เมื่อเราพูดถึงปริมาตรของของแข็ง เรากำลังหมายถึงความจุของของแข็งนั้น เราจะดูวิธีการคำนวณปริมาตรของ. ด้านล่าง ปูหิน, ของ ลูกบาศก์ มาจาก กรวยกลมตรง. เป็นที่น่าสังเกตว่าเมื่อคำนวณปริมาตรของของแข็ง การวัดทั้งหมดจะต้องมีสัญกรณ์เหมือนกัน ตัวอย่างเช่น หากการวัดหนึ่งเป็นเซนติเมตรและอีกหน่วยหนึ่งมีหน่วยเมตร จำเป็นต้องแปลงค่าใดค่าหนึ่งเพื่อให้เท่ากับค่าอื่น
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นของแข็งหกด้านที่มีหน้าเหลี่ยมแบนขนานกัน ลองนึกภาพก้อนหินด้านล่างเป็นสระว่ายน้ำ ถ้าเราอยากรู้ความจุของมัน ก็เหมือนกับว่าเราต้องการหาปริมาณน้ำที่กักเก็บเอาไว้ ในการหาคำตอบ เราจะต้องดูข้อมูลบางอย่างของรูปทรงทึบนี้ เช่น ความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าฐาน ตลอดจนความสูงหรือความลึก
ในการคำนวณปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้ เราต้องคูณการวัดที่ระบุด้วย a, b และ c
ดังนั้น ในการคำนวณปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรามีสูตรดังต่อไปนี้:
วี = เอ ข. ค
หากเราพิจารณาเส้นขนานที่ความกว้างของฐานวัดได้ 10 ม. ความยาวของฐาน 5 ม. และความสูงของเส้นขนานที่วัดได้ 8 ม. เราจะมีปริมาตรดังนี้:
วี = (10 ม.) (5 ม.) (8 ม.)
วี = 400 ม.3
เรามีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบบพิเศษ นั่นคือ ลูกบาศก์—ทรงตันที่มีหน้าจั่วหกหน้าและด้านยาวเท่ากัน ด้านล่างเป็นลูกบาศก์ที่มีขอบวัด
ดิ.
ในการคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์ เราต้องคูณการวัดขอบที่ยกกำลังสาม
ในการคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์ ให้คูณขอบเพื่อที่เราจะยกกำลังสามของขอบนั้น:
วี = เอ ที่. ดิ
วี =3
ตัวอย่างเช่น ถ้าเราบอกว่าขอบของลูกบาศก์นี้วัดได้ 3 ม. ปริมาตรจะเป็น:
วี = (3m)3
วี = 27 m3
ของแข็งอีกอย่างที่เราจะวิเคราะห์คือ กรวยกลมตรง. ของแข็งนี้มีลักษณะของฐานรัศมีวงกลม r, ส่วนสูง โฮซึ่งสร้างมุมฉากกับฐานและ generatrix ก. เจเนอเรทริกซ์ของกรวยคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมส่วนบนของความสูงเข้ากับปลายฐาน ในรูปต่อไปนี้ เราสามารถเห็นแต่ละโครงสร้างเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น:
ในการคำนวณปริมาตรของทรงกรวยทรงกลมตรง เราต้องคูณความสูงด้วย π และด้วยกำลังสองของรัศมี รวมทั้งหารผลลัพธ์ด้วย 3
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
ในการคำนวณพื้นที่ของกรวยวงกลมตรง เราจะทำ:
วี = ⅓ π.r2.H
พิจารณากรวยที่ฐานมีรัศมี 2 ม. และสูง 8 ม. พิจารณา π = 3,14. มาคำนวณปริมาตรของกรวยกัน:
วี = ⅓ π.r2.H
วี = 1 . 3,14. 22. 8
3
วี = 3,14. 4. 8
3
วี = 100,48
3
วี ≈ 33.49 m3
ดังนั้นปริมาตรของกรวยจึงอยู่ที่ประมาณ 33.49 m3.
สมมติว่าตอนนี้เรามีกรวยทรงกลมตรงที่ตัวกำเนิดมีขนาด 5 ม. และสูง 4 ม. ในการคำนวณปริมาตรของของแข็งนี้ เราจำเป็นต้องหาการวัดรัศมี สำหรับสิ่งนั้น เราจะใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:
ก2 = h2 + ร2
r2 = g2 - โฮ2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
ตอนนี้เราได้ค่ารัศมีแล้ว เราสามารถคำนวณปริมาตรของกรวยโดยใช้สูตร:
วี = ⅓ π.r2.H
วี = 1 . 3,14. 32. 4
3
วี = 3,14. 9. 4
3
วี = 113,04
3
V = 37.68 m3
ดังนั้นปริมาตรของกรวยทรงกลมตรงนี้คือ 37.68 m3.
โดย Amanda Gonçalves
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ริเบโร, อแมนด้า กอนซัลเวส. "ปริมาณก้อนหินปูถนนลูกบาศก์และกรวย"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm. เข้าถึงเมื่อ 27 มิถุนายน 2021.
