อัลเบิร์ต จิราร์ด (1590-1633) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเบลเยียม ผู้สร้างความสัมพันธ์ของผลรวมและผลิตภัณฑ์ระหว่างรากของสมการดีกรีที่ 2 ประมาณศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกจำนวนมากได้พัฒนาการศึกษาเพื่อสร้างความสัมพันธ์ระหว่างรากและค่าสัมประสิทธิ์ของสมการกำลังสอง อุปสรรคใหญ่คือการมีอยู่ของตัวเลขติดลบอันเป็นผลมาจากรากเหง้าซึ่งไม่เป็นที่ยอมรับในหมู่นักวิชาการ จิราร์ดเป็นผู้พัฒนาวิธีการที่สามารถกำหนดความสัมพันธ์โดยใช้ตัวเลขติดลบ ลองดูการสาธิตต่อไปนี้ รับผิดชอบการแสดงออกของผลรวมและผลคูณของรากของสมการดีกรีที่ 2
สมการของดีกรีที่ 2 มีรูปแบบดังนี้ ax² + bx + x = 0. ในนิพจน์นี้ เรามีว่าสัมประสิทธิ์ ก, ข และ ค เป็นจำนวนจริง โดย ถึง ≠ 0. รากของสมการดีกรีที่ 2 ตามนิพจน์การแก้คือ:
ผลรวมระหว่างราก
ผลิตภัณฑ์ระหว่างราก
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ตัวอย่าง 1
ลองหาผลรวมของรากของสมการดีกรีที่ 2 ต่อไปนี้กัน: x² - 8x + 15 = 0.
ซำ
สินค้า
ความสัมพันธ์ของ Girard ไม่ได้เป็นเพียงการกำหนดผลรวมและผลิตภัณฑ์ของรากเท่านั้น เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการเขียนสมการดีกรีที่ 2 สมการแสดงโดย: x² - Sx + P = 0โดยที่ S (ผลรวม) และ P (ผลิตภัณฑ์)
ตัวอย่าง 2
กำหนดสมการดีกรีที่ 2 ด้วย a = 1 ซึ่งมีรากเป็นตัวเลข 2 และ – 5
ซำ
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
สินค้า
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² – (–3)x + (–10)
x² + 3x – 10 = 0
สมการที่ต้องการคือ x² + 3x – 10 = 0.
โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล
สมการ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "การศึกษาความสัมพันธ์ของ Girard"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm. เข้าถึงเมื่อ 29 มิถุนายน 2021.
