พื้นที่ของภาคสามเหลี่ยมที่สัมพันธ์กับพิกัดของจุดยอด

เราสามารถกำหนดพื้นที่ของพื้นที่สามเหลี่ยมโดยใช้นิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตระนาบ ในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับพิกัดตำแหน่งของจุดยอดของสามเหลี่ยม การคำนวณจะดำเนินการจาก ตามดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมซึ่งเกิดขึ้นจากค่าพิกัดของจุด การวางตำแหน่ง เมทริกซ์ที่สร้างขึ้นจะต้องมีค่าของ abscissa ในคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่งและในอีกคอลัมน์หนึ่งคือค่าของพิกัดของจุดคอลัมน์ที่สามจะเสร็จสมบูรณ์ด้วยค่าเท่ากับ 1

พื้นที่ของสามเหลี่ยมจะถูกกำหนดโดยครึ่งหนึ่งของค่าดีเทอร์มีแนนต์ ดู:

จุดยอดของสามเหลี่ยมมีพิกัดตำแหน่งต่อไปนี้: A(–1, 1), B(4,0) และ C(–3, 3) ลองกำหนดพื้นที่ของพื้นที่สามเหลี่ยมนี้โดยใช้หลักการของดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์

สมัคร Sarrus

เส้นทแยงมุมหลัก
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12

อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)

ผลรวม: 0 - 3 + 12 = 9

เส้นทแยงมุมรอง
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4

ผลรวม: 0 - 3 + 4 = 1

D = (ผลรวมของผลิตภัณฑ์ขององค์ประกอบของเส้นทแยงมุมหลัก) - (ผลรวมของผลิตภัณฑ์ขององค์ประกอบของเส้นทแยงมุมรอง)

D = 9 - 1
D = 8

A = |D| / two
A = 8 / 2
A = 4

พื้นที่ของพื้นที่สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด A(–1, 1), B(4,0) และ C(–3, 3) สอดคล้องกับ 4 หน่วยพื้นที่

โดย มาร์ค โนอาห์
จบคณิต
ทีมโรงเรียนบราซิล

เรขาคณิตวิเคราะห์ - คณิตศาสตร์ - โรงเรียนบราซิล

คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:

ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "พื้นที่ของภาคสามเหลี่ยมที่สัมพันธ์กับพิกัดของจุดยอด"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm. เข้าถึงเมื่อ 29 มิถุนายน 2021.