เธ ตรีโกณมิติ กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างมาตรการของ มุม และส่วนต่างๆ สำหรับการคำนวณดังกล่าว เราใช้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ที่ให้คุณค่าของ ไซน์, โคไซน์ และ แทนเจนต์จากมุมแหลม อัตราส่วนที่รู้จักกันดีและใช้มากที่สุดคือ 30º, 45º และ 60º แต่ตารางตรีโกณมิติแสดงอัตราส่วนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับมุมแหลม (< 90º)
ในบางสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณระยะทางโดยการวัดมุม จำเป็นต้องใช้อัตราส่วนมุมป้าน (> 90º) ในกรณีเหล่านี้ เราใช้สูตรที่เกี่ยวข้องกับมุมป้านกับมุมแหลม ดู:
บาป x = บาป (180º - x)
ไซน์ของมุมป้านเท่ากับไซน์ของส่วนเสริมของมุมนั้น
cos x = – cos (180º – x)
โคไซน์ของมุมป้านอยู่ตรงข้ามกับโคไซน์ของการเสริมของมุมนั้น
ตัวอย่างที่ 1
มุม 150º เป็นมุมป้าน เนื่องจากค่าการวัดมากกว่า 90º ลองหาไซน์และโคไซน์ของมุมนี้กัน
บาป150º = บาป (180º - x)
บาป 150º = บาป (180º – 150º)
บาปที่ 150 = บาปที่ 30
บาปที่ 30 = 1/2
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
จากนั้น:
บาป150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–cos 30º = –√3/2
ดังนั้น:
cos 150º = –√3/2
ตัวอย่าง 2
กำหนดไซน์และโคไซน์ของ120º
บาป 120 ° = บาป (180° – 120 °)
บาป120º = บาป60º
บาป60º = √3/2
แล้ว:
บาป 120º = √3/2
cos 120º = -cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–cos 60º = – 1/2
แล้ว:
cos 120º = –1/2
ตัวอย่างที่ 3
กำหนดค่าของ x ในนิพจน์ต่อไปนี้:
x = บาป40º - บาป140º + cos 20º + cos 160º
บาป 140° = บาป (180° – 140°)
บาป140º = บาป40º
cos 160º = – cos (180º – 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = บาป40º - บาป140º + cos 20º + cos 160º
x = บาป 40º – บาป 40º + cos 20º – cos 20º
x = 0
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ตรีโกณมิติ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "ไซน์และโคไซน์ของมุมป้าน"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
