สมการของประเภท ax² + bx + c = 0 โดยที่ a, b และ c เป็นสัมประสิทธิ์ตัวเลขที่เป็นของเซตของจำนวนจริง โดยที่ ≠ 0 เรียกว่าสมการดีกรีที่ 2 เช่นเดียวกับสมการทั้งหมด ผลลัพธ์จะได้ชุดคำตอบที่เรียกว่ารูท ความแตกต่างระหว่างสมการเหล่านี้ที่สัมพันธ์กับสมการในระดับที่ 1 คือ สมการเหล่านี้สามารถมีคำตอบที่แตกต่างกันสามแบบตามค่าของ discriminant ซึ่งแสดงด้วยอักษรกรีก ∆ (เดลต้า) ดู:
∆ > 0 สมการมีสองรากที่แท้จริงและต่างกัน
∆ = 0 สมการมีรากจริงเท่ากัน
∆ < 0 สมการไม่มีรากที่แท้จริง
ความละเอียดของสมการดีกรีที่ 2 ขึ้นอยู่กับค่าของเดลต้าและนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับ Bhaskara ของอินเดีย นิพจน์นี้ประกอบด้วยวิธีการที่มีประสิทธิภาพในการแก้แบบจำลองสมการนี้ โดยยึดตามสัมประสิทธิ์เชิงตัวเลข
ตัวอย่าง 1
S = (x Є R / x = –2 และ x = 5}
ตัวอย่าง 2
S = (y Є R / y = 2/3}
ตัวอย่างที่ 3
5x² +3x +5 = 0
a = 5
ข = 3
ค = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = { } (ไม่มีคำตอบที่แท้จริง)
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm
