ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรงและผกผันคืออะไร?

ความยิ่งใหญ่ คือสิ่งที่วัดได้ THE ความยิ่งใหญ่ ไม่ใช่วัตถุที่วัดได้ แต่ วัด ที่สามารถสังเกตได้ เช่น ระยะทาง, น้ำหนัก, ความเร็ว เป็นต้น สามารถตรวจสอบปริมาณได้ที่ เหตุผลเช่นเดียวกับกรณีของ ความเร็วซึ่งเป็นปริมาณที่เกิดจากการหารระหว่างระยะทางกับเวลา ซึ่งในทางกลับกัน ก็เป็นปริมาณอื่นๆ อีกสองปริมาณ

สัดส่วนระหว่างปริมาณคืออะไร?

THE เหตุผล ระหว่างสอง ความยิ่งใหญ่ เป็นเรื่องปกติที่สามารถทำได้เพื่อประเมินผลและเพื่อให้ได้ปริมาณและคุณสมบัติอื่นๆ เมื่อมีความเท่าเทียมกันระหว่างอัตราส่วนที่แตกต่างกันสองอัตราส่วน ซึ่งได้มาจากการหารสองปริมาณในเวลาต่างกันจะเรียกว่า สัดส่วนและปริมาณในกรณีนี้จะกล่าวว่า สัดส่วน. เป็นแบบฟอร์มที่ใช้ในการคำนวนเกี่ยวกับ กฎสามข้อ, ตัวอย่างเช่น.

สมมุติว่ารถวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และในระยะเวลาที่กำหนด วิ่งได้ 100 กม. ถ้ารถคันนี้วิ่งด้วยความเร็ว 100 กม./ชม. ภายในระยะเวลาเดียวกัน พื้นที่จะครอบคลุม 200 กม. THE เหตุผล ในระหว่าง ความเร็ว และพื้นที่ที่ครอบคลุมโดยรถคันนี้สามารถประเมินได้สองครั้งและได้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน: 0.5

 50 = 100 = 0,5
100 200

ซึ่งหมายความว่า ความยิ่งใหญ่ พวกเขาเป็น

สัดส่วนกล่าวคือความผันแปรของปริมาณหนึ่งทำให้ปริมาณอื่นได้รับการเปลี่ยนแปลงในอัตราเดียวกับครั้งแรก ด้วยวิธีนี้ เมื่อเราเพิ่มความเร็วของรถเป็นสองเท่า เราก็จะได้พื้นที่ที่มันเดินทางเป็นสองเท่าในช่วงเวลาเดียวกันด้วย

ปริมาณตามสัดส่วนโดยตรง

โดยความจริงของสอง ความยิ่งใหญ่ เป็น สัดส่วนเมื่อค่าของอันหนึ่งเปลี่ยนไป ค่าของอีกอันก็เปลี่ยนด้วยเหมือนกัน สัดส่วน กว่าครั้งแรก เราบอกว่าปริมาณ A และ B คือ สัดส่วนโดยตรง เมื่อเพิ่มมาตราฐานของ ความยิ่งใหญ่ A การวัดปริมาณ B เพิ่มขึ้น เป็นผลให้เท่ากัน, สัดส่วน.

ถ้าสอง ความยิ่งใหญ่ ไป โดยตรงสัดส่วนการลดการวัดปริมาณ A จะทำให้การวัดปริมาณ B ลดลงเช่นเดียวกัน สัดส่วนดังนั้นคำว่า โดยตรง ใช้เพื่อแสดงสัดส่วนประเภทนี้ระหว่างปริมาณ

ในสถานการณ์ที่นำเสนอข้างต้น รถเพิ่มความเร็วเป็นสองเท่า และทำให้พื้นที่ครอบคลุมเป็นสองเท่า ผลที่ตามมาของการเพิ่มความเร็วคือการเพิ่มขึ้นของการเดินทางในอวกาศ สัดส่วน ของความเร็ว ด้วยเหตุนี้ ขนาด ความเร็ว และ เดินทางไปในอวกาศ พวกเขาเป็น โดยตรงสัดส่วน ในสถานการณ์ที่ประเมินไว้

ปริมาณตามสัดส่วนผกผัน

สองปริมาณคือ ผกผันสัดส่วน ยังคงแปรผันอันเป็นผลสืบเนื่องมาจากสิ่งอื่นและในสัดส่วนเดียวกัน อย่างไรก็ตาม การเพิ่มขึ้นของการวัดที่เกี่ยวข้องกับครั้งแรกทำให้การวัดที่เกี่ยวข้องกับครั้งที่สองลดลง ถ้าเราลดการวัดที่สัมพันธ์กับค่าแรก ความยิ่งใหญ่ซึ่งจะทำให้การวัดที่สัมพันธ์กับค่าที่สองเพิ่มขึ้น เหตุฉะนี้แล สัดส่วน ถูกเรียก ผกผัน.

ตัวอย่าง: ในโรงงานรองเท้าที่มีพนักงาน 25 คน จะมีการผลิตรองเท้าจำนวนหนึ่งภายใน 10 ชั่วโมง หากจำนวนพนักงานเท่ากับ 50 รองเท้าจำนวนเท่ากันจะผลิตใน 5 ชั่วโมง

เห็นได้ชัดว่าพนักงานจำนวนมากขึ้นสองเท่าจะทำงานให้เสร็จในครึ่งเวลา ทั้งนี้เป็นเพราะ ความยิ่งใหญ่ชั่วโมงทำงาน และ จำนวนพนักงาน พวกเขาเป็น ผกผันสัดส่วน.

กฎสามข้อ

THE กฎในสาม เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการค้นพบการวัดหนึ่งของ a สัดส่วน. นอกจากนี้ยังใช้ได้เมื่อได้สัดส่วนนี้ผ่านปริมาณ

เมื่อ ความยิ่งใหญ่ ไป โดยตรงสัดส่วน,ประกอบ สัดส่วน ระหว่างการวัดที่สังเกตได้และใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วนเพื่อค้นหาการวัดที่ต้องการ

ตัวอย่าง: รถที่ความเร็ว 50 กม./ชม. วิ่ง 100 กม. ถ้ารถคันนี้วิ่งด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. ในช่วงเวลาเดียวกันจะวิ่งได้กี่กิโลเมตร?

 50 = 75
100x 

50x = 75·100

50x = 7500

x = 7500
50

x = 150 กม.

นอกจากนี้ เมื่อ ความยิ่งใหญ่ ไป ผกผันสัดส่วนจำเป็นต้องกลับเศษส่วนของ สัดส่วน เกิดขึ้นจากพวกเขาก่อนที่จะใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วน

ตัวอย่าง: รถยนต์แล่นด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และใช้เวลาสองชั่วโมงกว่าจะถึงที่หมาย รถคันเดียวกันนี้จะใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าความเร็ว 75 กม./ชม.?

การประกอบ สัดส่วน, เราจะมี:

50 = 2
75 x

โดยการเพิ่มความเร็ว เวลาที่ใช้บนเส้นทางจะลดลง ดังนั้น ความยิ่งใหญ่ พวกเขาเป็น ผกผันสัดส่วน. การกลับเศษส่วนเราจะได้:

50 = x
75 2

การใช้คุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วนเราจะได้:

75x = 50·2

75x = 100

x = 100
75

x = 1.33

ซึ่งหมายความว่าเวลาที่ใช้จะเท่ากับหนึ่งชั่วโมง 20 นาที (1.33 ชั่วโมงอยู่ในฐานทศนิยม จึงต้องแปลงเป็นชั่วโมง ซึ่งสามารถทำได้ตามกฎสามข้อ)

โดย Luiz Paulo Moreira
จบคณิต

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm