ฝึกฝนและเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ทางการเงินโดยทำตามแบบฝึกหัดที่มีการแก้ไขและแสดงความคิดเห็นทีละขั้นตอนของเรา เตรียมพร้อมสำหรับการสอบเข้าโรงเรียนและมหาวิทยาลัย หรือแม้แต่จัดระเบียบการเงินส่วนบุคคลของคุณให้ดียิ่งขึ้น
แบบฝึกหัดที่ 1 (ร้อยละ)
การได้มาซึ่งทรัพย์สินของตนเองถือเป็นเป้าหมายของหลาย ๆ คน เนื่องจากมูลค่าเงินสดอาจต้องใช้เงินทุนที่สูงมาก อีกทางเลือกหนึ่งคือหันไปหาแหล่งเงินทุนผ่านธนาคารและโครงการที่อยู่อาศัย
มูลค่าการผ่อนชำระมักจะเป็นสัดส่วนกับรายได้ต่อเดือนของลูกค้า ดังนั้น ยิ่งรายได้ของเขาสูง เขาก็จะสามารถผ่อนชำระได้มากเท่านั้น เมื่อพิจารณาการเจรจาซึ่งมูลค่าที่กำหนดไว้สำหรับการผ่อนชำระคือ R$1350.00 ซึ่งสอดคล้องกับ 24% ของรายได้ของเขา สามารถระบุได้ว่ารายได้ของลูกค้ารายนี้คือ
ก) 13,500.00 ดอลลาร์เรอัล
ข) 3,240.00 เรียลบราซิล
ค) 5,625.00 ดอลลาร์เรอัล
ง) 9,275.00 ดอลลาร์เรอัล
เราต้องถามตัวเองว่า: 24% ของจำนวนเงินใดที่ส่งผลให้ได้ R$1350.00
ในภาษาคณิตศาสตร์:
ดังนั้น รายได้ต่อเดือนของลูกค้ารายดังกล่าวคือ R$5,625.00
แบบฝึกหัดที่ 2 (การเพิ่มขึ้นและส่วนลดอย่างต่อเนื่อง)
การเปลี่ยนแปลงของราคาผลิตภัณฑ์ถือเป็นเรื่องปกติในตลาด ผลิตภัณฑ์บางอย่าง เช่น เชื้อเพลิง มีความอ่อนไหวต่อการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้อย่างมาก ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากความผันผวนของราคา ราคาน้ำมันหนึ่งบาร์เรลระหว่างประเทศ, การตัดสินใจของรัฐบาล, ความกดดันจากผู้ถือหุ้น, ค่าขนส่ง, การแข่งขันเสรี, ท่ามกลางคนอื่น ๆ.
พิจารณาว่าราคาน้ำมันเบนซินเพิ่มขึ้นตามด้วยการลดลง 4% หลังจากนั้นไม่กี่สัปดาห์ เพิ่มขึ้นใหม่ 5% สะสมการเปลี่ยนแปลงที่ 8.864% สามารถระบุได้ว่าค่าเปอร์เซ็นต์ของการปรับปรุงครั้งแรกคือ
ก) 7%
ข) 8%
ค) 9%
ง) 10%
ในการคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้น เราจะคูณค่าเดิมด้วยตัวเลขหลัก ตามด้วยลูกน้ำและอัตราการเพิ่มขึ้น
สำหรับการเพิ่มขึ้น 5% เราจะคูณด้วย 1.05
อัตราการเพิ่มสุดท้ายคือ 8.864% ดังนั้นจึงแสดงถึงการเพิ่มขึ้น 1.08864
ในการคำนวณเปอร์เซ็นต์การลด เราจะคูณค่าเดิมด้วย 1.00 ลบอัตราการลด
สำหรับการลดลง 4% เราจะคูณด้วย 0.96 ดังนั้น 1.00 - 0.04 = 0.96
เนื่องจากความแปรผันสะสมอยู่ที่ 8.864% เราจึงถืออัตรานี้กับผลคูณของการเพิ่มขึ้นและการลดลง
เรียกการปรับครั้งแรก x เรามี:
จึงสรุปได้ว่าเพิ่มขึ้นครั้งแรก 8%
แบบฝึกหัดที่ 3 (ดอกเบี้ยธรรมดา)
ตลาดทุนเป็นทางเลือกในการลงทุนที่มีการเคลื่อนไหวจำนวนมหาศาลทุกปี สถาบันการเงิน เช่น ธนาคาร นายหน้า และแม้แต่รัฐบาลเอง ขายพันธบัตรที่ให้ผลตอบแทนเป็นเปอร์เซ็นต์ โดยมีอัตราและเงื่อนไขที่กำหนด สมมติว่าหนึ่งในพันธบัตรเหล่านี้สามารถซื้อได้ในราคา R$1,200.00 ต่อพันธบัตร โดยมีระยะเวลาคงที่ 18 เดือน ภายใต้ระบบดอกเบี้ยแบบธรรมดา
เมื่อซื้อสามเรื่อง ยอดรวมที่แลกจะเป็น R$4,442.40 ซึ่งเป็นค่าธรรมเนียมรายเดือน
ก) 1.7%
ข) 0.8%
ค) 2.5%
ง) 1.3%
ในระบบดอกเบี้ยอย่างง่าย จำนวนเงินคือผลรวมของเงินทุนเริ่มต้นบวกดอกเบี้ย
เนื่องจากอัตรานี้ใช้กับเงินทุนเริ่มต้นเท่าเดิมเสมอ ทุกเดือน เรามี:
มูลค่าทุนคูณด้วยอัตราคูณด้วยจำนวนงวด
ในกรณีนี้:
C คือเมืองหลวงของ R$1,200.00 x 3 = R$3,600.00
M คือจำนวนเงิน R$4,442.40
คือเวลา 18 เดือน
ฉันคืออัตรา
ดังนั้นเราจึงมี:
เป็นเปอร์เซ็นต์ เพียงคูณด้วย 100 ดังนั้นอัตรารายเดือนคือ 1.3%
แบบฝึกหัดที่ 4 (ดอกเบี้ยทบต้น)
ตั้งเป้าที่จะได้รับเงินอย่างน้อย R$12,000.00 ในหกเดือน เงินทุนถูกลงทุนในระบบดอกเบี้ยทบต้นในอัตราเดือนละ 1.3% เพื่อให้ครบระยะเวลาตามยอดรวมที่กำหนดและใช้ทุนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ทุนนี้จะต้องเป็น
ก) 11,601.11 ดอลลาร์เรอัล
ข) 11 ดอลลาร์เรอัล 111.11
ค) 8,888.88 เรียลบราซิล
ง) 10,010.10 ดอลลาร์เรอัล
ในการกำหนดจำนวนเงินในการสมัครในระบบดอกเบี้ยทบต้น เราใช้ความสัมพันธ์:
เรามีข้อมูลดังต่อไปนี้:
M = ขั้นต่ำ R$12,000.00
ผม = 0.013
เสื้อ = 6 เดือน
แยก C ในสมการแทนที่ค่าและแก้การคำนวณ:
การประมาณผลลัพธ์พลังงานเป็น 1.08:
แบบฝึกหัดที่ 5 (ดอกเบี้ยและฟังก์ชัน)
โปรแกรมจำลองการลงทุนสร้างสองฟังก์ชันตามเงื่อนไขเริ่มต้นต่อไปนี้: เงินทุนจะอยู่ที่ R$2,000.00 และอัตรารายปีจะอยู่ที่ 50%
สำหรับระบบดอกเบี้ยอย่างง่าย ฟังก์ชันที่นำเสนอคือ:
ในระบบดอกเบี้ยทบต้น:
เมื่อพิจารณาเงินลงทุนห้าปีในดอกเบี้ยทบต้น จำนวนปีขั้นต่ำที่ต้องใช้เพื่อให้ได้ดอกเบี้ยทบต้นจะเท่ากับ
ก) 10 ปี
ข) อายุ 12 ปี
ค) อายุ 14 ปี
ง) อายุ 16 ปี
เมื่อพิจารณาถึงห้าปีในระบบดอกเบี้ยทบต้น เรามี:
เมื่อแทนค่านี้ลงในฟังก์ชันการลงทุนเพื่อดอกเบี้ยแบบง่าย เรามี:
ดังนั้นจึงต้องมีอายุอย่างน้อย 14 ปีเต็ม
แบบฝึกหัดที่ 6 (อัตราเทียบเท่า)
CDB (ใบรับรองเงินฝากธนาคาร) คือการลงทุนทางการเงินประเภทหนึ่งที่ลูกค้าให้ยืมเงินกับธนาคารโดยได้รับดอกเบี้ยตอบแทนภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด สมมติว่าธนาคารเสนอ CDB โดยมีอัตราผลตอบแทนรวม (ปลอดภาษี) อยู่ที่ 1% a ม. (ต่อเดือน) ในระบบดอกเบี้ยทบต้น
การวิเคราะห์ข้อเสนอ ลูกค้าตัดสินใจว่าเขาสามารถเก็บจำนวนเงินไว้ในธนาคารเป็นเวลาหกเดือน โดยได้รับอัตรา
ก) 6.00%
ข) 6.06%
ค) 6.15%
ง) 6.75%
เนื่องจากระบบดอกเบี้ยเป็นแบบทบต้น เราจึงไม่สามารถคูณอัตรารายเดือนด้วยหกได้
อัตรารายเดือนเกี่ยวข้องกับอัตราสำหรับระยะเวลาตามสัญญาสำหรับ:
ที่ไหน,
i6 คืออัตราที่เทียบเท่ากับระยะเวลา 6 เดือน im คืออัตรารายเดือน ในกรณีนี้ 1%.n คือจำนวนเดือน ในกรณีนี้คือ 6การเปลี่ยนอัตราจากรูปแบบเปอร์เซ็นต์เป็นเลขทศนิยม:
แทนที่ค่าในสูตรและดำเนินการคำนวณโดยพิจารณาถึงทศนิยมตำแหน่งที่สี่:
หากต้องการแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ เพียงคูณด้วย 100
แบบฝึกหัดที่ 7 (ศัตรู 2022)
ในร้านค้า ราคาโปรโมชันสำหรับตู้เย็นคือ R$1,000.00 สำหรับการชำระเงินด้วยเงินสดเท่านั้น ราคาปกตินอกช่วงโปรโมชั่นจะสูงกว่า 10% เมื่อชำระเงินด้วยบัตรเครดิตของร้านจะได้รับส่วนลด 2% จากราคาปกติ
ลูกค้าตัดสินใจซื้อตู้เย็นเครื่องนี้โดยเลือกชำระเงินด้วยบัตรเครดิตของทางร้าน เธอคำนวณว่าจำนวนเงินที่ต้องชำระจะเป็นราคาโปรโมชั่นบวก 8% เมื่อได้รับแจ้งจากร้านค้าเกี่ยวกับจำนวนเงินที่ต้องชำระ ตามตัวเลือกของเธอ เธอสังเกตเห็นความแตกต่างระหว่างการคำนวณกับจำนวนเงินที่นำเสนอให้เธอ
มูลค่าที่ร้านค้านำเสนอเมื่อเปรียบเทียบกับมูลค่าที่ลูกค้าคำนวณคือ
ก) น้อยกว่า R$2.00
b) น้อยกว่า R$ 100.00
c) น้อยกว่า R$200.00
ง) สูงกว่า R$42.00
จ) สูงกว่า R$80.00
ราคาโปรโมชั่น = R$1,000.00
ราคาปกติ = R$1100.00
ราคาพร้อมบัตรเครดิต (ลด 2%) = 1,078.00 ดอลลาร์เรอัล
1100. (1,00 - 0,02) = 1100. 0,98 = 1078
ราคาคำนวณโดยลูกค้า (โปรโมชั่นบวก 8%) = 1,080.00 ดอลลาร์เรอัล
1000. (1,00 + 0,08) = 1000. 1,08 = 1080
ดังนั้นราคาที่ร้านค้าแจ้งจึงต่ำกว่า R$2.00
แบบฝึกหัดที่ 8 (UPE 2017)
เมื่อต้องเผชิญกับวิกฤติที่ประเทศกำลังเผชิญ บริษัททางการเงินแห่งหนึ่งเสนอสินเชื่อแก่ข้าราชการโดยคิดเพียงดอกเบี้ยธรรมดาเท่านั้น หากบุคคลถอนเงิน R$8,000.00 จากบริษัทการเงินแห่งนี้ ในอัตราดอกเบี้ย 16% ต่อปี จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะต้องจ่าย R$8,320
ก) 2 เดือน
ข) 3 เดือน
ค) 4 เดือน
ง) 5 เดือน
จ) 6 เดือน
ในระบบดอกเบี้ยทบต้น จำนวนเงินจะเท่ากับเงินต้นบวกดอกเบี้ย มูลค่าดอกเบี้ยคือผลคูณระหว่างเงินทุน อัตรา และระยะเวลาการลงทุน
อัตรา 16% ต่อปีสามารถแปลงเป็นรายเดือนได้โดยหารด้วย 12
การแทนที่ค่า:
คุณสามารถออกกำลังกายได้มากขึ้นด้วย:
- แบบฝึกหัดดอกเบี้ยทบต้นพร้อมความคิดเห็นตอบรับ
- แบบฝึกหัดดอกเบี้ยง่าย ๆ
เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับคณิตศาสตร์การเงิน:
- คณิตศาสตร์การเงิน
- วิธีการคำนวณเปอร์เซ็นต์?
- เปอร์เซ็นต์
- ดอกเบี้ยง่ายและดอกเบี้ยทบต้น
- ดอกเบี้ยทบต้น
แอสท์, ราฟาเอล. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์การเงินพร้อมคำตอบอธิบายทุกเรื่อง, [n.d.]. มีจำหน่ายใน: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-matematica-financeira/. เข้าถึงได้ที่:
ดูด้วย
- แบบฝึกหัดเรื่องความสนใจอย่างง่าย (พร้อมคำตอบและความคิดเห็น)
- คณิตศาสตร์การเงิน
- แบบฝึกหัดดอกเบี้ยทบต้น 6 แบบพร้อมความคิดเห็นตอบรับ
- แบบฝึกหัดเปอร์เซ็นต์
- ดอกเบี้ยง่ายและดอกเบี้ยทบต้น
- ดอกเบี้ยง่ายๆ สูตร วิธีคำนวณ และแบบฝึกหัด
- ดอกเบี้ยทบต้น
- เปอร์เซ็นต์
