PDF คลิกที่นี่!
ตัวอย่าง
1.คำนวณการวัดของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก ของ สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า อยู่ในรูปต่อไปนี้
สารละลาย:
โปรดทราบว่า 3 ซม. และ 5 ซม. เป็นการวัดของ peccaries
ของ สามเหลี่ยม ข้างบน. การวัดอื่นหมายถึงด้านตรงข้ามมุมฉาก ดังนั้น ด้านตรงข้ามมุมฉาก. ใช้ ทฤษฎีบท ใน ปีทาโกรัส เราจะมี:2 = ข2 + ค2
2 = 42 + 32
2 = 16 + 9
2 = 25
ก = √25
a = 5
ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมนี้มีขนาด 5 เซนติเมตร
2. ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากวัดได้ 6 นิ้ว และอีกสองด้านยาว 12 นิ้ว คำนวณการวัดด้านที่สาม
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
สารละลาย:
ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ ด้านตรงข้ามมุมฉาก. อีกสองคนเป็นคนอวดดี แทนขาที่หายไปด้วยตัวอักษร b เราสามารถใช้ ทฤษฎีบท ใน พีทาโกรัส เพื่อค้นหาวัดที่สาม แค่จำไว้ว่าเธอก็เป็นคนที่ถูกคอด้วย ดังนั้น เราจะมี:
2 = ข2 + ค2
152 = ข2 + 122
โปรดทราบว่าการวัดของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก วางแทนตัวอักษร a เนื่องจากตัวอักษรนี้แสดงถึงการวัดนั้น การแก้สมการเราจะหาค่า b:
225 = ข2 + 144
225 - 144 = ข2
81 = ข2
บี2 = 81
ข = √81
ข = 9
ด้านที่สามมีขนาด 9 เซนติเมตร
3. (ศัตรู 2006) ในรูปด้านล่าง ซึ่งแสดงถึงการออกแบบบันไดที่มีความสูงเท่ากัน 5 ขั้น ความยาวราวจับทั้งหมดเท่ากับ:
ก) 1.8 ม.
ข) 1.9 ม.
ค) 2.0 ม.
ง) 2.1 ม.
จ) 2.2 ม.
สารละลาย:
หมายเหตุต่อไปนี้ สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้า บนราวจับของภาพการออกกำลังกาย
โปรดทราบว่าความยาวของราวจับเท่ากับผลรวมของ 30 + a + 30 และ "a" คือการวัดของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก ของรูปสามเหลี่ยมที่วางไว้บนภาพ โปรดทราบว่า b = 90 และ c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120 ดังนั้น ในการหาค่าของ a เราจะทำดังนี้
2 = ข2 + ค2
2 = 902 + 1202
2 = 8100 + 14400
2 = 22500
ก = √22500
a = 150 เซนติเมตร.
ขนาดของราวจับ 30 + 150 + 30 = 210 ซม. หรือ 2.1 ม.
แม่แบบ: จดหมายD.
โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, ลุยซ์ เปาโล โมเรร่า. "ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสคืออะไร"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
