โอ เซ็กเมนต์ในตรง มีจุดเรียงชิดกันมากมาย แต่มีจุดเดียวที่แบ่ง เซ็กเมนต์ ในสองส่วนเท่าๆ กัน การระบุและการกำหนดของ จุดกึ่งกลาง ของส่วนตรงจะแสดงตามภาพประกอบต่อไปนี้:
โอ ส่วนตรง AB มี จุดกึ่งกลาง (M) โดยมีดังต่อไปนี้ พิกัด (xเอ็มyเอ็ม). โปรดทราบว่า สามเหลี่ยม AMN และ ABP คือ คล้ายกัน และมีมุมเท่ากันสามมุม ด้วยวิธีนี้เราสามารถใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ระหว่าง เซ็กเมนต์ ที่ก่อตัว สามเหลี่ยม. ดู:
AM = อัน
AB AP
เราสามารถสรุปได้ว่า AB = 2 * (AM) โดยพิจารณาว่า M คือ คะแนนเฉลี่ย ของ เซ็กเมนต์ เอบี.
AM = อัน
2AM AP
อัน = 1
AP 2
AP = 2AN
xพี – xTHE = 2*(xเอ็ม – xTHE)
xบี – xTHE = 2*(xเอ็ม – xTHE)
xบี – xTHE = 2xเอ็ม – 2xTHE
2xเอ็ม = xบี – xTHE + 2xTHE
2xเอ็ม = xTHE + xบี
xเอ็ม = (xTHE + xบี)/2
ด้วยวิธีการที่คล้ายคลึงกัน เราสามารถแสดงให้เห็นว่า yเอ็ม = (ยTHE + yบี )/2.
ดังนั้น เมื่อพิจารณา M o คะแนนเฉลี่ย ของ เซ็กเมนต์ AB เรามีนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้เพื่อกำหนด พิกัดของคะแนนเฉลี่ย ของส่วนใดๆ ในระนาบคาร์ทีเซียน:
อย่าเพิ่งหยุด... มีมากขึ้นหลังจากโฆษณา ;)
เราตระหนักดีว่าการคำนวณ abscissa xเอ็ม และ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ระหว่าง abscissa ของจุด A และ B ดังนั้น การคำนวณของพิกัด y
เอ็ม คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตระหว่างพิกัดของจุด A และ Bตัวอย่าง
→ กำหนดพิกัดของจุด A(4,6) และ B(8,10) ที่เป็นของกลุ่ม AB กำหนดพิกัดของ คะแนนเฉลี่ย ของสิ่งนั้น เซ็กเมนต์.
XTHE = 4
yTHE = 6
xบี = 8
yบี = 10
xเอ็ม = (xTHE + xบี) / 2
xเอ็ม = (4 + 8) / 2
xเอ็ม = 12/2
xเอ็ม = 6
yเอ็ม = (ยTHE + yบี) / 2
yเอ็ม = (6 + 10) / 2
yเอ็ม = 16 / 2
yเอ็ม = 8
พิกัดของ คะแนนเฉลี่ย ของ เซ็กเมนต์ AB คือ xเอ็ม (6, 8).
→ รับคะแนน P(5,1) และ Q(–2,–9) กำหนด determine พิกัด ของ คะแนนเฉลี่ย ของกลุ่ม PQ
Xเอ็ม = [5 + (–2)] / 2
xเอ็ม = (5 – 2) / 2
xเอ็ม = 3/2
yเอ็ม = [1 + (–9)] / 2
yเอ็ม = (1 – 9) / 2
yเอ็ม = –8/2
yเอ็ม = –4
ดังนั้น M(3/2, –4) เป็นจุดกึ่งกลางของกลุ่ม PQ
โดย Mark Noah
จบคณิต
คุณต้องการอ้างอิงข้อความนี้ในโรงเรียนหรืองานวิชาการหรือไม่ ดู:
ซิลวา, มาร์กอส โนเอ เปโดร ดา "จุดกึ่งกลางของเส้นตรง"; โรงเรียนบราซิล. มีจำหน่ายใน: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm. เข้าถึงเมื่อ 28 มิถุนายน 2021.
