ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการใช้สมการ

ตัวอย่าง 1
สองเท่าของจำนวนที่ลบออกจาก 20 เท่ากับ 100 เบอร์อะไรคะ?
ตัวเลข: x
เพิ่มเป็นสองเท่า: 2x
ในขณะที่เรากำลังลบ 2x จาก 20 สมการจะเป็น:

20 - 2x = 100
การแก้สมการ
20 - 2x = 100
– 2x – 20 + 20 = 100 – 20 (เราบวก 20 ทั้งสองข้างของสมการ)
– 2x = 80 (– 1)
2x = – 80
x = - 80
2

x = – 40
ดังนั้นจำนวนจึงเท่ากับ – 40
ตัวอย่าง 2
เลขสามตัวที่บวกเข้ากับสองเท่าทำให้ได้ 600 เบอร์อะไรคะ?
ตัวเลข: x
เพิ่มจำนวนนี้สามเท่า: 3x
เพิ่มจำนวนนี้เป็นสองเท่า: 2x
การเพิ่มจำนวนสามเท่าในสองเท่าให้ 600: 3x + 2x = 600
การแก้สมการ:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
เรามีจำนวนเท่ากับ 120
ตัวอย่างที่ 3
ฉันหมายเลขอะไร เพิ่มบรรพบุรุษของฉันเป็นสองเท่า ลบ 3 เท่ากับ 25
ตัวเลข: x
รุ่นก่อน: x – 1
สองเท่าของรุ่นก่อนของฉัน ลบ 3: 2(x – 1) – 3 = 25
การแก้สมการ
2(x – 1) – 3 = 25 (ใช้วิธีการกระจาย)
2x – 2 – 3 = 25
2x – 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
จำนวนเท่ากับ 15
ตัวอย่างที่ 4
คาร์ลอสมีเงินอยู่จำนวนหนึ่ง เขาไปที่ห้างสรรพสินค้าและใช้จ่าย 1/3 ของจำนวนเงินในการซื้อนิตยสาร เขาใช้เงิน 1/4 ของจำนวนเงินในการซื้อซีดี และยังมีเงินอีก 25.00 ริงกิตมาเลเซีย คาร์ลอสมีเงินเท่าไหร่?

จำนวน: x
หนึ่งในสามของจำนวนเงิน: 1/3x
หนึ่งในสี่ของจำนวนเงิน: 1/4x
สมการปัญหา: (1/3)x + (1/4)x + 25 = x
MMC (3.4) = 12
(4/12)x + (3/12)x + 300 = (12/12)x (ลดรูปตัวส่วน)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
คาร์ลอสมีจำนวนเงิน R$ 60.00
ตัวอย่างที่ 5
นักเรียนเกรด A 44 คนของโรงเรียน 44 คนคิดเป็น 40% ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ทั้งหมดในสถาบันเดียวกัน โรงเรียนนี้มีนักเรียน ป.7 กี่คน?
นักเรียน: x
40% = 40/100 = 2/5 ของนักเรียน
2/5 ของ x
(2/5)x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
ผลลัพธ์: โรงเรียนมีนักเรียน 110 คนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

สมการ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

ที่มา: โรงเรียนบราซิล - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm